分治法，动态规划法，贪心法，回溯法主要概括

目录

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1.前言

分治法，动态规划法，贪心法，回溯法主要概括

2.分治法

2.1基本思想：

讲一个复杂问题分解为若干规模较小且结构与原问题相似的子问题，然后递归解决这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

2.2适用条件：

1.问题可以被划分为相互独立且同质的子问题。
2.子问题的解可以合并为原问题的解。
3.子问题的规模足够小，可以直接求解。

2.3时间复杂度：

通常为O(nlogn)

2.4主要解决：

求解最优子结构
最大子数组和问题

2.5关键字：

分解子问题，递归解决，分币

2.6其他：

归并排序和快速排序都是使用分治法的经典算法。

3.动态规划法

3.1基本思想：

将原问题分解为若干重叠子问题，通过求解子问题的最优解得到原问题的最优解。使用一个表格来存储子问题的最优解，避免重复计算

3.2适用条件：

原问题可被分解为重叠的子问题

3.3时间复杂度：

不一定看具体算代码 通常为O(n^2)或
O(n^3)

3.4主要解决：

背包，0-1，公共子序列

3.5关键字：

全局最优解

4.贪心法

4.1基本思想：

每一步都选择当前看起来的最优解，不考虑未来，通过一系列的局部最优解，希望得到全局最优解。

4.2时间复杂度：

通常为O(n)

4.3主要解决：

霍夫曼编码、最小生成树（如Prim算法和Kruskal算法），背包问题，任务调度

4.4时间复杂度：

通常为O(n)，因为贪心算法只需一次遍历即可得到解

4.5关键字：

局部最优解

5.回溯法

5.1基本思想：

通过逐步构建解的集合，当发现当前候选解不能满足问题的约束条件时，回溯到上一步进行其他选择，直到找到满足问题的解或者遍历完所有可能的选择

5.2时间复杂度：

取决于问题的规模和解的数量，通常为指数级别的复杂度。

5.3主要解决：

N皇后，迷宫问题

5.4其他：

回溯算法是一种通过穷举所有可能的解并逐步构建答案的方法。

总结

参考

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