堆排序算法

原理

堆排序的思想要复杂些，首先，我们要理解什么是堆。提到堆，就得先搞明白一个概念：完全二叉树。

完全二叉树

完全二叉树是一种特殊的二叉树，叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。（先上后下，先左后右）

堆

所以，堆和完全二叉树有什么关系呢？其实堆就是一种特殊的完全二叉树。它需要满足一个条件：对于任意一个子节点来说，均不大于其父节点的值，即为大顶堆；同理，不难理解，对于任意一个子节点来说，均不小于其父节点的值，即为小顶堆。

堆排序

明白了什么是堆，就很容易理解堆排序的原理了。首先以大顶堆为例，堆顶的元素是所有元素中最大的元素，那么把堆顶的元素拿走，再次调整使得剩下的元素又成为一个大顶堆，那么堆顶的元素就是第二大的元素。依此类推，我们每一轮拿出的堆顶元素就已经排好序了。

代码

说起来也不是很难，其实最关键的步骤就是建堆和调整堆。

public class HeapSort {
    public static void sort(int[] arr) {
        //从第一个非叶子节点开始 arr.length/2 - 1。
        for(int i = arr.length/2 - 1;i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }
        for(int j = arr.length - 1;j > 0; j--) {
            swap(arr, 0, j);
            adjustHeap(arr, 0, j);
        }
    }
    /**
     * 
     * @title: adjustHeap 
     * @description: 调整数组成堆
     * @param arr
     * @param i
     * @param length
     */
    private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
        int temp = arr[i];//保存当前节点
        for(int k = 2 * i + 1;k < length; k = 2 * k + 1) {
            if(k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
                k++;
            }
            if(arr[k] > temp) {
                swap(arr, i, k);
                i = k;
            }else {
                break;
            }
        }
        
    }
    
    /**
     * 
     * @title: swap 
     * @description: 交互数组中的两个元素
     * @param arr 目标数组
     * @param j 目标下标
     * @param k 目标下标
     */
    private static void swap(int[] arr, int j, int k) {
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[k];
        arr[k] = temp;
    }
}