【算法|贪心算法系列No.4】leetcode55. 跳跃游戏 & 45. 跳跃游戏 II

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收录于专栏【手撕算法系列专栏】【LeetCode】
本专栏旨在提高自己算法能力的同时，记录一下自己的学习过程，希望对大家有所帮助
希望我们一起努力、成长，共同进步。

一、55. 跳跃游戏

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1️⃣题目描述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

注意：

• 1 <= nums.length <= $10^4$
• 0 <= nums[i] <= $10^5$

2️⃣题目解析

解题思路：

维护一个可达到的最远位置maxPos，通过遍历当前可跳跃范围内的所有位置，计算每个位置能够达到的最远位置，并更新maxPos。如果maxPos超过数组长度的最后一个位置，则表示可以到达末尾，返回true；否则，根据当前位置调整下一次可跳跃范围的起点和终点，直到无法继续跳跃返回false。

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),left = 0,right = 0,maxPos = 0;
        while(left <= right)
        {
            if(maxPos >= n - 1) return true;
            for(int i = left;i <= right;i++)
                maxPos = max(maxPos,i + nums[i]);
            left = right + 1,right = maxPos;
        }
        return false;
    }
};

最后就顺利通过啦！！！

二、45. 跳跃游戏 II

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1️⃣题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例1：

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例2：

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

注意：

• 1 <= nums.length <= $10^4$
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

2️⃣题目解析

解题思路：

每次在当前能跳跃范围内选择可以使得接下来能跳跃最远的位置，不断更新可跳跃范围和最远位置，直到到达最后一个位置。时间复杂度为O(n)，其中n为数组长度。

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),left = 0,right = 0,maxPos = 0,cnt = 0;
        while(left <= right && maxPos < n - 1)
        {
            cnt++;
            for(int i = left;i <= right;i++)
                maxPos = max(maxPos,i + nums[i]);
            left = right + 1,right = maxPos;
        }
        return cnt;
    }
};

最后就顺利通过啦！！！