面试算法37:小行星碰撞

题目

输入一个表示小行星的数组,数组中每个数字的绝对值表示小行星的大小,数字的正负号表示小行星运动的方向,正号表示向右飞行,负号表示向左飞行。如果两颗小行星相撞,那么体积较小的小行星将会爆炸最终消失,体积较大的小行星不受影响。如果相撞的两颗小行星大小相同,那么它们都会爆炸消失。飞行方向相同的小行星永远不会相撞。求最终剩下的小行星。例如,有6颗小行星[4,5,-6,4,8,-5],如图6.2所示(箭头表示飞行的方向),它们相撞之后最终剩下3颗小行星[-6,4,8]。
在这里插入图片描述

分析

下面以一个具体的例子来分析小行星碰撞的规律。先假设有6颗小行星[4,5,-6,4,8,-5],然后逐一分析它们的飞行情况。第1颗是向右飞行的大小为4的小行星。此时还不知道它会不会和其他小行星碰撞,可以先将它保存到某个数据容器中。第2颗还是一颗向右飞行的小行星,它的大小为5。它和前面一颗小行星的飞行方向相同,所以不会碰撞。但现在还不知道它会不会和后面的小行星碰撞,因此也将它保存到数据容器中。第3颗是一颗向左飞行的小行星,大小为6。由于它和前面两颗小行星是相向而行的,因此会和前面两颗小行星相撞。由于大小为5的小行星离它更近,因此这两颗小行星将会先相撞。先后向数据容器中保存了大小为4、5的两颗小行星,后保存到数据容器中的小行星先和其他的小行星相撞。

根据题目的碰撞规则,小的小行星将会爆炸消失,因此当大小分别为5和6的两颗小行星相撞时,大小为5的小行星会爆炸消失。大小为6的小行星继续向左飞行,它将和大小为4的小行星相撞。大小为4的小行星爆炸消失,留下大小为6的小行星向左飞行。此时左边已经没有更多的小行星和这颗大小为6的小行星相撞,将它入栈。

接下来是两颗向右飞行的小行星,大小分别为4和8,它们和大小为6的小行星背向飞行,肯定不会相撞,因此将它们也先后入栈。最后是一颗大小为5向左飞行的小行星。此时栈中保存了3颗小行星[-6,4,8],大小为8的小行星离它最近而且相向飞行,因此它将与大小为8的小行星相撞,然后爆炸消失。最终剩下3颗小行星[-6,4,8]。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] tokens = {4, 5, -6, 4, 8, -5};
        int[] result = asteroidCollision(tokens);
        for (int res : result) {
            System.out.println(res);
        }
    }

    public static int[] asteroidCollision(int[] asteroids) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int as : asteroids) {
            while (!stack.empty() && stack.peek() > 0 && stack.peek() < -as) {// 为什么while循环,是因为as没有被撞碎,接着撞
                stack.pop();
            }

            if (!stack.empty() && stack.peek() > 0 && stack.peek() == -as) {// 为什么没有while循环,是因为as被撞碎了
                stack.pop();
            }
            else if (as > 0 || stack.empty() || stack.peek() < 0) {
                stack.push(as);
            }
            // 如果不符合上述情况,则这里表示as被撞碎了,继续分析下一颗行星
        }

        return stack.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
    }
}

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