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不爱赖床的懒虫
笔记前端vuecesiumopenlayers二三维联动
OpenLayers与Cesium的二三维联动本文主要介绍OpenLayers与Cesium二三维联动的实现过程,以及在实现的过程中所遇到的问题以及解决方法。研究二三维联动的动机是需要开发基于GeoServer地图服务器的地理场景可视化系统,其中涉及到对服务器中地理数据的展示与交互部分,同时在三维场景中展示数字高程与地表影像信息。地理场景可视化系统我后续也会站看介绍,感兴趣的读者可以关注我后续的博
- mysql总结
tianyunlinger
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- Linux中的yum和vim工具使用总结
yi个名字
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在Linux系统管理和文本编辑中,yum和vim是两个非常重要的工具。yum作为包管理器帮助我们轻松安装和管理软件,而vim则是一个功能强大的文本编辑器。下面我将对这两个工具进行详细介绍。一、YUM包管理器1.YUM简介YUM(YellowdogUpdaterModified)是一个在Fedora、CentOS和RedHat等基于RPM的Linux发行版中的开源命令行包管理工具。它允许用户自动下载
- Android的Camera架构介绍
live123
androidAndroidJNIUIC#C++
第一部分Camera概述Android的Camera包含取景器(viewfinder)和拍摄照片的功能。目前Android发布版的Camera程序虽然功能比较简单,但是其程序的架构分成客户端和服务器两个部分,它们建立在Android的进程间通讯Binder的结构上。以开源的Android为例,Camera的代码主要在以下的目录中:Camera的JAVA程序的路径:packages/apps/Cam
- 深入探索C++:从基础到高级
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深入探索C++:从基础到高级一、C++简介C++是一种通用的、静态类型的、大小写敏感的、自由格式的编程语言,支持过程化编程、面向对象编程和泛型编程。它最初由BjarneStroustrup在1980年代设计,目的是在C语言的基础上增加面向对象的功能。C++广泛应用于系统/应用程序软件、游戏开发、高性能服务器和客户端应用等领域。二、C++的核心特性(一)数据类型C++提供了丰富的数据类型,包括基本数
- GitHub霸榜神器!NextChat领衔DeepSeek全栈开发范式
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《向量数据库指南》《实战AI智能体》机器学习RAGAI智能体人工智能ManusdeepseekNextChat
一、项目概况与生态定位NextChat(原ChatGPT-Next-Web)是GitHub上斩获81.2K星标的现象级开源项目,定位为"轻量级AI助手终端",支持DeepSeek、Claude、GPT-4、Gemini等20+主流大模型。其核心价值在于以5MB超小客户端实现跨平台(Windows/Mac/Linux/iOS/Android)无缝衔接,同时提供云端一键部署方案,成为个人用户与企业私有
- SSRF 攻击与防御:从原理到落地实践
花千树-010
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1.什么是SSRF?SSRF(Server-SideRequestForgery)是一种常见的Web安全漏洞。当服务器提供了某种对外请求的功能,如“URL参数直接转发请求”,攻击者就可以通过精心构造的URL,让服务器“自己”去访问特定的地址,从而达到以下目的:扫描内网:探测企业内网中未暴露在公网的资产,如数据库、私有API等。获取云元数据:例如访问http://169.254.169.254/la
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1、下载地址Indexoflinux/static/stable/x86_64/2、下载docker-24.0.5.tgz.tar版本3、上传服务器解压tarxvfdocker-24.0.5.tgz.tar4、解压的docker拷贝或移动到/usr/bin/目录下cpdocker/*/usr/bin/5、编写docker.service文件加入Linux服务当中并开启守护进程vi/etc/syst
- fork客户端mac使用教程
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fork
1:安装fork:https://git-fork.com/2:登录账户,gitlab或者github账户3:克隆:复制服务器地址clone到本地4:gitfetch:相当于是从远程获取最新版本到本地,不会自动mergegitfetchoriginmastergitlog-pmaster..origin/mastergitmergeorigin/master以上命令的含义:首先从远程的origin
- 网页编辑器能否满足Word公式与图片的直接复制粘贴?
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编辑器wordumeditor粘贴wordueditor粘贴wordueditor复制wordueditor上传word图片ueditor导入word
要求:开源,免费,技术支持编辑器:百度ueditor前端:vue2,vue3,vue-cli,react,html5用户体验:Ctrl+V快捷键操作功能:导入Word,导入Excel,导入PPT(PowerPoint),导入PDF,复制粘贴word,导入微信公众号内容,web截屏平台:Windows,macOS,Linux,RedHat,CentOS,Ubuntu,中标麒麟,银河麒麟,统信UOS,
- bp抓IOS的包
仙女很美哦
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抓包工具的原理与使用指南一、抓包工具的原理抓包工具的核心原理是通过代理设置,使得浏览器访问请求经过抓包工具,再转发到服务器。具体流程如下:访问流程:浏览器>>抓包工具>>服务器响应流程:服务器>>抓包工具>>浏览器1.HTTP数据的抓包HTTP协议本身是明文传输的,因此抓包工具可以直接捕获并解析这些数据。2.HTTPS数据的抓包HTTPS协议在传输过程中是加密的,因此抓包工具需要模拟服务端和客户端
- 家用笔记本换装centos7当服务器全流程
吕域
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目录1、安装centos7系统硬件准备软件和镜像准备制作启动盘2、网络连接和ssh远程登陆centos7连接网络ssh远程登陆3、笔记本闭盖不休眠(7*24小时可用)4、定时开关机(省电、保护电脑)5、配置开发环境(此处以python为例,非必要项,示需求安装)1、安装centos7系统硬件准备老旧淘汰笔记本一台(新笔记本不合算,舍不得)一个大于8G的U盘网线一根(后续联网用)软件和镜像准备软件U
- Centos7_安装
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一.Linux哲学思想一切都是一个文件(包括硬件)小型,单一用途的程序链接程序,共同完成复杂的任务避免令人困惑的用户界面配置数据存储在文本中二.Linux生产主流版本Linux各种版本CentOS各版本介绍https://zh.wikipedia.org/wiki/CentOSRHEL各版本介绍https://zh.wikipedia.org/wiki/Red_Hat_Enterprise_Lin
- 如何提升 API 性能:来自 Java 和测试开发者的优化建议
你正在听你最喜欢的歌曲,测试你使用编写的新API。但等你听完一整首歌,API还没响应。哎呀!这是一个巨大的警告信号——是时候优化你的API响应时间了。让我们深入了解一些加速方法,让你的API跟你最喜欢的吉他独奏一样快。为什么API响应时间很重要想想看:API响应时间就是你的应用程序与服务器之间的对话速度。它响应得越快,用户就会越开心。API慢=用户沮丧,API快=用户高兴。所以,让我们解决那些延迟
- 《代码与灯影:一个互联网“搬砖者”的十六小时马拉松》
清晨6:30,手机闹钟第三次震动时,王昊的手指在黑暗中摸索着按下"稍后提醒"。枕边充电器散发的微光里,他瞥见钉钉群里跳动的99+未读消息——昨夜两点部署的自动化脚本还在生产环境报错。一、困顿清晨:在咖啡因里开机7:15,地铁早高峰的人流像被编译失败的代码,在闸机口不断堆栈溢出。他缩在车厢角落,用手机查看凌晨的服务器监控日志,突然发现某个API接口响应时间突破2000ms。"这得在晨会上重点提...
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LinuxCommandreferences(命令全称,方便记忆)aliasCreateyourownnameforacommandarchprintmachinearchitectureashashcommandinterpreter(shell)awk(gawk)patternscanningandprocessinglanguagebasenameRemovedirectoryandsuff
- CentOS 7.x 快速搭建ARK服务器
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- docker compose部署dragonfly
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整个工具的代码都在Gitee或者Github地址内gitee:solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、reids、Mqtt、S3协议的文件服务器、mongodbgithub:GitHub-ZeroNing/solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、rei
- SpringBoot整合通用xxl-job,自动注册任务
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springboot后端java
整个工具的代码都在Gitee或者Github地址内gitee:solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、reids、Mqtt、S3协议的文件服务器、mongodbgithub:GitHub-ZeroNing/solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、rei
- SpringBoot整合阿里云、腾讯云、minio、百度云、华为云、天翼云、金山云、七牛云、移动云、网易数帆等等有关于S3协议下文分布式对象存储接口
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前提:在可运行的SpringBoot的项目内引用以下JAR包整个工具的代码都在Gitee或者Github地址内gitee:solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、reids、Mqtt、S3协议的文件服务器、mongodbgithub:GitHub-ZeroNing/solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到
- SpringBoot整合多租户MongoBD
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SaaS多租户专栏springboot后端javamongodb
前提:在可运行的SpringBoot的项目内引用以下JAR包整个工具的代码都在Gitee或者Github地址内gitee:solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、reids、Mqtt、S3协议的文件服务器、mongodbgithub:GitHub-ZeroNing/solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到
- docker-compose笔记
Re_Virtual
dockerdocker笔记容器
docker目前docker官网已经无法登录,但是还可以从清华镜像站(https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/docker-ce/)下载。使用方法可以参考早期文章《docker笔记》docker-compose可以从Github下载不同版本的二进制文件,例如docker-compose-linux-x86_64。下载完成后,将二进制文件复制入路径,例如/usr/l
- Linux vim mode | raw / cooked
斐夷所非
Linuxvimmode
注:机翻,未校。vimterminal“raw”modeVim终端“raw”模式1.原始模式与已处理模式的区别Weknowvimputstheterminalin“raw”modewhereitreceiveskeystrokesastheyaretyped,opposedto“cooked”modewherethecommandisnotprocessedfullyunlesstheend-us
- linux自律 第 40 天
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数据库
在学习了sqlite3数据库的增删改查之后,我开始做了一个基于web服务端的商品查询系统,将商品的图片,名称,id,详细描述和关键词等都放入了该数据库中,利用该数据库和html构建的网页来完成该项目。该项目首先需要设计出登录系统,登录需要密码和账号,所以需要注册,我打算在注册的时候使用数据库,将注册的信息放在数据库中。然后使用账号密码登录的时候,输入的账号密码在请求报文中,以post的形式发出来,
- k8s往secret里导入证书_Kubernetes K8S之存储Secret详解
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K8S之存储Secret概述与类型说明,并详解经常使用Secret示例html主机配置规划服务器名称(hostname)系统版本配置内网IP外网IP(模拟)k8s-masterCentOS7.72C/4G/20G172.16.1.11010.0.0.110k8s-node01CentOS7.72C/4G/20G172.16.1.11110.0.0.111k8s-node02CentOS7.72C/
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RK3568开发板RK3568开发板OpenHarmony
瑞芯微RK3568芯片是一款定位中高端的通用型SOC,采用22nm制程工艺,搭载一颗四核Cortex-A55处理器和MaliG522EE图形处理器。RK3568支持4K解码和1080P编码,支持SATA/PCIE/USB3.0外围接口。RK3568内置独立NPU,可用于轻量级人工智能应用。RK3568支持安卓11和linux系统,主要面向物联网网关、NVR存储、工控平板、工业检测、工控盒、卡拉OK
- Docker下载,包含Win、Mac
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介绍Docker是一种开源的容器化平台,通过操作系统级虚拟化技术实现应用的快速开发、部署和运行。以下从多个维度对Docker进行详细介绍:一、Docker的核心概念与功能容器化技术Docker利用Linux内核的容器隔离技术(如Cgroups和Namespace),将应用及其依赖打包为轻量级、可移植的容器。容器与虚拟机不同,它无需模拟完整操作系统,而是共享主机内核,因此启动更快、资源占用更低。核心
- Ubuntu零基础入门到精通【1.3讲】:为什么选择 Ubuntu?
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滚雪球学Ubuntuubuntulinux运维为什么选择Ubuntu零基础教程
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- (备忘) manjaro更换内核后 virtualBox 中打不开虚拟机(已经解决)
波格斯特
问题备忘linux内核
文章目录问题描述解决办法参考链接1问题描述更换完5.9内核后VirtualBox提示Kerneldrivernotinstalled(rc=-1908)"TheVirtualBoxLinuxkerneldriveriseithernotloadedornotsetupcorrectly.Pleasetrysettingitupagainbyexecuting'/sbin/vboxconfig'as
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe