数据结构笔记 —— 二叉树删除节点

本篇博客是根据b站尚硅谷的数据结构教程,学习后写的学习笔记,本篇博客的重点在自己编写的代码注释和过程分析上
https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?p=99

规定:
(1)如果删除的节点是叶子节点,则删除该节点
(2)如果删除的节点是非叶子节点,则删除该子树

思路:

首先先处理:考虑如果树是空树,或者只有一个root节点,则等价于将二叉树置空

然后考虑其他的情况

  1. 因为我们的二叉树是单向的,所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除的节点,而不能判断当前的这个节点是不是需要删除的节点

注:这里类似于单链表的删除,单链表也是不能自我删除,只能靠上一个节点指向下一个节点的方式来删除当前节点

  1. 如果当前节点的左子节点不为空,并且左子节点就是要删除节点,就将this.left = null; 并且返回(结束递归删除)
  2. 如果当前节点的右子节点不为空,并且右子节点就是要删除节点,就将this.right = null; 并且返回(结束递归删除)
  3. 如果第二步和第三步都没有删除节点,那么需要向左子树进行递归删除
  4. 如果第四步也没有删除节点,则应当向右子树递归删除

在节点类里面增加删除节点的方法

//递归删除节点
    //二叉树为空或者只有一个根节点的情况,放在二叉树类里面来处理
    //节点类里面默认是二叉树有多个节点
    public void delNode(int no){
        //思路
        //如果当前节点的左子节点不为空,并且左子节点就是要删除节点,就将this.left = null; 并且返回(结束递归删除)
        if(this.left != null && this.left.no == no){
            this.left = null;
            return;
        }
        //如果当前节点的右子节点不为空,并且右子节点就是要删除节点,就将this.right = null; 并且返回(结束递归删除)
        if(this.right != null && this.right.no == no){
            this.right = null;
            return;
        }
        //经过上面两个if判断后,方法依旧没有结束,说明当前节点的左右子节点都不是要删除的节点
        //因此先向左子树遍历
        if(this.left != null){
            this.left.delNode(no);
        }
        //遍历左子树后还没有结束方法,说明左子树没有,要向右子树遍历
        if(this.right != null){
            this.right.delNode(no);
        }
    }

在二叉树类里面添加删除节点的方法

//删除节点
    public void delNode(int no){
        if(root != null){
            //如果只有一个root节点,这里理解判断root是不是要删除的节点
            if(root.getNo() == no){
                root = null;
            } else {
                //递归删除
                root.delNode(no);
            }
        }else {
            System.out.println("空树,无法删除");
        }
    }

编写main方法,在main方法中创建一棵二叉树,并往里面添加节点

public static void main(String[] args) {
        //先创建一棵二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的节点
        HeroNode root = new HeroNode(1,"宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2,"吴用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3,"卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4,"林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5,"关胜");

        //手动将节点放入二叉树中
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);

        System.out.println("删除前,前序遍历");
        binaryTree.preOrder();
        binaryTree.delNode(5);
        System.out.println("删除后,前序遍历");
        binaryTree.preOrder();
    }

数据结构笔记 —— 二叉树删除节点_第1张图片

删除编号no为5的节点成功

修改一下,binaryTree.delNode(3); 改为删除编号no为3的节点
数据结构笔记 —— 二叉树删除节点_第2张图片

整颗子树都被删除了

现在来看一下具体的代码是怎么实现的
删除节点的时候分为两种情况,
一种情况是二叉树为空,或者二叉树中只有一个节点。这时交给二叉树类里面的删除节点方法来处理即可。如果二叉树为空则输出二叉树为空,无法删除的提示信息。如果只有一个根节点就将根节点变成null。
另一种情况是二叉树里面,除了根节点还有其他的节点存在,此时就需要用节点类里面的删除方法

节点类的删除方法,首先是两个判断语句,用来判断当前节点的左右子节点是不是空,如果不为空则继续判断左右子节点是不是要删除的节点。如果是,那么将该子节点置为null,并且return结束方法。如果左右子节点都不是,那么程序继续往下执行

下面是两个递归,分别是递归遍历当前节点的左子树和当前节点的右子树。同样判断了左右子节点是否为空,如果为空则跳过,一直到方法末尾,方法结束。说明如果当前节点是叶子节点,则方法里面的语句都不会执行,直接结束。

这样一直递归下去,直到找到某个节点,其左右子节点之一正是要删除的节点,则将该子节点置为null,方法结束。或者遍历到叶子节点,方法结束。

可以节点类的删除节点方法中,加一条打印当前节点的输出语句,看一下遍历的路径

 public void delNode(int no){
      if(this.left != null && this.left.no == no){
          this.left = null;
          return;
      }
      if(this.right != null && this.right.no == no){
          this.right = null;
          return;
      }
      if(this.left != null){
          System.out.println("向左遍历,当前节点的编号为"+this.getNo());
          this.left.delNode(no);
      }
      if(this.right != null){
          System.out.println("向右遍历,当前节点的编号为"+this.getNo());
          this.right.delNode(no);
      }
  }

在原先的基础上新增两个节点,编号no分别为6和7
数据结构笔记 —— 二叉树删除节点_第3张图片

System.out.println("删除前,前序遍历");
binaryTree.preOrder();
System.out.println("执行删除方法");
binaryTree.delNode(5);
System.out.println("删除后,前序遍历");
binaryTree.preOrder();

数据结构笔记 —— 二叉树删除节点_第4张图片

这里就可以发现,首先从根节点开始遍历,先遍历左子树,即输出结果中的
—— 向左遍历,当前节点的编号为1

来到编号为2的节点,发现编号2节点的左右子节点都不是要删除的节点,因此继续遍历编号2节点的左子树,发现是叶子节点,返回到编号2节点,转而遍历右子树,发现也是叶子节点。

分别遍历的this.left 和 this.right,此时的this节点是编号2节点,因此图上的打印结果分别是
—— 向左遍历,当前节点的编号为2
—— 向右遍历,当前节点的编号为2

到这里发现编号1的左子树都不是,因此开始遍历编号1的右子树,即
—— 向右遍历,当前节点的编号为1

然后来到了编号3节点,开始执行前两个判断语句,也就是判断当前节点的左右子节点是不是要删除的节点。发现编号3节点的左子节点就是要删除的节点,则将该节点置为null,并且return结束方法

方法结束了,不会再向下遍历了,因此不会打印编号3节点的向左或向右遍历的信息

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