Python求均值、方差、标准偏差SD、相对标准偏差RSD
均值
均值是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。
import numpy as np
a = [2, 4, 6, 8]
print(np.mean(a)) # 均值
print(np.average(a, weights=[1, 2, 1, 1])) # 带权均值
方差
方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：
实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：
import numpy as np
a = [2, 4, 6, 8]
print(np.var(a)) # 总体方差
print(np.var(a, ddof=1)) # 样本方差
标准差SD
标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) ，一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
import numpy as np
a = [2, 4, 6, 8]
print(np.std(a)) # 总体标准差
print(np.std(a, ddof=1)) # 样本标准差
相对标准偏差RSD
相对标准偏差(relative standard deviation；RSD)又叫标准偏差系数、变异系数、变动系数等，由标准偏差除以相应的平均值乘100%所得值，可在检验检测工作中分析结果的精密度。
import numpy as np
a = [2, 4, 6, 8]
RSD = np.std(a, ddof=1)/np.mean(a)
print(RSD)
汇总
import numpy as np
a = [2, 4, 6, 8]
print(np.mean(a)) # 均值
print(np.average(a, weights=[1, 2, 1, 1])) # 带权均值
print(np.var(a)) # 总体方差
print(np.var(a, ddof=1)) # 样本方差
print(np.std(a)) # 总体标准差
print(np.std(a, ddof=1)) # 样本标准差
RSD = np.std(a, ddof=1)/np.mean(a) # 相对标准偏差
print(RSD)
Numpy的数据离散程度度量
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| np.mean(list_a) | 计算列表list_a的均值 |
| np.average(list_a) | 计算列表list_a的均值 |
| np.average(list_a, weights = [1, 2, 1, 1]) | 计算列表list_a的加权平均数 |
| np.var(list_a) | 计算列表list_a的总体方差 |
| np.var(list_a, ddof = 1) | 计算列表list_a的样本方差 |
| np.std(list_a) | 计算列表list_a的总体标准差 |
| np.std(list_a, ddof = 1) | 计算列表list_a的样本标准差 |
| np.median(list_a) | 计算列表list_a的中位数 |
| np.mode(list_a) | 计算列表list_a的众数 |
| np.percentile(list_a, (25)) | 计算列表list_a的第1四分位数 |
| np.percentile(list_a, (50)) | 计算列表list_a的第2四分位数 |
| np.percentile(list_a, (75)) | 计算列表list_a的第3四分位数 |
| np.percentile(list_a, (25)) - np.percentile(list_a, (75)) | 计算列表list_a的四分位差 |
| np.max(list_a) - np.min(list_a)) | 计算列表list_a的极差 |
四分位数
四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。
极差
极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。