算法模板之双链表图文详解

文章目录

  • 前言
  • 一. ⛳️使用数组模拟双链表讲解
    • 1.1 为什么我们要使用数组去模拟双链表?
    • 1.2 用数组模拟实现双链表
      • 1.2.1 整体框架说明
      • 1.2.2 双链表查找和修改
      • 1.2.3 双链表插入结点
      • 1.2.4 双链表删除结点
    • 1.3 模板提取(重点)
      • 1.3.1 有详细注释版
      • 1.3.1 无详细注释版
  • 二. ⛳️题目练习


前言

算法模板之双链表图文详解_第1张图片

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系列专栏:本期文章收录在专栏《算法模板》中,大家有兴趣可以浏览和关注,后面将会持续更新更多精彩内容!

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一. ⛳️使用数组模拟双链表讲解

1.1 为什么我们要使用数组去模拟双链表?

    由于该问题已经在第一期《算法模板之单链表讲解》这篇文章中已经叙述过了,相信看过第一期的小伙伴应该已经知道,在这里就不多阐述,感兴趣的小伙伴可以自行跳转浏览。


1.2 用数组模拟实现双链表

1.2.1 整体框架说明

初始状态:左边界结点指向右边界结点,右边界结点指向左边界结点
算法模板之双链表图文详解_第2张图片


插入结点状态:

  • 创建数组valprene 分别存储某个结点的值以及它的前驱指针和后继指针;
  • 下标 0 和 1 分别存储边界结点;
  • 从下标 2 的位置开始插入结点;
  • 本文仅仅使用左右边界结点的指针,无需在意其中存的值。

    综上所述,真正的结点相当于从下标为2的位置开始往后所有插入的数,左右边界结点仅起到一个指针的效果。如下图的3,4,5,6为真正的结点。

算法模板之双链表图文详解_第3张图片

1.2.2 双链表查找和修改

因为是使用数组模拟出来的链表,所以对于查找和修改直接通过数组下标进行遍历查找即可,这里就不多叙述。


1.2.3 双链表插入结点

在第k个结点的右边插入一个数 x:如下图在第2个结点后面插入一个数 7。
算法模板之双链表图文详解_第4张图片

代码展示(建议结合图示看注释):

//在结点k的右边插入一个数x
void insert(int k, int x)
{
    //将待插值赋给新结点
    val[idx] = x;
    //将新结点分别指向插入位置的右结点和左结点
    ne[idx] = ne[k];
    pre[idx] = k;
    //将新结点的右边结点向左指向新结点
    pre[ne[k]] = idx;
    //将新结点的左边结点向右指向新结点
    ne[k] = idx;
    //更新结点索引
    idx++;
}

其他形式插入:在链表的最左端插入、最右端插入、在第k个结点的左边插入一个数 x
    在其他位置插入,大家可以按照上面的方式自行模拟。不过,在算法竞赛中如果每种插入方式都模拟一下,显然是太浪费时间了。仔细观察可以发现,我们仍然可以使用上面的insert(int k, int x)函数实现各种位置的插入,只需要稍微变动一下传入的 k 值。

  1. 在第k个结点的左边插入一个数 x: 如下图,在第2个结点的左边插入一个数7,可以转化为在第1个结点后面插入一个数7,执行语句:insert(pre[k], x) 即可。
    算法模板之双链表图文详解_第5张图片

  2. 在链表的最左端插入一个数x: 如下图,在最左端插入一个数x,可以转化为在左边结点后面插入一个数x,执行 insert(0, x) 即可。
    算法模板之双链表图文详解_第6张图片

  3. 在链表的最右端插入一个数x: 如下图,在最右端插入一个数x,可以转化为在右边界结点的左结点后面插入一个数x,执行 insert(pre[1], x) 即可。
    算法模板之双链表图文详解_第7张图片


1.2.4 双链表删除结点

删除第k个结点
算法模板之双链表图文详解_第8张图片

代码展示(建议结合图示看注释):

//删除第k个结点
void remove(int k)
{
    //将待删除结点的左结点的后继指针指向待删除结点的右结点
    ne[pre[k]] = ne[k];
    //将待删除结点的右结点的前驱指针指向待删除结点的左结点
    pre[ne[k]] = pre[k];
}

1.3 模板提取(重点)

1.3.1 有详细注释版

模板代码

// val[i] 表示结点i的值
// pre[i] 表示结点i的前驱指针
// ne[i] 表示结点i的后继指针
// idx 存储当前已经用到了哪个点,即记录当前下标位置
int val[N], pre[N], ne[N], idx;

//初始化
void init()
{
    //左边界结点指向右边界结点,右边界结点指向左边界结点
    ne[0] = 1;
    pre[1] = 0;
    //更新结点索引,因为下标0和1被左右边界结点占用。
    idx = 2;
}

//在结点k的右边插入一个数x
//只使用本函数可以通过改变k的值,实现其他形式的插入。
void insert(int k, int x)
{
    //将待插值赋给新结点
    val[idx] = x;
    //将新节点分别指向插入位置的右结点和左结点
    ne[idx] = ne[k];
    pre[idx] = k;
    //将新结点右边一节点向左指向新结点
    pre[ne[k]] = idx;
    //将新结点左边一节点向右指向新结点
    ne[k] = idx;
    //更新结点索引
    idx++;
}

//删除第k个结点
void remove(int k)
{
    //将待删除结点的左结点的后继指针指向待删除结点的右结点
    ne[pre[k]] = ne[k];
    //将待删除结点的右结点的前驱指针指向待删除结点的左结点
    pre[ne[k]] = pre[k];
}

1.3.1 无详细注释版

int val[N], pre[N], ne[N], idx;

//初始化
void init()
{
    ne[0] = 1;
    pre[1] = 0;
    idx = 2;
}

//在结点k的右边插入一个数x
void insert(int k, int x)
{
    val[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    pre[idx] = k;
    pre[ne[k]] = idx;
    ne[k] = idx;
    idx++;
}

//删除第k个结点
void remove(int k)
{
    ne[pre[k]] = ne[k];
    pre[ne[k]] = pre[k];
}


二. ⛳️题目练习

⌈ 在线OJ链接,可以转至此处自行练习 ⌋ 说明:题目取自AcWing官网,由于题目需要付费OJ链接只有购买课程的人才可以使用,深感抱歉。后面尽量给大家多整理一些测试用例,方便大家自行测试。

题目:
算法模板之双链表图文详解_第9张图片

输入样例:

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例:

8 7 7 3 2 9

c++代码:

#include

using namespace std;

const int N = 100010;
int val[N], pre[N], ne[N], idx;

//初始化
void init()
{
    ne[0] = 1;
    pre[1] = 0;
    idx = 2;
}

//在结点k的右边插入一个数x
void insert(int k, int x)
{
    val[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    pre[idx] = k;
    pre[ne[k]] = idx;
    ne[k] = idx;
    idx++;
}

//删除第k个结点
void remove(int k)
{
    ne[pre[k]] = ne[k];
    pre[ne[k]] = pre[k];
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    
    init();//切记:不要忘记进行初始化
    
    while(m--)
    {
        int k, x;
        string op;
        
        cin >> op;
        //判断执行哪种操作
        if(op == "L")//在链表的最左端插入x
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if(op == "R")//在链表的最右端插入x
        {
            cin >> x;
            insert(pre[1], x);
        }
        else if(op == "D")//把第k个插入的数删除
        {
            cin >> k;
            remove(k+1);//因为初始化从下标为2位置开始插入结点,所以第k插入数的下标为k+2-1
        }
        else if(op == "IL")//第k个插入的数左侧插入一个数
        {
            cin >> k >> x;
            insert(pre[k+1], x);
        }
        else//第k个插入的数右侧插入一个数
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k+1, x);
        }
    }
    
    //打印链表
    for(int i = ne[0]; i != 1; i = ne[i]) cout << val[i] << " ";
    cout << endl;
    
    return 0;
}


    今天的模板分享就到这里啦,你们都学会了吗?如果还有疑问的话请在评论区里多多提问,大家可以一起帮你解决,让我们共同进步。创作不易,如果对你有用的的话点个赞支持下作者,你们的支持是作者创作最大的动力。关注我不迷路,让我们下期不见不散✋✋。

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