Leetcode.33 搜索旋转排序数组
mid
整数数组 n u m s nums nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前, n u m s nums nums 在预先未知的某个下标 k ( 0 ≤ k < n u m s . l e n g t h ) k(0 \leq k < nums.length) k(0≤k<nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [ n u m s [ k ] , n u m s [ k + 1 ] , . . . , n u m s [ n − 1 ] , n u m s [ 0 ] , n u m s [ 1 ] , . . . , n u m s [ k − 1 ] ] [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]] [nums[k],nums[k+1],...,nums[n−1],nums[0],nums[1],...,nums[k−1]](下标 从 0 0 0 开始 计数)。例如, [ 0 , 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 ] [0,1,2,4,5,6,7] [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 3 3 处经旋转后可能变为 [ 4 , 5 , 6 , 7 , 0 , 1 , 2 ] [4,5,6,7,0,1,2] [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 n u m s nums nums 和一个整数 t t t ,如果 n u m s nums nums 中存在这个目标值 t t t,则返回它的下标,否则返回 − 1 -1 −1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O ( l o g n ) O(log n) O(logn) 的算法解决此问题。
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
n u m s nums nums 是一个排好序的数组,将其 旋转 之后,它仍然满足 两段性。
我们让 l = 0 , r = n − 1 , m i d = ( l + r ) / 2 l = 0 , r = n - 1 , mid = (l + r) / 2 l=0,r=n−1,mid=(l+r)/2。
1.如果此时 [ l , m i d ] [l,mid] [l,mid] 区间是是有序的:
2.如果此时 [ m i d + 1 , r ] [mid + 1,r] [mid+1,r] 区间是有序的:
时间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn)
C++代码:
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int t) {
int n = nums.size();
int l = 0 , r = n - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) >> 1;
//这里必须为 nums[l] <= nums[mid]
//因为 mid 是下取整的
//如果当 nums 中的元素只有两个是 ,例如 nums = [3,1] , t = 1
//此时 nums[l] 和 nums[mid] 都是同一个元素 即 3
//如果不这样做的话 , 就会不满足这个判断进入到 else 的逻辑中 , 此时就会得出一个错误的答案
if(nums[l] <= nums[mid]){
if(nums[l] <= t && t <= nums[mid]) r = mid;
else l = mid + 1;
}
else{
if(nums[mid] < t && t <= nums[r]) l = mid + 1;
else r = mid;
}
}
return nums[l] == t ? l : -1;
}
};