Python1

1python介绍

Python是著名的“龟叔”Guido van Rossum在1989年圣诞节期间,为了打发无聊的圣诞节而编写的一个编程语言。Python是跨平台的,它可以运行在Windows、Mac和各种Linux/Unix系统上。在Windows上写Python程序,放到Linux上也是能够运行的.

2安装

安装Python 3.7

目前,Python有两个版本,一个是2.x版,一个是3.x版,这两个版本是不兼容的。由于3.x版越来越普及,我们的教程将以最新的Python 3.7版本为基础。请确保你的电脑上安装的Python版本是最新的3.7.x,这样,你才能无痛学习这个教程。

在Mac上安装Python

如果你正在使用Mac,系统是OS X>=10.9,那么系统自带的Python版本是2.7。要安装最新的Python 3.7,有两个方法:

方法一:从Python官网下载Python 3.7的安装程序(网速慢的同学请移步国内镜像),双击运行并安装;

方法二:如果安装了Homebrew,直接通过命令brew install python3安装即可。

在Linux上安装Python

如果你正在使用Linux,那我可以假定你有Linux系统管理经验,自行安装Python 3应该没有问题,否则,请换回Windows系统。

对于大量的目前仍在使用Windows的同学,如果短期内没有打算换Mac,就可以继续阅读以下内容。

在Windows上安装Python

首先,根据你的Windows版本(64位还是32位)从Python的官方网站下载Python 3.7对应的64位安装程序或32位安装程序(网速慢的同学请移步国内镜像),然后,运行下载的EXE安装包:特别要注意勾上Add Python 3.7 to PATH,然后点“Install Now”即可完成安装。

3解析器

当我们编写Python代码时,我们得到的是一个包含Python代码的以.py为扩展名的文本文件。要运行代码,就需要Python解释器去执行.py文件。

由于整个Python语言从规范到解释器都是开源的,所以理论上,只要水平够高,任何人都可以编写Python解释器来执行Python代码(当然难度很大)。事实上,确实存在多种Python解释器。

CPython

当我们从Python官方网站下载并安装好Python 3.x后,我们就直接获得了一个官方版本的解释器:CPython。这个解释器是用C语言开发的,所以叫CPython。在命令行下运行python就是启动CPython解释器。

CPython是使用最广的Python解释器。教程的所有代码也都在CPython下执行。

IPython

IPython是基于CPython之上的一个交互式解释器,也就是说,IPython只是在交互方式上有所增强,但是执行Python代码的功能和CPython是完全一样的。好比很多国产浏览器虽然外观不同,但内核其实都是调用了IE。

CPython用>>>作为提示符,而IPython用In [序号]:作为提示符。

PyPy

PyPy是另一个Python解释器,它的目标是执行速度。PyPy采用JIT技术,对Python代码进行动态编译(注意不是解释),所以可以显著提高Python代码的执行速度。

绝大部分Python代码都可以在PyPy下运行,但是PyPy和CPython有一些是不同的,这就导致相同的Python代码在两种解释器下执行可能会有不同的结果。如果你的代码要放到PyPy下执行,就需要了解PyPy和CPython的不同点。

Jython

Jython是运行在Java平台上的Python解释器,可以直接把Python代码编译成Java字节码执行。

IronPython

IronPython和Jython类似,只不过IronPython是运行在微软.Net平台上的Python解释器,可以直接把Python代码编译成.Net的字节码。

3基础

数据类型

计算机顾名思义就是可以做数学计算的机器,因此,计算机程序理所当然地可以处理各种数值。但是,计算机能处理的远不止数值,还可以处理文本、图形、音频、视频、网页等各种各样的数据,不同的数据,需要定义不同的数据类型。在Python中,能够直接处理的数据类型有以下几种:

整数

Python可以处理任意大小的整数,当然包括负整数,在程序中的表示方法和数学上的写法一模一样,例如:1,100,-8080,0,等等。

计算机由于使用二进制,所以,有时候用十六进制表示整数比较方便,十六进制用0x前缀和0-9,a-f表示,例如:0xff00,0xa5b4c3d2,等等。

浮点数

浮点数也就是小数,之所以称为浮点数,是因为按照科学记数法表示时,一个浮点数的小数点位置是可变的,比如,1.23x109和12.3x108是完全相等的。浮点数可以用数学写法,如1.23,3.14,-9.01,等等。但是对于很大或很小的浮点数,就必须用科学计数法表示,把10用e替代,1.23x109就是1.23e9,或者12.3e8,0.000012可以写成1.2e-5,等等。

整数和浮点数在计算机内部存储的方式是不同的,整数运算永远是精确的(除法难道也是精确的?是的!),而浮点数运算则可能会有四舍五入的误差。

字符串

字符串是以单引号'或双引号"括起来的任意文本,比如'abc',"xyz"等等。请注意,''或""本身只是一种表示方式,不是字符串的一部分,因此,字符串'abc'只有a,b,c这3个字符。如果'本身也是一个字符,那就可以用""括起来,比如"I'm OK"包含的字符是I,',m,空格,O,K这6个字符。

如果字符串内部既包含'又包含"怎么办?可以用转义字符\来标识,比如:

'I\'m \"OK\"!'

表示的字符串内容是:

I'm "OK"!

转义字符\可以转义很多字符,比如\n表示换行,\t表示制表符,字符\本身也要转义,所以\\表示的字符就是\,可以在Python的交互式命令行用print()打印字符串看看:

>>>print('I\'m ok.')I'm ok.

>>> print('I\'m learning\nPython.')I'm learning

Python.

>>> print('\\\n\\')

\

\

如果字符串里面有很多字符都需要转义,就需要加很多\,为了简化,Python还允许用r''表示''内部的字符串默认不转义,可以自己试试:

>>> print('\\\t\\')\      \>>> print(r'\\\t\\')\\\t\\

如果字符串内部有很多换行,用\n写在一行里不好阅读,为了简化,Python允许用'''...'''的格式表示多行内容,可以自己试试:

>>> print('''line1... line2... line3''')line1line2line3

上面是在交互式命令行内输入,注意在输入多行内容时,提示符由>>>变为...,提示你可以接着上一行输入,注意...是提示符,不是代码的一部分:

┌────────────────────────────────────────────────────────┐

│Command Prompt - python                          _ □ x │

├────────────────────────────────────────────────────────┤

│>>> print('''line1                                      │

│... line2                                              │

│... line3''')                                          │

│line1                                                  │

│line2                                                  │

│line3                                                  │

│                                                        │

│>>> _                                                  │

│                                                        │

│                                                        │

│                                                        │

└────────────────────────────────────────────────────────┘

当输入完结束符```和括号)后,执行该语句并打印结果。

如果写成程序并存为.py文件,就是:

print('''line1

line2

line3''')

多行字符串'''...'''还可以在前面加上r使用,请自行测试:

# -*- coding: utf-8 -*-

 Run

布尔值

布尔值和布尔代数的表示完全一致,一个布尔值只有True、False两种值,要么是True,要么是False,在Python中,可以直接用True、False表示布尔值(请注意大小写),也可以通过布尔运算计算出来:

>>> TrueTrue>>> FalseFalse>>> 3>2True>>> 3>5False

布尔值可以用and、or和not运算。

and运算是与运算,只有所有都为True,and运算结果才是True:

>>> TrueandTrueTrue>>> TrueandFalseFalse>>> FalseandFalseFalse>>> 5>3and3>1True

or运算是或运算,只要其中有一个为True,or运算结果就是True:

>>> TrueorTrueTrue>>> TrueorFalseTrue>>> FalseorFalseFalse>>> 5>3or1>3True

not运算是非运算,它是一个单目运算符,把True变成False,False变成True:

>>> notTrueFalse>>> notFalseTrue>>> not1>2True

布尔值经常用在条件判断中,比如:

ifage >=18:print('adult')else:print('teenager')

空值

空值是Python里一个特殊的值,用None表示。None不能理解为0,因为0是有意义的,而None是一个特殊的空值。

此外,Python还提供了列表、字典等多种数据类型,还允许创建自定义数据类型,我们后面会继续讲到。

变量

变量的概念基本上和初中代数的方程变量是一致的,只是在计算机程序中,变量不仅可以是数字,还可以是任意数据类型。

变量在程序中就是用一个变量名表示了,变量名必须是大小写英文、数字和_的组合,且不能用数字开头,比如:

a =1

变量a是一个整数。

t_007 ='T007'

变量t_007是一个字符串。

Answer =True

变量Answer是一个布尔值True。

在Python中,等号=是赋值语句,可以把任意数据类型赋值给变量,同一个变量可以反复赋值,而且可以是不同类型的变量,例如:

# -*- coding: utf-8 -*-

 Run

这种变量本身类型不固定的语言称之为动态语言,与之对应的是静态语言。静态语言在定义变量时必须指定变量类型,如果赋值的时候类型不匹配,就会报错。例如Java是静态语言,赋值语句如下(// 表示注释):

inta =123;// a是整数类型变量a ="ABC";// 错误:不能把字符串赋给整型变量

和静态语言相比,动态语言更灵活,就是这个原因。

请不要把赋值语句的等号等同于数学的等号。比如下面的代码:

x =10x =x +2

如果从数学上理解x = x + 2那无论如何是不成立的,在程序中,赋值语句先计算右侧的表达式x + 2,得到结果12,再赋给变量x。由于x之前的值是10,重新赋值后,x的值变成12。

最后,理解变量在计算机内存中的表示也非常重要。当我们写:

a ='ABC'

时,Python解释器干了两件事情:

在内存中创建了一个'ABC'的字符串;

在内存中创建了一个名为a的变量,并把它指向'ABC'。

也可以把一个变量a赋值给另一个变量b,这个操作实际上是把变量b指向变量a所指向的数据,例如下面的代码:

# -*- coding: utf-8 -*-

 Run

最后一行打印出变量b的内容到底是'ABC'呢还是'XYZ'?如果从数学意义上理解,就会错误地得出b和a相同,也应该是'XYZ',但实际上b的值是'ABC',让我们一行一行地执行代码,就可以看到到底发生了什么事:

执行a = 'ABC',解释器创建了字符串'ABC'和变量a,并把a指向'ABC':

执行b = a,解释器创建了变量b,并把b指向a指向的字符串'ABC':

执行a = 'XYZ',解释器创建了字符串'XYZ',并把a的指向改为'XYZ',但b并没有更改:

所以,最后打印变量b的结果自然是'ABC'了。

常量

所谓常量就是不能变的变量,比如常用的数学常数π就是一个常量。在Python中,通常用全部大写的变量名表示常量:

PI =3.14159265359

但事实上PI仍然是一个变量,Python根本没有任何机制保证PI不会被改变,所以,用全部大写的变量名表示常量只是一个习惯上的用法,如果你一定要改变变量PI的值,也没人能拦住你。

最后解释一下整数的除法为什么也是精确的。在Python中,有两种除法,一种除法是/:

>>> 10/33.3333333333333335

/除法计算结果是浮点数,即使是两个整数恰好整除,结果也是浮点数:

>>> 9/33.0

还有一种除法是//,称为地板除,两个整数的除法仍然是整数:

>>>10// 33

你没有看错,整数的地板除//永远是整数,即使除不尽。要做精确的除法,使用/就可以。

因为//除法只取结果的整数部分,所以Python还提供一个余数运算,可以得到两个整数相除的余数:

>>> 10%31

无论整数做//除法还是取余数,结果永远是整数,所以,整数运算结果永远是精确的。

练习

请打印出以下变量的值:

# -*- coding: utf-8 -*-

n = 123

f = 456.789

s1 = 'Hello, world'

s2 = 'Hello, \'Adam\''

s3 = r'Hello, "Bart"'

s4 = r'''Hello,

Lisa!'''

 Run

List

Python内置的一种数据类型是列表:list。list是一种有序的集合,可以随时添加和删除其中的元素。

比如,列出班里所有同学的名字,就可以用一个list表示:

>>> classmates = ['Michael','Bob','Tracy']>>> classmates['Michael','Bob','Tracy']

变量classmates就是一个list。用len()函数可以获得list元素的个数:

>>> len(classmates)3

用索引来访问list中每一个位置的元素,记得索引是从0开始的:

>>> classmates[0]'Michael'>>> classmates[1]'Bob'>>> classmates[2]'Tracy'>>> classmates[3]Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inIndexError: list index out of range

当索引超出了范围时,Python会报一个IndexError错误,所以,要确保索引不要越界,记得最后一个元素的索引是len(classmates) - 1。

如果要取最后一个元素,除了计算索引位置外,还可以用-1做索引,直接获取最后一个元素:

>>> classmates[-1]'Tracy'

以此类推,可以获取倒数第2个、倒数第3个:

>>> classmates[-2]'Bob'>>> classmates[-3]'Michael'>>> classmates[-4]Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inIndexError: list index out of range

当然,倒数第4个就越界了。

list是一个可变的有序表,所以,可以往list中追加元素到末尾:

>>> classmates.append('Adam')>>> classmates['Michael','Bob','Tracy','Adam']

也可以把元素插入到指定的位置,比如索引号为1的位置:

>>> classmates.insert(1,'Jack')>>> classmates['Michael','Jack','Bob','Tracy','Adam']

要删除list末尾的元素,用pop()方法:

>>> classmates.pop()'Adam'>>> classmates['Michael','Jack','Bob','Tracy']

要删除指定位置的元素,用pop(i)方法,其中i是索引位置:

>>> classmates.pop(1)'Jack'>>> classmates['Michael','Bob','Tracy']

要把某个元素替换成别的元素,可以直接赋值给对应的索引位置:

>>> classmates[1] ='Sarah'>>> classmates['Michael','Sarah','Tracy']

list里面的元素的数据类型也可以不同,比如:

>>> L = ['Apple',123,True]

list元素也可以是另一个list,比如:

>>> s = ['python','java', ['asp','php'],'scheme']>>> len(s)4

要注意s只有4个元素,其中s[2]又是一个list,如果拆开写就更容易理解了:

>>> p = ['asp','php']>>> s = ['python','java', p,'scheme']

要拿到'php'可以写p[1]或者s[2][1],因此s可以看成是一个二维数组,类似的还有三维、四维……数组,不过很少用到。

如果一个list中一个元素也没有,就是一个空的list,它的长度为0:

>>> L = []>>> len(L)0

tuple

另一种有序列表叫元组:tuple。tuple和list非常类似,但是tuple一旦初始化就不能修改,比如同样是列出同学的名字:

>>> classmates = ('Michael','Bob','Tracy')

现在,classmates这个tuple不能变了,它也没有append(),insert()这样的方法。其他获取元素的方法和list是一样的,你可以正常地使用classmates[0],classmates[-1],但不能赋值成另外的元素。

不可变的tuple有什么意义?因为tuple不可变,所以代码更安全。如果可能,能用tuple代替list就尽量用tuple。

tuple的陷阱:当你定义一个tuple时,在定义的时候,tuple的元素就必须被确定下来,比如:

>>> t = (1,2)>>> t(1,2)

如果要定义一个空的tuple,可以写成():

>>> t = ()>>> t()

但是,要定义一个只有1个元素的tuple,如果你这么定义:

>>> t = (1)>>> t1

定义的不是tuple,是1这个数!这是因为括号()既可以表示tuple,又可以表示数学公式中的小括号,这就产生了歧义,因此,Python规定,这种情况下,按小括号进行计算,计算结果自然是1。

所以,只有1个元素的tuple定义时必须加一个逗号,,来消除歧义:

>>> t = (1,)>>> t(1,)

Python在显示只有1个元素的tuple时,也会加一个逗号,,以免你误解成数学计算意义上的括号。

最后来看一个“可变的”tuple:

>>> t = ('a','b', ['A','B'])>>> t[2][0] ='X'>>> t[2][1] ='Y'>>> t('a','b', ['X','Y'])

这个tuple定义的时候有3个元素,分别是'a','b'和一个list。不是说tuple一旦定义后就不可变了吗?怎么后来又变了?

别急,我们先看看定义的时候tuple包含的3个元素:

当我们把list的元素'A'和'B'修改为'X'和'Y'后,tuple变为:

表面上看,tuple的元素确实变了,但其实变的不是tuple的元素,而是list的元素。tuple一开始指向的list并没有改成别的list,所以,tuple所谓的“不变”是说,tuple的每个元素,指向永远不变。即指向'a',就不能改成指向'b',指向一个list,就不能改成指向其他对象,但指向的这个list本身是可变的!

理解了“指向不变”后,要创建一个内容也不变的tuple怎么做?那就必须保证tuple的每一个元素本身也不能变。

条件判断

计算机之所以能做很多自动化的任务,因为它可以自己做条件判断。

比如,输入用户年龄,根据年龄打印不同的内容,在Python程序中,用if语句实现:

age =20ifage >=18:print('your age is', age)print('adult')

根据Python的缩进规则,如果if语句判断是True,就把缩进的两行print语句执行了,否则,什么也不做。

也可以给if添加一个else语句,意思是,如果if判断是False,不要执行if的内容,去把else执行了:

age =3ifage >=18:print('your age is', age)print('adult')else:print('your age is', age)print('teenager')

注意不要少写了冒号:。

当然上面的判断是很粗略的,完全可以用elif做更细致的判断:

age =3ifage >=18:    print('adult')elifage >=6:    print('teenager')else:    print('kid')

elif是else if的缩写,完全可以有多个elif,所以if语句的完整形式就是:

if<条件判断1>:<执行1>elif<条件判断2>:<执行2>elif<条件判断3>:<执行3>else:<执行4>

if语句执行有个特点,它是从上往下判断,如果在某个判断上是True,把该判断对应的语句执行后,就忽略掉剩下的elif和else,所以,请测试并解释为什么下面的程序打印的是teenager:

age =20ifage >=6:    print('teenager')elifage >=18:    print('adult')else:    print('kid')

if判断条件还可以简写,比如写:

ifx:print('True')

只要x是非零数值、非空字符串、非空list等,就判断为True,否则为False。

再议 input

最后看一个有问题的条件判断。很多同学会用input()读取用户的输入,这样可以自己输入,程序运行得更有意思:

birth = input('birth: ')ifbirth <2000:print('00前')else:print('00后')

输入1982,结果报错:

Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: unorderable types: str() > int()

这是因为input()返回的数据类型是str,str不能直接和整数比较,必须先把str转换成整数。Python提供了int()函数来完成这件事情:

s = input('birth: ')birth = int(s)ifbirth <2000:print('00前')else:print('00后')

再次运行,就可以得到正确地结果。但是,如果输入abc呢?又会得到一个错误信息:

Traceback (most recentcalllast):  File"", line1,inValueError: invalid literalforint()withbase10:'abc'

原来int()函数发现一个字符串并不是合法的数字时就会报错,程序就退出了。

如何检查并捕获程序运行期的错误呢?后面的错误和调试会讲到。

循环

要计算1+2+3,我们可以直接写表达式:

>>> 1+2+36

要计算1+2+3+...+10,勉强也能写出来。

但是,要计算1+2+3+...+10000,直接写表达式就不可能了。

为了让计算机能计算成千上万次的重复运算,我们就需要循环语句。

Python的循环有两种,一种是for...in循环,依次把list或tuple中的每个元素迭代出来,看例子:

names = ['Michael','Bob','Tracy']fornameinnames:    print(name)

执行这段代码,会依次打印names的每一个元素:

Michael

Bob

Tracy

所以for x in ...循环就是把每个元素代入变量x,然后执行缩进块的语句。

再比如我们想计算1-10的整数之和,可以用一个sum变量做累加:

sum =0forxin[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]:    sum = sum + xprint(sum)

如果要计算1-100的整数之和,从1写到100有点困难,幸好Python提供一个range()函数,可以生成一个整数序列,再通过list()函数可以转换为list。比如range(5)生成的序列是从0开始小于5的整数:

>>>list(range(5))[0, 1, 2, 3, 4]

range(101)就可以生成0-100的整数序列,计算如下:

# -*- coding: utf-8 -*-

 Run

请自行运行上述代码,看看结果是不是当年高斯同学心算出的5050。

第二种循环是while循环,只要条件满足,就不断循环,条件不满足时退出循环。比如我们要计算100以内所有奇数之和,可以用while循环实现:

sum =0n =99whilen >0:    sum = sum + n    n = n -2print(sum)

在循环内部变量n不断自减,直到变为-1时,不再满足while条件,循环退出。

练习

请利用循环依次对list中的每个名字打印出Hello, xxx!:

# -*- coding: utf-8 -*-

 Run

break

在循环中,break语句可以提前退出循环。例如,本来要循环打印1~100的数字:

n = 1while n<=100:print(n)n=n+1print('END')

上面的代码可以打印出1~100。

如果要提前结束循环,可以用break语句:

n =1whilen <=100:ifn >10:# 当n = 11时,条件满足,执行break语句break# break语句会结束当前循环print(n)    n = n +1print('END')

执行上面的代码可以看到,打印出1~10后,紧接着打印END,程序结束。

可见break的作用是提前结束循环。

continue

在循环过程中,也可以通过continue语句,跳过当前的这次循环,直接开始下一次循环。

n = 0while n<10:n=n+1print(n)

上面的程序可以打印出1~10。但是,如果我们想只打印奇数,可以用continue语句跳过某些循环:

n =0whilen <10:    n = n +1ifn %2==0:# 如果n是偶数,执行continue语句continue# continue语句会直接继续下一轮循环,后续的print()语句不会执行print(n)

执行上面的代码可以看到,打印的不再是1~10,而是1,3,5,7,9。

可见continue的作用是提前结束本轮循环,并直接开始下一轮循环。

dict

Python内置了字典:dict的支持,dict全称dictionary,在其他语言中也称为map,使用键-值(key-value)存储,具有极快的查找速度。

举个例子,假设要根据同学的名字查找对应的成绩,如果用list实现,需要两个list:

names =['Michael', 'Bob', 'Tracy']scores =[95,75,85]

给定一个名字,要查找对应的成绩,就先要在names中找到对应的位置,再从scores取出对应的成绩,list越长,耗时越长。

如果用dict实现,只需要一个“名字”-“成绩”的对照表,直接根据名字查找成绩,无论这个表有多大,查找速度都不会变慢。用Python写一个dict如下:

>>> d = {'Michael':95,'Bob':75,'Tracy':85}>>> d['Michael']95

为什么dict查找速度这么快?因为dict的实现原理和查字典是一样的。假设字典包含了1万个汉字,我们要查某一个字,一个办法是把字典从第一页往后翻,直到找到我们想要的字为止,这种方法就是在list中查找元素的方法,list越大,查找越慢。

第二种方法是先在字典的索引表里(比如部首表)查这个字对应的页码,然后直接翻到该页,找到这个字。无论找哪个字,这种查找速度都非常快,不会随着字典大小的增加而变慢。

dict就是第二种实现方式,给定一个名字,比如'Michael',dict在内部就可以直接计算出Michael对应的存放成绩的“页码”,也就是95这个数字存放的内存地址,直接取出来,所以速度非常快。

你可以猜到,这种key-value存储方式,在放进去的时候,必须根据key算出value的存放位置,这样,取的时候才能根据key直接拿到value。

把数据放入dict的方法,除了初始化时指定外,还可以通过key放入:

>>> d['Adam'] =67>>> d['Adam']67

由于一个key只能对应一个value,所以,多次对一个key放入value,后面的值会把前面的值冲掉:

>>> d['Jack'] =90>>> d['Jack']90>>> d['Jack'] =88>>> d['Jack']88

如果key不存在,dict就会报错:

>>> d['Thomas']Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inKeyError: 'Thomas'

要避免key不存在的错误,有两种办法,一是通过in判断key是否存在:

>>> 'Thomas'indFalse

二是通过dict提供的get()方法,如果key不存在,可以返回None,或者自己指定的value:

>>> d.get('Thomas')>>> d.get('Thomas', -1)-1

注意:返回None的时候Python的交互环境不显示结果。

要删除一个key,用pop(key)方法,对应的value也会从dict中删除:

>>> d.pop('Bob')75>>> d{'Michael':95,'Tracy':85}

请务必注意,dict内部存放的顺序和key放入的顺序是没有关系的。

和list比较,dict有以下几个特点:

查找和插入的速度极快,不会随着key的增加而变慢;

需要占用大量的内存,内存浪费多。

而list相反:

查找和插入的时间随着元素的增加而增加;

占用空间小,浪费内存很少。

所以,dict是用空间来换取时间的一种方法。

dict可以用在需要高速查找的很多地方,在Python代码中几乎无处不在,正确使用dict非常重要,需要牢记的第一条就是dict的key必须是不可变对象

这是因为dict根据key来计算value的存储位置,如果每次计算相同的key得出的结果不同,那dict内部就完全混乱了。这个通过key计算位置的算法称为哈希算法(Hash)。

要保证hash的正确性,作为key的对象就不能变。在Python中,字符串、整数等都是不可变的,因此,可以放心地作为key。而list是可变的,就不能作为key:

>>> key = [1, 2, 3]>>> d[key] = 'a list'Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: unhashable type: 'list'

set

set和dict类似,也是一组key的集合,但不存储value。由于key不能重复,所以,在set中,没有重复的key。

要创建一个set,需要提供一个list作为输入集合:

>>> s = set([1,2,3])>>> s{1,2,3}

注意,传入的参数[1, 2, 3]是一个list,而显示的{1, 2, 3}只是告诉你这个set内部有1,2,3这3个元素,显示的顺序也不表示set是有序的。。

重复元素在set中自动被过滤:

>>> s = set([1,1,2,2,3,3])>>> s{1,2,3}

通过add(key)方法可以添加元素到set中,可以重复添加,但不会有效果:

>>> s.add(4)>>> s{1,2,3,4}>>> s.add(4)>>> s{1,2,3,4}

通过remove(key)方法可以删除元素:

>>> s.remove(4)>>> s{1,2,3}

set可以看成数学意义上的无序和无重复元素的集合,因此,两个set可以做数学意义上的交集、并集等操作:

>>> s1 = set([1,2,3])>>> s2 = set([2,3,4])>>> s1 & s2{2,3}>>> s1 | s2{1,2,3,4}

set和dict的唯一区别仅在于没有存储对应的value,但是,set的原理和dict一样,所以,同样不可以放入可变对象,因为无法判断两个可变对象是否相等,也就无法保证set内部“不会有重复元素”。试试把list放入set,看看是否会报错。

再议不可变对象

上面我们讲了,str是不变对象,而list是可变对象。

对于可变对象,比如list,对list进行操作,list内部的内容是会变化的,比如:

>>> a = ['c','b','a']>>> a.sort()>>> a['a','b','c']

而对于不可变对象,比如str,对str进行操作呢:

>>> a ='abc'>>> a.replace('a','A')'Abc'>>> a'abc'

虽然字符串有个replace()方法,也确实变出了'Abc',但变量a最后仍是'abc',应该怎么理解呢?

我们先把代码改成下面这样:

>>> a ='abc'>>> b = a.replace('a','A')>>> b'Abc'>>> a'abc'

要始终牢记的是,a是变量,而'abc'才是字符串对象!有些时候,我们经常说,对象a的内容是'abc',但其实是指,a本身是一个变量,它指向的对象的内容才是'abc':

┌───┐                  ┌───────┐

│ a │─────────────────>│ 'abc' │

└───┘                  └───────┘

当我们调用a.replace('a', 'A')时,实际上调用方法replace是作用在字符串对象'abc'上的,而这个方法虽然名字叫replace,但却没有改变字符串'abc'的内容。相反,replace方法创建了一个新字符串'Abc'并返回,如果我们用变量b指向该新字符串,就容易理解了,变量a仍指向原有的字符串'abc',但变量b却指向新字符串'Abc'了:

┌───┐                  ┌───────┐

│ a │─────────────────>│ 'abc' │

└───┘                  └───────┘

┌───┐                  ┌───────┐

│ b │─────────────────>│ 'Abc' │

└───┘                  └───────┘

所以,对于不变对象来说,调用对象自身的任意方法,也不会改变该对象自身的内容。相反,这些方法会创建新的对象并返回,这样,就保证了不可变对象本身永远是不可变的。

Python内置了很多有用的函数,我们可以直接调用。

要调用一个函数,需要知道函数的名称和参数,比如求绝对值的函数abs,只有一个参数。可以直接从Python的官方网站查看文档:

http://docs.python.org/3/library/functions.html#abs

也可以在交互式命令行通过help(abs)查看abs函数的帮助信息。

调用abs函数:

>>> abs(100)100>>> abs(-20)20>>> abs(12.34)12.34

调用函数的时候,如果传入的参数数量不对,会报TypeError的错误,并且Python会明确地告诉你:abs()有且仅有1个参数,但给出了两个:

>>> abs(1, 2)Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

如果传入的参数数量是对的,但参数类型不能被函数所接受,也会报TypeError的错误,并且给出错误信息:str是错误的参数类型:

>>> abs('a')Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: bad operand type for abs(): 'str'

而max函数max()可以接收任意多个参数,并返回最大的那个:

>>> max(1,2)2>>> max(2,3,1, -5)3

数据类型转换

Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数,比如int()函数可以把其他数据类型转换为整数:

>>> int('123')123>>> int(12.34)12>>> float('12.34')12.34>>> str(1.23)'1.23'>>> str(100)'100'>>> bool(1)True>>> bool('')False

函数名其实就是指向一个函数对象的引用,完全可以把函数名赋给一个变量,相当于给这个函数起了一个“别名”:

>>> a = abs# 变量a指向abs函数>>> a(-1)# 所以也可以通过a调用abs函数1

在Python中,定义一个函数要使用def语句,依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:,然后,在缩进块中编写函数体,函数的返回值用return语句返回。

我们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例:

# -*- coding: utf-8 -*-

print(my_abs(-99))

 Run

请自行测试并调用my_abs看看返回结果是否正确。

请注意,函数体内部的语句在执行时,一旦执行到return时,函数就执行完毕,并将结果返回。因此,函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句,函数执行完毕后也会返回结果,只是结果为None。return None可以简写为return。

在Python交互环境中定义函数时,注意Python会出现...的提示。函数定义结束后需要按两次回车重新回到>>>提示符下:

┌────────────────────────────────────────────────────────┐

│Command Prompt - python                          - □ x │

├────────────────────────────────────────────────────────┤

│>>> def my_abs(x):                                      │

│...    if x >= 0:                                      │

│...        return x                                    │

│...    else:                                          │

│...        return -x                                  │

│...                                                    │

│>>> my_abs(-9)                                          │

│9                                                      │

│>>> _                                                  │

│                                                        │

│                                                        │

└────────────────────────────────────────────────────────┘

如果你已经把my_abs()的函数定义保存为abstest.py文件了,那么,可以在该文件的当前目录下启动Python解释器,用from abstest import my_abs来导入my_abs()函数,注意abstest是文件名(不含.py扩展名):

┌────────────────────────────────────────────────────────┐

│Command Prompt - python                          - □ x │

├────────────────────────────────────────────────────────┤

│>>> from abstest import my_abs                          │

│>>> my_abs(-9)                                          │

│9                                                      │

│>>> _                                                  │

│                                                        │

│                                                        │

│                                                        │

│                                                        │

│                                                        │

│                                                        │

│                                                        │

└────────────────────────────────────────────────────────┘

import的用法在后续模块一节中会详细介绍。

空函数

如果想定义一个什么事也不做的空函数,可以用pass语句:

defnop():pass

pass语句什么都不做,那有什么用?实际上pass可以用来作为占位符,比如现在还没想好怎么写函数的代码,就可以先放一个pass,让代码能运行起来。

pass还可以用在其他语句里,比如:

ifage >=18:pass

缺少了pass,代码运行就会有语法错误。

参数检查

调用函数时,如果参数个数不对,Python解释器会自动检查出来,并抛出TypeError:

>>> my_abs(1, 2)Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given

但是如果参数类型不对,Python解释器就无法帮我们检查。试试my_abs和内置函数abs的差别:

>>> my_abs('A')Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inFile "", line 2, in my_absTypeError: unorderable types: str() >= int()>>> abs('A')Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: bad operand type for abs(): 'str'

当传入了不恰当的参数时,内置函数abs会检查出参数错误,而我们定义的my_abs没有参数检查,会导致if语句出错,出错信息和abs不一样。所以,这个函数定义不够完善。

让我们修改一下my_abs的定义,对参数类型做检查,只允许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现:

defmy_abs(x):ifnotisinstance(x, (int, float)):raiseTypeError('bad operand type')ifx >=0:returnxelse:return-x

添加了参数检查后,如果传入错误的参数类型,函数就可以抛出一个错误:

>>> my_abs('A')Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inFile "", line 3, in my_absTypeError: bad operand type

错误和异常处理将在后续讲到。

返回多个值

函数可以返回多个值吗?答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点,给出坐标、位移和角度,就可以计算出新的新的坐标:

importmathdefmove(x, y, step, angle=0):nx = x + step * math.cos(angle)    ny = y - step * math.sin(angle)returnnx, ny

import math语句表示导入math包,并允许后续代码引用math包里的sin、cos等函数。

然后,我们就可以同时获得返回值:

>>> x, y = move(100,100,60, math.pi /6)>>> print(x, y)151.9615242270663270.0

但其实这只是一种假象,Python函数返回的仍然是单一值:

>>> r = move(100,100,60, math.pi /6)>>> print(r)(151.96152422706632,70.0)

原来返回值是一个tuple!但是,在语法上,返回一个tuple可以省略括号,而多个变量可以同时接收一个tuple,按位置赋给对应的值,所以,Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple,但写起来更方便。

定义函数的时候,我们把参数的名字和位置确定下来,函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说,只需要知道如何传递正确的参数,以及函数将返回什么样的值就够了,函数内部的复杂逻辑被封装起来,调用者无需了解。

Python的函数定义非常简单,但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外,还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数,使得函数定义出来的接口,不但能处理复杂的参数,还可以简化调用者的代码。

位置参数

我们先写一个计算x2的函数:

defpower(x):returnx * x

对于power(x)函数,参数x就是一个位置参数。

当我们调用power函数时,必须传入有且仅有的一个参数x:

>>> power(5)25>>> power(15)225

现在,如果我们要计算x3怎么办?可以再定义一个power3函数,但是如果要计算x4、x5……怎么办?我们不可能定义无限多个函数。

你也许想到了,可以把power(x)修改为power(x, n),用来计算xn,说干就干:

defpower(x, n):s =1whilen >0:        n = n -1s = s * xreturns

对于这个修改后的power(x, n)函数,可以计算任意n次方:

>>> power(5,2)25>>> power(5,3)125

修改后的power(x, n)函数有两个参数:x和n,这两个参数都是位置参数,调用函数时,传入的两个值按照位置顺序依次赋给参数x和n。

默认参数

新的power(x, n)函数定义没有问题,但是,旧的调用代码失败了,原因是我们增加了一个参数,导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用:

>>> power(5)Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: power() missing 1 required positional argument: 'n'

Python的错误信息很明确:调用函数power()缺少了一个位置参数n。

这个时候,默认参数就排上用场了。由于我们经常计算x2,所以,完全可以把第二个参数n的默认值设定为2:

defpower(x, n=2):s =1whilen >0:        n = n -1s = s * xreturns

这样,当我们调用power(5)时,相当于调用power(5, 2):

>>> power(5)25>>> power(5,2)25

而对于n > 2的其他情况,就必须明确地传入n,比如power(5, 3)。

从上面的例子可以看出,默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时,有几点要注意:

一是必选参数在前,默认参数在后,否则Python的解释器会报错(思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面);

二是如何设置默认参数。

当函数有多个参数时,把变化大的参数放前面,变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。

使用默认参数有什么好处?最大的好处是能降低调用函数的难度。

举个例子,我们写个一年级小学生注册的函数,需要传入name和gender两个参数:

defenroll(name, gender):print('name:', name)    print('gender:', gender)

这样,调用enroll()函数只需要传入两个参数:

>>> enroll('Sarah','F')name: Sarahgender: F

如果要继续传入年龄、城市等信息怎么办?这样会使得调用函数的复杂度大大增加。

我们可以把年龄和城市设为默认参数:

defenroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):print('name:', name)    print('gender:', gender)    print('age:', age)    print('city:', city)

这样,大多数学生注册时不需要提供年龄和城市,只提供必须的两个参数:

>>> enroll('Sarah','F')name: Sarahgender: Fage:6city: Beijing

只有与默认参数不符的学生才需要提供额外的信息:

enroll('Bob', 'M', 7)

enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

可见,默认参数降低了函数调用的难度,而一旦需要更复杂的调用时,又可以传递更多的参数来实现。无论是简单调用还是复杂调用,函数只需要定义一个。

有多个默认参数时,调用的时候,既可以按顺序提供默认参数,比如调用enroll('Bob', 'M', 7),意思是,除了name,gender这两个参数外,最后1个参数应用在参数age上,city参数由于没有提供,仍然使用默认值。

也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时,需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin'),意思是,city参数用传进去的值,其他默认参数继续使用默认值。

默认参数很有用,但使用不当,也会掉坑里。默认参数有个最大的坑,演示如下:

先定义一个函数,传入一个list,添加一个END再返回:

defadd_end(L=[]):L.append('END')returnL

当你正常调用时,结果似乎不错:

>>>add_end([1, 2, 3])[1, 2, 3, 'END']>>>add_end(['x', 'y', 'z'])['x', 'y', 'z', 'END']

当你使用默认参数调用时,一开始结果也是对的:

>>>add_end()['END']

但是,再次调用add_end()时,结果就不对了:

>>>add_end()['END', 'END']>>>add_end()['END', 'END', 'END']

很多初学者很疑惑,默认参数是[],但是函数似乎每次都“记住了”上次添加了'END'后的list。

原因解释如下:

Python函数在定义的时候,默认参数L的值就被计算出来了,即[],因为默认参数L也是一个变量,它指向对象[],每次调用该函数,如果改变了L的内容,则下次调用时,默认参数的内容就变了,不再是函数定义时的[]了。

 定义默认参数要牢记一点:默认参数必须指向不变对象!

要修改上面的例子,我们可以用None这个不变对象来实现:

defadd_end(L=None):ifLisNone:        L = []    L.append('END')returnL

现在,无论调用多少次,都不会有问题:

>>>add_end()['END']>>>add_end()['END']

为什么要设计str、None这样的不变对象呢?因为不变对象一旦创建,对象内部的数据就不能修改,这样就减少了由于修改数据导致的错误。此外,由于对象不变,多任务环境下同时读取对象不需要加锁,同时读一点问题都没有。我们在编写程序时,如果可以设计一个不变对象,那就尽量设计成不变对象。

可变参数

在Python函数中,还可以定义可变参数。顾名思义,可变参数就是传入的参数个数是可变的,可以是1个、2个到任意个,还可以是0个。

我们以数学题为例子,给定一组数字a,b,c……,请计算a2 + b2 + c2 + ……。

要定义出这个函数,我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定,我们首先想到可以把a,b,c……作为一个list或tuple传进来,这样,函数可以定义如下:

defcalc(numbers):sum =0forninnumbers:        sum = sum + n * nreturnsum

但是调用的时候,需要先组装出一个list或tuple:

>>> calc([1,2,3])14>>> calc((1,3,5,7))84

如果利用可变参数,调用函数的方式可以简化成这样:

>>> calc(1,2,3)14>>> calc(1,3,5,7)84

所以,我们把函数的参数改为可变参数:

defcalc(*numbers):sum =0forninnumbers:        sum = sum + n * nreturnsum

定义可变参数和定义一个list或tuple参数相比,仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部,参数numbers接收到的是一个tuple,因此,函数代码完全不变。但是,调用该函数时,可以传入任意个参数,包括0个参数:

>>> calc(1,2)5>>> calc()0

如果已经有一个list或者tuple,要调用一个可变参数怎么办?可以这样做:

>>> nums = [1,2,3]>>> calc(nums[0], nums[1], nums[2])14

这种写法当然是可行的,问题是太繁琐,所以Python允许你在list或tuple前面加一个*号,把list或tuple的元素变成可变参数传进去:

>>> nums = [1,2,3]>>> calc(*nums)14

*nums表示把nums这个list的所有元素作为可变参数传进去。这种写法相当有用,而且很常见。

关键字参数

可变参数允许你传入0个或任意个参数,这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数,这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。请看示例:

defperson(name, age, **kw):print('name:', name,'age:', age,'other:', kw)

函数person除了必选参数name和age外,还接受关键字参数kw。在调用该函数时,可以只传入必选参数:

>>> person('Michael',30)name: Michael age:30other: {}

也可以传入任意个数的关键字参数:

>>> person('Bob',35, city='Beijing')name: Bob age:35other: {'city':'Beijing'}>>> person('Adam',45, gender='M', job='Engineer')name: Adam age:45other: {'gender':'M','job':'Engineer'}

关键字参数有什么用?它可以扩展函数的功能。比如,在person函数里,我们保证能接收到name和age这两个参数,但是,如果调用者愿意提供更多的参数,我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能,除了用户名和年龄是必填项外,其他都是可选项,利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。

和可变参数类似,也可以先组装出一个dict,然后,把该dict转换为关键字参数传进去:

>>> extra = {'city':'Beijing','job':'Engineer'}>>> person('Jack',24, city=extra['city'], job=extra['job'])name: Jack age:24other: {'city':'Beijing','job':'Engineer'}

当然,上面复杂的调用可以用简化的写法:

>>> extra = {'city':'Beijing','job':'Engineer'}>>> person('Jack',24, **extra)name: Jack age:24other: {'city':'Beijing','job':'Engineer'}

**extra表示把extra这个dict的所有key-value用关键字参数传入到函数的**kw参数,kw将获得一个dict,注意kw获得的dict是extra的一份拷贝,对kw的改动不会影响到函数外的extra。

命名关键字参数

对于关键字参数,函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些,就需要在函数内部通过kw检查。

仍以person()函数为例,我们希望检查是否有city和job参数:

defperson(name, age, **kw):if'city'inkw:# 有city参数passif'job'inkw:# 有job参数passprint('name:', name,'age:', age,'other:', kw)

但是调用者仍可以传入不受限制的关键字参数:

>>> person('Jack',24, city='Beijing', addr='Chaoyang', zipcode=123456)

如果要限制关键字参数的名字,就可以用命名关键字参数,例如,只接收city和job作为关键字参数。这种方式定义的函数如下:

defperson(name, age, *, city, job):print(name, age, city, job)

和关键字参数**kw不同,命名关键字参数需要一个特殊分隔符*,*后面的参数被视为命名关键字参数。

调用方式如下:

>>> person('Jack',24, city='Beijing', job='Engineer')Jack24Beijing Engineer

如果函数定义中已经有了一个可变参数,后面跟着的命名关键字参数就不再需要一个特殊分隔符*了:

defperson(name, age, *args, city, job):print(name, age, args, city, job)

命名关键字参数必须传入参数名,这和位置参数不同。如果没有传入参数名,调用将报错:

>>> person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer')Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inTypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given

由于调用时缺少参数名city和job,Python解释器把这4个参数均视为位置参数,但person()函数仅接受2个位置参数。

命名关键字参数可以有缺省值,从而简化调用:

defperson(name, age, *, city='Beijing', job):print(name, age, city, job)

由于命名关键字参数city具有默认值,调用时,可不传入city参数:

>>> person('Jack',24, job='Engineer')Jack24Beijing Engineer

使用命名关键字参数时,要特别注意,如果没有可变参数,就必须加一个*作为特殊分隔符。如果缺少*,Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数:

defperson(name, age, city, job):# 缺少 *,city和job被视为位置参数pass

参数组合

在Python中定义函数,可以用必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数,这5种参数都可以组合使用。但是请注意,参数定义的顺序必须是:必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。

比如定义一个函数,包含上述若干种参数:

deff1(a, b, c=0, *args, **kw):print('a =', a,'b =', b,'c =', c,'args =', args,'kw =', kw)deff2(a, b, c=0, *, d, **kw):print('a =', a,'b =', b,'c =', c,'d =', d,'kw =', kw)

在函数调用的时候,Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。

>>> f1(1,2)a =1b =2c =0args = () kw = {}>>> f1(1,2, c=3)a =1b =2c =3args = () kw = {}>>> f1(1,2,3,'a','b')a =1b =2c =3args = ('a','b') kw = {}>>> f1(1,2,3,'a','b', x=99)a =1b =2c =3args = ('a','b') kw = {'x':99}>>> f2(1,2, d=99, ext=None)a =1b =2c =0d =99kw = {'ext':None}

最神奇的是通过一个tuple和dict,你也可以调用上述函数:

>>> args = (1,2,3,4)>>> kw = {'d':99,'x':'#'}>>> f1(*args, **kw)a =1b =2c =3args = (4,) kw = {'d':99,'x':'#'}>>> args = (1,2,3)>>> kw = {'d':88,'x':'#'}>>> f2(*args, **kw)a =1b =2c =3d =88kw = {'x':'#'}

所以,对于任意函数,都可以通过类似func(*args, **kw)的形式调用它,无论它的参数是如何定义的。

 虽然可以组合多达5种参数,但不要同时使用太多的组合,否则函数接口的可理解性很差。

练习

以下函数允许计算两个数的乘积,请稍加改造,变成可接收一个或多个数并计算乘积:

# -*- coding: utf-8 -*-

# 测试

print('product(5) =', product(5))

print('product(5, 6) =', product(5, 6))

print('product(5, 6, 7) =', product(5, 6, 7))

print('product(5, 6, 7, 9) =', product(5, 6, 7, 9))

if product(5) != 5:

    print('测试失败!')

elif product(5, 6) != 30:

    print('测试失败!')

elif product(5, 6, 7) != 210:

    print('测试失败!')

elif product(5, 6, 7, 9) != 1890:

    print('测试失败!')

else:

    try:

        product()

        print('测试失败!')

    except TypeError:

        print('测试成功!')

在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。

举个例子,我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n,用函数fact(n)表示,可以看出:

fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n

所以,fact(n)可以表示为n x fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理。

于是,fact(n)用递归的方式写出来就是:

deffact(n):ifn==1:return1returnn * fact(n -1)

上面就是一个递归函数。可以试试:

>>> fact(1)1>>> fact(5)120>>> fact(100)93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

如果我们计算fact(5),可以根据函数定义看到计算过程如下:

===> fact(5)

===> 5 * fact(4)

===> 5 * (4 * fact(3))

===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))

===> 5 * (4 * (3 * 2))

===> 5 * (4 * 6)

===> 5 * 24

===> 120

递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。可以试试fact(1000):

>>> fact(1000)Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inFile "", line 4, in fact  ...  File "", line 4, in factRuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。

上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式,所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式,需要多一点代码,主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中:

deffact(n):returnfact_iter(n,1)deffact_iter(num, product):ifnum ==1:returnproductreturnfact_iter(num -1, num * product)

可以看到,return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身,num - 1和num * product在函数调用前就会被计算,不影响函数调用。

fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下:

===> fact_iter(5,1)===> fact_iter(4,5)===> fact_iter(3,20)===> fact_iter(2,60)===> fact_iter(1,120)===>120

尾递归调用时,如果做了优化,栈不会增长,因此,无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python解释器也没有做优化,所以,即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出。

取一个list或tuple的部分元素是非常常见的操作。比如,一个list如下:

>>> L = ['Michael','Sarah','Tracy','Bob','Jack']

取前3个元素,应该怎么做?

笨办法:

>>>[L[0],L[1],L[2]]['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

之所以是笨办法是因为扩展一下,取前N个元素就没辙了。

取前N个元素,也就是索引为0-(N-1)的元素,可以用循环:

>>> r = []>>> n =3>>> foriinrange(n):... r.append(L[i])... >>> r['Michael','Sarah','Tracy']

对这种经常取指定索引范围的操作,用循环十分繁琐,因此,Python提供了切片(Slice)操作符,能大大简化这种操作。

对应上面的问题,取前3个元素,用一行代码就可以完成切片:

>>>L[0:3]['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

L[0:3]表示,从索引0开始取,直到索引3为止,但不包括索引3。即索引0,1,2,正好是3个元素。

如果第一个索引是0,还可以省略:

>>>L[:3]['Michael', 'Sarah', 'Tracy']

也可以从索引1开始,取出2个元素出来:

>>>L[1:3]['Sarah', 'Tracy']

类似的,既然Python支持L[-1]取倒数第一个元素,那么它同样支持倒数切片,试试:

>>>L[-2:]['Bob', 'Jack']>>>L[-2:-1]['Bob']

记住倒数第一个元素的索引是-1。

切片操作十分有用。我们先创建一个0-99的数列:

>>> L = list(range(100))>>> L[0,1,2,3, ...,99]

可以通过切片轻松取出某一段数列。比如前10个数:

>>>L[:10][0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

后10个数:

>>>L[-10:][90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]

前11-20个数:

>>>L[10:20][10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

前10个数,每两个取一个:

>>>L[:10:2][0, 2, 4, 6, 8]

所有数,每5个取一个:

>>>L[::5][0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95]

甚至什么都不写,只写[:]就可以原样复制一个list:

>>>L[:][0, 1, 2, 3, ..., 99]

tuple也是一种list,唯一区别是tuple不可变。因此,tuple也可以用切片操作,只是操作的结果仍是tuple:

>>> (0, 1, 2, 3, 4, 5)[:3](0, 1, 2)

字符串'xxx'也可以看成是一种list,每个元素就是一个字符。因此,字符串也可以用切片操作,只是操作结果仍是字符串:

>>> 'ABCDEFG'[:3]'ABC'>>> 'ABCDEFG'[::2]'ACEG'

在很多编程语言中,针对字符串提供了很多各种截取函数(例如,substring),其实目的就是对字符串切片。Python没有针对字符串的截取函数,只需要切片一个操作就可以完成,非常简单。

如果给定一个list或tuple,我们可以通过for循环来遍历这个list或tuple,这种遍历我们称为迭代(Iteration)。

在Python中,迭代是通过for ... in来完成的,而很多语言比如C语言,迭代list是通过下标完成的,比如Java代码:

for (i=0; i

可以看出,Python的for循环抽象程度要高于C的for循环,因为Python的for循环不仅可以用在list或tuple上,还可以作用在其他可迭代对象上。

list这种数据类型虽然有下标,但很多其他数据类型是没有下标的,但是,只要是可迭代对象,无论有无下标,都可以迭代,比如dict就可以迭代:

>>> d = {'a':1,'b':2,'c':3}>>> forkeyind:... print(key)...acb

因为dict的存储不是按照list的方式顺序排列,所以,迭代出的结果顺序很可能不一样。

默认情况下,dict迭代的是key。如果要迭代value,可以用for value in d.values(),如果要同时迭代key和value,可以用for k, v in d.items()。

由于字符串也是可迭代对象,因此,也可以作用于for循环:

>>> forchin'ABC':... print(ch)...ABC

所以,当我们使用for循环时,只要作用于一个可迭代对象,for循环就可以正常运行,而我们不太关心该对象究竟是list还是其他数据类型。

那么,如何判断一个对象是可迭代对象呢?方法是通过collections模块的Iterable类型判断:

>>> fromcollectionsimportIterable>>> isinstance('abc', Iterable)# str是否可迭代True>>> isinstance([1,2,3], Iterable)# list是否可迭代True>>> isinstance(123, Iterable)# 整数是否可迭代False

最后一个小问题,如果要对list实现类似Java那样的下标循环怎么办?Python内置的enumerate函数可以把一个list变成索引-元素对,这样就可以在for循环中同时迭代索引和元素本身:

>>> fori, valueinenumerate(['A','B','C']):... print(i, value)...0A1B2C

上面的for循环里,同时引用了两个变量,在Python里是很常见的,比如下面的代码:

>>> forx, yin[(1,1), (2,4), (3,9)]:... print(x, y)...112439

列表生成式即List Comprehensions,是Python内置的非常简单却强大的可以用来创建list的生成式。

举个例子,要生成list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]可以用list(range(1, 11)):

>>>list(range(1, 11))[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

但如果要生成[1x1, 2x2, 3x3, ..., 10x10]怎么做?方法一是循环:

>>> L = []>>> forxinrange(1,11):... L.append(x * x)...>>> L[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]

但是循环太繁琐,而列表生成式则可以用一行语句代替循环生成上面的list:

>>> [x * xforxinrange(1,11)][1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]

写列表生成式时,把要生成的元素x * x放到前面,后面跟for循环,就可以把list创建出来,十分有用,多写几次,很快就可以熟悉这种语法。

for循环后面还可以加上if判断,这样我们就可以筛选出仅偶数的平方:

>>> [x * xforxinrange(1,11)ifx %2==0][4,16,36,64,100]

还可以使用两层循环,可以生成全排列:

>>> [m + nformin'ABC'fornin'XYZ']['AX','AY','AZ','BX','BY','BZ','CX','CY','CZ']

三层和三层以上的循环就很少用到了。

运用列表生成式,可以写出非常简洁的代码。例如,列出当前目录下的所有文件和目录名,可以通过一行代码实现:

>>> importos# 导入os模块,模块的概念后面讲到>>> [dfordinos.listdir('.')]# os.listdir可以列出文件和目录['.emacs.d','.ssh','.Trash','Adlm','Applications','Desktop','Documents','Downloads','Library','Movies','Music','Pictures','Public','VirtualBox VMs','Workspace','XCode']

for循环其实可以同时使用两个甚至多个变量,比如dict的items()可以同时迭代key和value:

>>> d = {'x':'A','y':'B','z':'C'}>>> fork, vind.items():... print(k,'=', v)...y = Bx = Az = C

因此,列表生成式也可以使用两个变量来生成list:

>>> d = {'x':'A','y':'B','z':'C'}>>> [k +'='+ vfork, vind.items()]['y=B','x=A','z=C']

最后把一个list中所有的字符串变成小写:

>>> L = ['Hello','World','IBM','Apple']>>> [s.lower()forsinL]['hello','world','ibm','apple']

通过列表生成式,我们可以直接创建一个列表。但是,受到内存限制,列表容量肯定是有限的。而且,创建一个包含100万个元素的列表,不仅占用很大的存储空间,如果我们仅仅需要访问前面几个元素,那后面绝大多数元素占用的空间都白白浪费了。

所以,如果列表元素可以按照某种算法推算出来,那我们是否可以在循环的过程中不断推算出后续的元素呢?这样就不必创建完整的list,从而节省大量的空间。在Python中,这种一边循环一边计算的机制,称为生成器:generator。

要创建一个generator,有很多种方法。第一种方法很简单,只要把一个列表生成式的[]改成(),就创建了一个generator:

>>> L = [x * xforxinrange(10)]>>> L[0,1,4,9,16,25,36,49,64,81]>>> g = (x * xforxinrange(10))>>> g at0x1022ef630>

创建L和g的区别仅在于最外层的[]和(),L是一个list,而g是一个generator。

我们可以直接打印出list的每一个元素,但我们怎么打印出generator的每一个元素呢?

如果要一个一个打印出来,可以通过next()函数获得generator的下一个返回值:

>>>next(g)0>>>next(g)1>>>next(g)4>>>next(g)9>>>next(g)16>>>next(g)25>>>next(g)36>>>next(g)49>>>next(g)64>>>next(g)81>>>next(g)Traceback(most recent call last):File"", line1,inStopIteration

我们讲过,generator保存的是算法,每次调用next(g),就计算出g的下一个元素的值,直到计算到最后一个元素,没有更多的元素时,抛出StopIteration的错误。

当然,上面这种不断调用next(g)实在是太变态了,正确的方法是使用for循环,因为generator也是可迭代对象:

>>> g = (x * xforxinrange(10))>>> forning:... print(n)... 0149162536496481

所以,我们创建了一个generator后,基本上永远不会调用next(),而是通过for循环来迭代它,并且不需要关心StopIteration的错误。

generator非常强大。如果推算的算法比较复杂,用类似列表生成式的for循环无法实现的时候,还可以用函数来实现。

比如,著名的斐波拉契数列(Fibonacci),除第一个和第二个数外,任意一个数都可由前两个数相加得到:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

斐波拉契数列用列表生成式写不出来,但是,用函数把它打印出来却很容易:

deffib(max):n, a, b =0,0,1whilen < max:        print(b)        a, b = b, a + b        n = n +1return'done'

注意,赋值语句:

a, b = b, a + b

相当于:

t =(b, a + b) # t是一个tuplea =t[0]b =t[1]

但不必显式写出临时变量t就可以赋值。

上面的函数可以输出斐波那契数列的前N个数:

>>> fib(6)112358'done'

仔细观察,可以看出,fib函数实际上是定义了斐波拉契数列的推算规则,可以从第一个元素开始,推算出后续任意的元素,这种逻辑其实非常类似generator。

也就是说,上面的函数和generator仅一步之遥。要把fib函数变成generator,只需要把print(b)改为yield b就可以了:

deffib(max):n, a, b =0,0,1whilen < max:yieldb        a, b = b, a + b        n = n +1return'done'

这就是定义generator的另一种方法。如果一个函数定义中包含yield关键字,那么这个函数就不再是一个普通函数,而是一个generator:

>>> f = fib(6)>>> f

这里,最难理解的就是generator和函数的执行流程不一样。函数是顺序执行,遇到return语句或者最后一行函数语句就返回。而变成generator的函数,在每次调用next()的时候执行,遇到yield语句返回,再次执行时从上次返回的yield语句处继续执行。

举个简单的例子,定义一个generator,依次返回数字1,3,5:

defodd():print('step 1')yield1print('step 2')yield(3)    print('step 3')yield(5)

调用该generator时,首先要生成一个generator对象,然后用next()函数不断获得下一个返回值:

>>> o = odd()>>>next(o)step11>>>next(o)step23>>>next(o)step35>>>next(o)Traceback(most recent call last):File"", line1,inStopIteration

可以看到,odd不是普通函数,而是generator,在执行过程中,遇到yield就中断,下次又继续执行。执行3次yield后,已经没有yield可以执行了,所以,第4次调用next(o)就报错。

回到fib的例子,我们在循环过程中不断调用yield,就会不断中断。当然要给循环设置一个条件来退出循环,不然就会产生一个无限数列出来。

同样的,把函数改成generator后,我们基本上从来不会用next()来获取下一个返回值,而是直接使用for循环来迭代:

>>> forninfib(6):... print(n)...112358

但是用for循环调用generator时,发现拿不到generator的return语句的返回值。如果想要拿到返回值,必须捕获StopIteration错误,返回值包含在StopIteration的value中:

>>> g = fib(6)>>> whileTrue:... try:... x = next(g)... print('g:', x)... exceptStopIterationase:... print('Generator return value:', e.value)... break...g:1g:1g:2g:3g:5g:8Generatorreturnvalue: done

关于如何捕获错误,后面的错误处理还会详细讲解。

我们已经知道,可以直接作用于for循环的数据类型有以下几种:

一类是集合数据类型,如list、tuple、dict、set、str等;

一类是generator,包括生成器和带yield的generator function。

这些可以直接作用于for循环的对象统称为可迭代对象:Iterable。

可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterable对象:

>>> fromcollectionsimportIterable>>> isinstance([], Iterable)True>>> isinstance({}, Iterable)True>>> isinstance('abc', Iterable)True>>> isinstance((xforxinrange(10)), Iterable)True>>> isinstance(100, Iterable)False

而生成器不但可以作用于for循环,还可以被next()函数不断调用并返回下一个值,直到最后抛出StopIteration错误表示无法继续返回下一个值了。

可以被next()函数调用并不断返回下一个值的对象称为迭代器:Iterator。

可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterator对象:

>>> fromcollectionsimportIterator>>> isinstance((xforxinrange(10)), Iterator)True>>> isinstance([], Iterator)False>>> isinstance({}, Iterator)False>>> isinstance('abc', Iterator)False

生成器都是Iterator对象,但list、dict、str虽然是Iterable,却不是Iterator。

把list、dict、str等Iterable变成Iterator可以使用iter()函数:

>>> isinstance(iter([]), Iterator)True>>> isinstance(iter('abc'), Iterator)True

你可能会问,为什么list、dict、str等数据类型不是Iterator?

这是因为Python的Iterator对象表示的是一个数据流,Iterator对象可以被next()函数调用并不断返回下一个数据,直到没有数据时抛出StopIteration错误。可以把这个数据流看做是一个有序序列,但我们却不能提前知道序列的长度,只能不断通过next()函数实现按需计算下一个数据,所以Iterator的计算是惰性的,只有在需要返回下一个数据时它才会计算。

Iterator甚至可以表示一个无限大的数据流,例如全体自然数。而使用list是永远不可能存储全体自然数的。

函数是Python内建支持的一种封装,我们通过把大段代码拆成函数,通过一层一层的函数调用,就可以把复杂任务分解成简单的任务,这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。

而函数式编程(请注意多了一个“式”字)——Functional Programming,虽然也可以归结到面向过程的程序设计,但其思想更接近数学计算。

我们首先要搞明白计算机(Computer)和计算(Compute)的概念。

在计算机的层次上,CPU执行的是加减乘除的指令代码,以及各种条件判断和跳转指令,所以,汇编语言是最贴近计算机的语言。

而计算则指数学意义上的计算,越是抽象的计算,离计算机硬件越远。

对应到编程语言,就是越低级的语言,越贴近计算机,抽象程度低,执行效率高,比如C语言;越高级的语言,越贴近计算,抽象程度高,执行效率低,比如Lisp语言。

函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式,纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量,因此,任意一个函数,只要输入是确定的,输出就是确定的,这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言,由于函数内部的变量状态不确定,同样的输入,可能得到不同的输出,因此,这种函数是有副作用的。

函数式编程的一个特点就是,允许把函数本身作为参数传入另一个函数,还允许返回一个函数!

Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量,因此,Python不是纯函数式编程语言。

高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数?我们以实际代码为例子,一步一步深入概念。

变量可以指向函数

以Python内置的求绝对值的函数abs()为例,调用该函数用以下代码:

>>> abs(-10)10

但是,如果只写abs呢?

>>> abs

可见,abs(-10)是函数调用,而abs是函数本身。

要获得函数调用结果,我们可以把结果赋值给变量:

>>> x = abs(-10)>>> x10

但是,如果把函数本身赋值给变量呢?

>>> f = abs>>> f

结论:函数本身也可以赋值给变量,即:变量可以指向函数。

如果一个变量指向了一个函数,那么,可否通过该变量来调用这个函数?用代码验证一下:

>>> f = abs>>> f(-10)10

成功!说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。

函数名也是变量

那么函数名是什么呢?函数名其实就是指向函数的变量!对于abs()这个函数,完全可以把函数名abs看成变量,它指向一个可以计算绝对值的函数!

如果把abs指向其他对象,会有什么情况发生?

>>> abs = 10>>> abs(-10)Traceback (most recentcalllast):  File"", line1,inTypeError:'int'objectisnotcallable

把abs指向10后,就无法通过abs(-10)调用该函数了!因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10!

当然实际代码绝对不能这么写,这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数,请重启Python交互环境。

注:由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的,所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效,要用import builtins; builtins.abs = 10。

传入函数

既然变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数:

defadd(x, y, f):returnf(x) + f(y)

当我们调用add(-5, 6, abs)时,参数x,y和f分别接收-5,6和abs,根据函数定义,我们可以推导计算过程为:

x = -5y =6f = absf(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==>11return11

用代码验证一下:

# -*- coding: utf-8 -*-

 Run

Python内建了map()和reduce()函数。

如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”,你就能大概明白map/reduce的概念。

我们先看map。map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是Iterable,map将传入的函数依次作用到序列的每个元素,并把结果作为新的Iterator返回。

举例说明,比如我们有一个函数f(x)=x2,要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上,就可以用map()实现如下:

            f(x) = x * x

                  │

                  │

  ┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐

  │  │  │  │  │  │  │  │  │

  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 ]

  │  │  │  │  │  │  │  │  │

  │  │  │  │  │  │  │  │  │

  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼  ▼

[ 1  4  9  16  25  36  49  64  81 ]

现在,我们用Python代码实现:

>>> deff(x):... returnx * x...>>> r = map(f, [1,2,3,4,5,6,7,8,9])>>> list(r)[1,4,9,16,25,36,49,64,81]

map()传入的第一个参数是f,即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator,Iterator是惰性序列,因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

你可能会想,不需要map()函数,写一个循环,也可以计算出结果:

L = []fornin[1,2,3,4,5,6,7,8,9]:    L.append(f(n))print(L)

的确可以,但是,从上面的循环代码,能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗?

所以,map()作为高阶函数,事实上它把运算规则抽象了,因此,我们不但可以计算简单的f(x)=x2,还可以计算任意复杂的函数,比如,把这个list所有数字转为字符串:

>>>list(map(str,[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

只需要一行代码。

再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上,这个函数必须接收两个参数,reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算,其效果就是:

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方说对一个序列求和,就可以用reduce实现:

>>> fromfunctoolsimportreduce>>> defadd(x, y):... returnx + y...>>> reduce(add, [1,3,5,7,9])25

当然求和运算可以直接用Python内建函数sum(),没必要动用reduce。

但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579,reduce就可以派上用场:

>>> fromfunctoolsimportreduce>>> deffn(x, y):... returnx *10+ y...>>> reduce(fn, [1,3,5,7,9])13579

这个例子本身没多大用处,但是,如果考虑到字符串str也是一个序列,对上面的例子稍加改动,配合map(),我们就可以写出把str转换为int的函数:

>>> fromfunctoolsimportreduce>>> deffn(x, y):... returnx *10+ y...>>> defchar2num(s):... digits = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}... returndigits[s]...>>> reduce(fn, map(char2num,'13579'))13579

整理成一个str2int的函数就是:

fromfunctoolsimportreduceDIGITS = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}defstr2int(s):deffn(x, y):returnx *10+ ydefchar2num(s):returnDIGITS[s]returnreduce(fn, map(char2num, s))

还可以用lambda函数进一步简化成:

fromfunctoolsimportreduceDIGITS = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}defchar2num(s):returnDIGITS[s]defstr2int(s):returnreduce(lambdax, y: x *10+ y, map(char2num, s))

也就是说,假设Python没有提供int()函数,你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数,而且只需要几行代码!

lambda函数的用法在后面介绍。

Python内建的filter()函数用于过滤序列。

和map()类似,filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如,在一个list中,删掉偶数,只保留奇数,可以这么写:

defis_odd(n):returnn %2==1list(filter(is_odd, [1,2,4,5,6,9,10,15]))# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉,可以这么写:

defnot_empty(s):returnsands.strip()list(filter(not_empty, ['A','','B',None,'C','  ']))# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数,关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到filter()函数返回的是一个Iterator,也就是一个惰性序列,所以要强迫filter()完成计算结果,需要用list()函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法,它的算法理解起来非常简单:

首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍数筛掉:

5, 6, 7, 8910, 11, 12, 13, 141516, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5的倍数筛掉:

7, 8910, 11, 12, 13, 141516, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去,就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法,可以先构造一个从3开始的奇数序列:

def_odd_iter():n =1whileTrue:        n = n +2yieldn

注意这是一个生成器,并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数:

def_not_divisible(n):returnlambdax: x % n >0

最后,定义一个生成器,不断返回下一个素数:

defprimes():yield2it = _odd_iter()# 初始序列whileTrue:        n = next(it)# 返回序列的第一个数yieldn        it = filter(_not_divisible(n), it)# 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2,然后,利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列,所以调用时需要设置一个退出循环的条件:

# 打印1000以内的素数:forninprimes():ifn <1000:        print(n)else:break

注意到Iterator是惰性计算的序列,所以我们可以用Python表示“全体自然数”,“全体素数”这样的序列,而代码非常简洁。

排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序,排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字,我们可以直接比较,但如果是字符串或者两个dict呢?直接比较数学上的大小是没有意义的,因此,比较的过程必须通过函数抽象出来。

Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序:

>>>sorted([36, 5, -12, 9, -21])[-21, -12, 5, 9, 36]

此外,sorted()函数也是一个高阶函数,它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序,例如按绝对值大小排序:

>>> sorted([36,5, -12,9, -21], key=abs)[5,9, -12, -21,36]

key指定的函数将作用于list的每一个元素上,并根据key函数返回的结果进行排序。对比原始的list和经过key=abs处理过的list:

list =[36,5, -12,9, -21]keys =[36,5,12,9,21]

然后sorted()函数按照keys进行排序,并按照对应关系返回list相应的元素:

keys排序结果 => [5, 9,  12,  21, 36]

                |  |    |    |  |

最终结果    => [5, 9, -12, -21, 36]

我们再看一个字符串排序的例子:

>>>sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

默认情况下,对字符串排序,是按照ASCII的大小比较的,由于'Z' < 'a',结果,大写字母Z会排在小写字母a的前面。

现在,我们提出排序应该忽略大小写,按照字母序排序。要实现这个算法,不必对现有代码大加改动,只要我们能用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串,实际上就是先把字符串都变成大写(或者都变成小写),再比较。

这样,我们给sorted传入key函数,即可实现忽略大小写的排序:

>>> sorted(['bob','about','Zoo','Credit'], key=str.lower)['about','bob','Credit','Zoo']

要进行反向排序,不必改动key函数,可以传入第三个参数reverse=True:

>>> sorted(['bob','about','Zoo','Credit'], key=str.lower, reverse=True)['Zoo','Credit','bob','about']

从上述例子可以看出,高阶函数的抽象能力是非常强大的,而且,核心代码可以保持得非常简洁。

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