常用math.h数学函数以及其他函数（吉林大学 孙立鑫）

  

目录

  1.math.h 头文件的常用函数

   a.signbit（求浮点数是否含有符号）

   b.三角函数汇总

   c.双曲函数

   d.指数函数对数函数

   e.分解浮点数（详解如下）frexp

   f.取浮点数的指数部分ilogb

   g.反分解浮点数（详解如下）ldexp

   h.浮点数的取整和取小 modf

   i.四舍五入（round）

   j.浮点数砍去小数部分（trunc）

   k.向上取整（ceil）

   l.向下取整（floor）

   m.浮点数取余fmod

   n.x的y次方pow函数

   o.平方根sqrt

   p.立方根cbrt

   q.绝对值fabs

   r.已知直角边求斜边hypot

   s.两数取大小 fmax fmin

  2.其余常用函数

   a.全排列

   b.最大公因数 最小公倍数

---

1.math.h 头文件的常用函数

 a.signbit（求浮点数是否含有符号）

#include
#include
int main(void)
{
	float a = 1, b = -1;
	int c,d;
	c = signbit(a);
	d = signbit(b);
	printf("%d %d", c,d);
	return 0;
}

  由于signbit返回值是布尔类型，因此我们可以用整形来存储值。

 输出结果如下

0 1

 在二进制补码中 0开头是代表真值是正数，1代表真值是负数。

 b.三角函数汇总

 有

一个输入：正弦sin sinf sinl 余弦cos cosf cosl 正切tan tanf tanl 反正弦asin asinf asinl 反余弦acos acosf acosl 反正切atan atanf atanl

 两个输入：求偏转角 atan2 atan2f atan2l（原点与输入点的连线与y轴正半轴夹角的弧度值）

一个输入：例

#include
#include
#define pi 3.1415926
int main(void)
{
	double a = sin(0.2 * pi);
	double b = cos(0.2 * pi);
	double c = tan(0.2 * pi);
	double d = asin(0.2 * pi);
	double e = acos(0.2 * pi);
	double f = atan(0.2 * pi);
	float a1 = sinf(0.2 * pi);
	float b1 = cosf(0.2 * pi);
	float c1 = tanf(0.2 * pi);
	float d1 = asinf(0.2 * pi);
	float e1 = acosf(0.2 * pi);
	float f1 = atanf(0.2 * pi);
	long double a2 = sinl(0.2 * pi);
	long double b2 = cosl(0.2 * pi);
	long double c2 = tanl(0.2 * pi);
	long double d2 = asinl(0.2 * pi);
	long double e2 = acosl(0.2 * pi);
	long double f2 = atanl(0.2 * pi);
	printf("%f %f %f %f %f %f\n", a1, b1, c1, d1, e1, f1);
	printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", a, b, c, d, e, f);
	printf("%llf %llf %llf %llf %llf %llf", a2, b2, c2, d2, e2, f2);
	return 0;
}

 输出如下

0.587785 0.809017 0.726543 0.679390 0.891406 0.560982
0.587785 0.809017 0.726543 0.679390 0.891406 0.560982
0.587785 0.809017 0.726543 0.679390 0.891406 0.560982

 两个输入：例

#include
#include
int main(void)
{
	double a=atan2(1,-1);
	double b = a / 3.1415926;
	printf("%lf*pi\n", b);
	float a1 = atan2f(1, -1);
	float b1 = a1 / 3.1415926;
	printf("%f*pi\n", b1);
	long double a2 = atan2l(1, -1);
	long double b2 = a2 / 3.1415926;
	printf("%lf*pi", b2);
	return 0;
}

 输出如下

0.750000*pi
0.750000*pi
0.750000*pi

 注：atan2 atan2f atan2l 求的是原点与输入点所连线与y轴正半轴的夹角。

 c.双曲函数

 有

 双曲正弦sinh sinhf sinhl  双曲余弦cosh coshf coshl 双曲正切tanh tanhf tanhl 反双曲正弦asinh asinhf asinhl 反双曲余弦acosh acoshf scoshl

反双曲正切atanh atanhf atanhl

#include
#include
#define pi 3.1415926
int main(void)
{
	double a = sinh(0.3 * pi);
	double b = cosh(0.3 * pi);
	double c = tanh(0.3 * pi);
	double d = asinh(0.3 * pi);
	double e = acosh(pi);
	double f = atanh(0.3 * pi);
	float a1 = sinhf(0.3 * pi);
	float b1 = coshf(0.3 * pi);
	float c1 = tanhf(0.3 * pi);
	float d1 = asinhf(0.3 * pi);
	float e1 = acoshf(pi);
	float f1 = atanhf(0.3 * pi);
	long double a2 = sinhl(0.3 * pi);
	long double b2 = coshl(0.3 * pi);
	long double c2 = tanhl(0.3 * pi);
	long double d2 = asinhl(0.3 * pi);
	long double e2 = acoshl( pi);
	long double f2 = atanhl(0.3 * pi);
	printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", a, b, c, d, e, f);
	printf("%f %f %f %f %f %f\n", a1, b1, c1, d1, e1, f1);
	printf("%llf %llf %llf %llf %llf %llf", a2, b2, c2, d2, e2, f2);
	return 0;
}

输出如下

1.088336 1.477997 0.736359 0.840109 1.811526 1.759774
1.088336 1.477997 0.736359 0.840109 1.811526 1.759774
1.088336 1.477997 0.736359 0.840109 1.811526 1.759774

 d.指数函数 对数函数

 有

e的x次方 exp explf expl 2的x次方 exp2 exp2f exp2l e的x次方减一 expm1 expm1f expm1l

ln（x）：log logf logl   log2（x）： log2 log2f log2l  log10（x）： log10 log10f log10l

log2（x）取整logb logbf logbl

#include
#include
int main(void)
{
	double a = exp(2);
	double b = exp2(2);
	double c = expm1(2);
	double d = log(2);
	double e = log2(2);
	double f = log10(2);
	double g = logb(2);
	float a1 = expf(2);
	float b1= exp2f(2);
	float c1 = expm1f(2);
	float d1 = logf(2);
	float e1 = log2f(2);
	float f1 = log10f(2);
	float g1 = logbf(2);
	long double a2 = expl(2);
	long double b2 = exp2l(2);
	long double c2 = expm1l(2);
	long double d2 = logl(2);
	long double e2 = log2l(2);
	long double f2 = log10l(2);
	long double g2 = logbl(2);
	printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", a, b, c, d, e, f, g);
	printf("%f %f %f %f %f %f %f\n", a1, b1, c1, d1, e1, f1, g1);
	printf("%llf %llf %llf %llf %llf %llf %llf\n", a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2);
	return 0;
}

输出如下

7.389056 4.000000 6.389056 0.693147 1.000000 0.301030 1.000000
7.389056 4.000000 6.389056 0.693147 1.000000 0.301030 1.000000
7.389056 4.000000 6.389056 0.693147 1.000000 0.301030 1.000000

e.分解浮点数（详解如下）frexp

有 frexp frexpf frexpl

若a为一个浮点数 令b为整形  c为一个浮点数 若a=c*exp2（b）

c=frexp（a，&b）；

 例：

#include
#include
int main(void)
{
	double a = 123.4567;
	int b = 10;
	double c;
	c = frexp(a, &b);
	float d;
	d = frexpf(a, &b);
	long double e;
	e = frexpl(a, &b);
	printf("%lf %f %llf\n", c, d, e);
	/*验算*/
	double f = c * exp2(b);
	printf("%lf", f);
	return 0;
}

输出如下

0.964505 0.964505 0.964505
123.456700

验算正确

f.取浮点数的指数部分ilogb

有 ilogb ilogbf ilogbl

若 a为一个浮点数 b为一个整数 

a=exp2（b）；

b=ilogb（a）；

（向下取） ilogb（256.000000）=8；

                   ilogb（257.000000）=8；

                   ilogb（255.000000）=7；

例：

#include
#include
int main(void)
{
	int b;
	double a = 255;
	b = ilogb(a);
	printf("%d ", b);
	int b1;
	float a1 = 255;
	b1 = ilogbf(a1);
	printf("%d ", b1);
	int b2;
	long double a2 = 255;
	b2 = ilogbl(a2);
	printf("%d", b2);
	return 0;
}

输出如下

7 7 7

 g.反分解浮点数（详解如下）ldexp

有ldexp ldexpf ldexpl

 若a为一个浮点数 令b为整形  c为一个浮点数 若a=c*exp2（b）

 c=frexp（a，&b）；

  q=ldexp（c，b）；

 例

#include
#include
int main(void)
{
	double a;
	float a1;
	long double a2;
	double b = 4;
	int c = 3;
	a = ldexp(b, c);
	a1 = ldexpf(b, c);
	a2 = ldexp(b, c);
	printf("%lf %f %llf", a, a1, a2);
	return 0;
}

输出如下

32.000000 32.000000 32.000000

h.浮点数的取整和取小 modf

有modff modfl

若a为浮点数 b为整数 c为小于1的浮点数 a=b+c

那么 有c=modf（a，&b）；

例：

#include
#include
int main(void)
{
	double c;
	float c1;
	long double c2;
	double b;
	float b1;
	long double b2;
	double a = 1.2345;
	float a1 = 1.2345;
	long double a2 = 1.2345;
	c = modf(a, &b);
	c1 = modff(a1, &b1);
	c2= modfl(a2, &b2);
	printf("%lf %lf\n", b, c);
	printf("%f %f\n", b1, c1);
	printf("%llf %llf", b2, c2);
	return 0;
}

输出如下

1.000000 0.234500
1.000000 0.234500
1.000000 0.234500

i.四舍五入（round）

round为传统的四舍五入

返回值为浮点型：有 round roundf roundl

返回值为整形：有lroung lrounff lroundl llround llrounff llroundl

返回值为浮点形：

#include
#include
int main(void)
{
	double a = 1.234;
	float a1 = 1.234;
	long double a2 = 1.234;
	double b;
	float b1;
	long double b2;
	b = round(a);
	b1 = round(a1);
	b2 = round(a2);
	printf("%lf %f %llf", b, b1, b2);
	return 0;
}

输出为

1.000000 1.000000 1.000000

返回值为整形：

#include
#include
int main(void)
{
	long a, a1, a2;
	long long b, b1, b2;
	double c = 1.234;
	float c1 = 1.234;
	long double c2 = 1.234;
	a = lround(c);
	a1 = lroundf(c1);
	a2 = lround(c2);
	b = llround(c);
	b1 = llround(c1);
	b2 = llround(c2);
	printf("%ld %ld %ld\n", a, a1, a2);
	printf("%lld %lld %lld", b, b1, b2);
	return 0;
}

输出如下

1 1 1
1 1 1

   j.浮点数砍去小数部分（trunc）

  有

trunc truncf truncl

#include
#include
int main(void)
{
	double a = 1.234;
	float a1 = 1.234;
	long double a2 = 1.234;
	double b;
	float b1;
	long double b2;
	b = trunc(a);
	b1 = truncf(a1);
	b2 = truncl(a2);
	printf("%lf %f %llf", b, b1, b2);
	return 0;
}

输出如下

1.000000 1.000000 1.000000

k.向上取整（ceil）

有ceilf ceill

#include
#include
int main(void)
{
	double a = 1.234;
	float a1 = 1.234;
	long double a2 = 1.234;
	double b;
	float b1;
	long double b2;
	b = ceil(a);
	b1 = ceilf(a1);
	b2 = ceill(a2);
	printf("%lf %f %llf", b, b1, b2);
	return 0;
}

输出如下

2.000000 2.000000 2.000000

l.向下取整（floor）

#include
#include
int main(void)
{
	double a = 1.234;
	float a1 = 1.234;
	long double a2 = 1.234;
	double b;
	float b1;
	long double b2;
	b = floor(a);
	b1 = floorf(a1);
	b2 = floorl(a2);
	printf("%lf %f %llf", b, b1, b2);
	return 0;
}

输出如下

1.000000 1.000000 1.000000

m.浮点数取余fmod

有 fmodf fmodl

#include
#include
int main(void)
{
	double a = fmod(5.5, 3.3);
	float b = fmodf(5.5, 3.3);
	long double c = fmod(5.5, 3.3);
	printf("%lf %f %llf", a, b, c);
	return 0;
}

输出如下

2.200000 2.200000 2.200000

n.x的y次方pow函数

有 powf powl形式

#include
#include
int main(void)
{
	double a = pow(2, 2);
	float b = powf(3, 3);
	long double c = powl(4, 4);
	printf("%lf %f %llf", a, b, c);
	return 0;
}

  输出如下

4.000000 27.000000 256.000000

   o.平方根sqrt

   有sqrtf sqrtl的形式

#include
#include
int main(void)
{
	double a = sqrt(3);
	float b = sqrtf(3);
	long double c = sqrtl(3);
	printf("%lf %f %llf", a, b, c);
	return 0;
}

   输出为

1.732051 1.732051 1.732051

   p.立方根cbrt

   有cbrtf cbrtl的形式

#include
#include
int main(void)
{
	double a = cbrt(3);
	float b = cbrtf(3);
	long double c = cbrtl(3);
	printf("%lf %f %llf", a, b, c);
	return 0;
}

    输出为：

   

1.442250 1.442250 1.442250

   q.绝对值fabs

   有fabsf fabsl的形式

#include
#include
int main(void)
{
	double a = fabs(-3);
	float b = fabsf(-3);
	long double c = fabsl(-3);
	printf("%lf %f %llf", a, b, c);
	return 0;
}

输出为

3.000000 3.000000 3.000000

r.已知直角边求斜边hypot

有 hypotf hypotl的形式

#include
#include
int main(void)
{
	double a = hypot(3, 4);
	float b = hypotf(6, 8);
	long double c = hypotl(4, 3);
	printf("%lf %f %llf", a, b, c);
	return 0;
}

输出如下

5.000000 10.000000 5.000000

s.两数取大小 fmax fmin

有fmaxf fmaxl fminf fminl的形式

#include
#include
int main(void)
{
	double a = fmax(1.1, 2.2);
	float b = fmaxf(1.1, 2.2);
	long double c = fmaxl(1.2, 2.2);
	double a1 = fmin(1.1, 2.2);
	float b1 = fminf(1.1, 2.2);
	long double c1 = fminl(1.2, 2.2);
	printf("%lf %f %llf\n", a, b, c);
	printf("%lf %f %llf", a1, b1, c1);
	return 0;
}

输出如下

2.200000 2.200000 2.200000
1.100000 1.100000 1.200000

2.其余常用函数

   a.全排列

int quan(int i)
{
    if (i == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return i * quan(i - 1);
    }
}

   b.最大公因数 最小公倍数

 最大公因数

int gcd(int a, int b)
{
    if (a % b == 0)
    {
        return b;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

最小公倍数（两数之积除以最大公因数）

int gcd(int a, int b)
{
	if (a % b == 0)
	{
		return b;
	}
	else
	{
		return gcd(b, a % b);
	}
}
int bei(int a, int b)
{
	int c;
	c = (a * b) / gcd(a, b);
	return c;
}

总结：本文内容为偏向初学者的基础性知识，是解决复杂问题的基础性工具，希望本篇文章对你的生活和学习有所帮助。