js做算法题-递增的三元子序列

递增的三元子序列

题目来源：LeetCode No.334

给定一个未排序的数组，请判断这个数组中是否存在长度为3的递增的子序列。

正式的数学表达如下:

如果存在这样的i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得arr[i] < arr[j] < arr[k]，返回 true ; 否则返回 false 。
要求算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

示例:
输入 [1, 2, 3, 4, 5],
输出true.

输入 [5, 4, 3, 2, 1],
输出 false.

思路分析：

根据题意可知，若目标数组nums存在递增的三元子序列，设这三个数为a1,a2,a3,则a3>a2>a1,可以先定义两个变量small,big(samll)分别用于存放最小的两个数字，在js中使用Number.MAX_SAFE_INTEGER 常量表示最大的安全整数（maxinum safe integer)（2^53 - 1）。,然后遍历数组，实时捕获当前最小的两个数，同时判断在这两个数后方是否存在一个数字a3>small && a3>big,若存在，即该数组存在长度为3的递增的子序列。

代码示例

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var increasingTriplet = function(nums) {
  var small = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
  var big = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
  for (var i  = 0; iif (nums[i] <= small) {
          small = nums[i];
      } else if (nums[i] <= big) {
          big = nums[i];
      } else {
          return true;
      }
  }
  return false;
};