李宏毅机器学习课程学习笔记-overfit

概要

本节针损失值大小对应的不同情况进行讨论：

• 当Loss 值在训练集上偏大时，可从两方面进行解决：
  * 增强模型的复杂度
  * 改善优化函数（下一节讲）
• 当Loss 值在训练集上偏小时，在测试集上Loss 值小，模型合适；
• 当Loss值在训练集上偏小，但是在测试集上偏大时：
  * 过拟合 ： 采集更多的训练数据集/ 数据扩展 / 简化模型
  * mismatch:训练集和测试集上的数据分布不同
  此外，为了使模型更好的同时适应训练集和测试集，在训练时将训练集划分为训练集合验证集
  

具体内容

下面对上图的各个部分进行进一步学习和介绍：

模型偏差 Model bias

问题：模型太简单，模型集合中的所有function都无法是的Loss变小；
解决办法： 重新设计模型提高模型的灵活性：
* A： 添加更多的特征
* B： DL中，增加模型层数

优化函数问题 Optimization Issue

在model 中的fuction集合中存在能使Loss 最低的fun,但是Optimization 函数无法找到该fun。

如何确认是model bias 还是 Optimization Issue？

通过比较简单模型与复杂模型的结果，如果复杂网络结果劣于简单网络，则是Optimization Issue。

过拟合 overfitting

过拟合：在训练集上LOSS小，但是在测试集上LOSS大；
可能的原因：
1）模型太灵活 --> 限制模型的形式，但是模型限制不能太局限，太局限的话会变成 model bias问题。
2）样本量偏小—> 收集更过的数据/ 进行数据扩展

• 过拟合的定义：
  
• 原因 ：模型灵活性太高以及样本量偏小，
• 解决方案1：增加训练资料
  
  
• 解决方案2：限制模型，比如使用较少的参数或者共用参数/Early spotting/Regularization/Dropout
  
  但是模型限制不能太大， 如果太大会变成Mode bias问题
  

适宜的模型复杂性

模型复杂度低时，在Train和Test上的Loss 都比较高，随着模型复杂度变高，Loss都会降低，但是当模型复杂度高到一定程度时，测试集上的Loss会变高。
所以，要从中挑选合适的模型复杂度。

训练集/验证集/测试集

将训练集划分为训练集和验证集。

N折交叉验证：

N折交叉验证有两个用途：模型评估、模型选择。

用途一： 模型选择

交叉验证最关键的作用是进行模型选择，也可以称为超参数选择。
在这种情况下，数据集需要划分成训练集、验证集、测试集三部分，训练集和验证集的划分采用N折交叉的方式。很多人会把验证集和测试集搞混，如果是这种情况，必须明确地区分验证集和测试集。
验证集是在训练过程中用于检验模型的训练情况，从而确定合适的超参数；测试集是在训练结束之后，测试模型的泛化能力。
具体的过程是，首先在训练集和验证集上对多种模型选择（超参数选择）进行验证，选出平均误差最小的模型（超参数）。选出合适的模型（超参数）后，可以把训练集和验证集合并起来，在上面重新把模型训练一遍，得到最终模型，然后再用测试集测试其泛化能力。

用途二：模型评估

交叉验证的另一个用途，就是模型是确定的，没有多个候选模型需要选，只是用交叉验证的方法来对模型的performance进行评估。

这种情况下，数据集被划分成训练集、测试集两部分，训练集和测试集的划分采用N折交叉的方式。这种情况下没有真正意义上的验证集，个人感觉这种方法叫做”交叉测试“更合理…

相比于传统的模型评估的方式（划分出固定的训练集和测试集），交叉验证的优势在于：避免由于数据集划分不合理而导致的问题，比如模型在训练集上过拟合，这种过拟合不是可能不是模型导致的，而是因为数据集划分不合理造成的。这种情况在用小规模数据集训练模型时很容易出现，所以在小规模数据集上用交叉验证的方法评估模型更有优势。

两种用途的关系

两种用途在本质上是一致的，模型评估可以看成是模型选择过程中的一个步骤：先对候选的每个模型进行评估，再选出评估表现最好的模型作为最终模型。

交叉验证的核心思想在于对数据集进行多次划分，对多次评估的结果取平均，从而消除单次划分时数据划分得不平衡而造成的不良影响。因为这种不良影响在小规模数据集上更容易出现，所以交叉验证方法在小规模数据集上更能体现出优势。

交叉验证与过拟合的关系

当用交叉验证进行模型选择时，可以从多种模型中选择出泛化能力最好的（即最不容易发生过拟合）的模型。从这个角度上讲，交叉验证是避免发生过拟合的手段。同样是解决过拟合的方法，交叉验证与正则化不同：交叉验证通过寻找最佳模型的方式来解决过拟合；而正则化则是通过约束参数的范数来解决过拟合。

当用交叉验证进行模型评估时，交叉验证不能解决过拟合问题，只能用来评估模型的performance。

总结交叉验证的使用方法

如果当前有多个候选模型，想从中选出一个最合适的模型，就可以用交叉验证的方法进行模型选择，尤其是当数据集很小时。
如果当前只有一个模型，想获得对这个模型的performance最客观的评估，就可以用交叉验证的方法进行模型评估，尤其是当数据集很小时。

参考

1. https://speech.ee.ntu.edu.tw/~hylee/ml/ml2021-course-data/overfit-v6.pdf
2. https://zhuanlan.zhihu.com/p/113623623
3. 视频链接