【电磁场与电磁波】第一章 矢量分析 Vector Analysis

目录

1.1 标量、矢量和场

1. 标量和矢量 Scalar&Vectors

2. 场 Field

3. 矢量 Vector

 1.2 坐标 Coordinates

 1. 直角坐标系 Cartesian Coordinates

2. 柱坐标系

3. 球坐标系

1.3 标量场的梯度 Gradient of a scalar field

1. 概念 

2. 数学模型

 1.4 Flux, Divergence and Gauss’s Law

1. Flux 通量

2. Divergence散度

3. Curl of a vector filed矢量场的旋度

 1.5 Circulation, Curl and Stokes’ Law

1. Circulation（环量）

2. Curl (or Rotation)

 3. Stokes’ Law 斯托克斯定理

1.6 Helmholtz Theorem

1.  A scalar field, can be determinable by its Gradient 一个标量场唯一的由其梯度决定

2. A vector field, can be determinable by its Div. and Curl

3. 一个矢量场可以由两个特殊的矢量场组成

1.1 标量、矢量和场

1. 标量和矢量 Scalar&Vectors

标量Scalar：完全由大小magnitude决定，无方向direction。

矢量Vectors：完全由大小magnitude和方向direction决定。

2. 场 Field

（1）定义：a spatial distribution of a quality，可能是也可能不是时间的函数

（2）注意

• 在给定时刻的一定区域内，空间被某种物理属性所特征化，每个点在该区域内都有一个唯一确定的值。A region of space characterized by a physical property, having a uniquely determinable value at each point on given moment in the region.
• 在指定的时刻，如果空间中的每一点都可以用唯一的量来描述，那么这个量就定出了一个场。