数据结构与算法之矩阵: Leetcode 48. 旋转矩阵 (Typescript版)

旋转图像

• https://leetcode.cn/problems/rotate-image/

描述

• 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
• 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

算法实现

/**
 Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
function rotate(matrix: number[][]): void {
    // 获取维度: n
    let n = matrix.length;
    // 垂直翻转
    for (let i = 0, len = n / 2; i < len; i++) {
        for (let j = 0, tmp: number; j < n; j++) {
            // 交换：同一列，交换的是行
            [matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]] = [matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]];
        }
    }
    // 对角线翻转
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0, tmp: number; j < i; j++) {
            // 交换：交换的是行列
            [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
        }
    }
};

• 想要旋转图像，就要找到一个中心轴来作为旋转的基础
• 在原有矩阵上操作，类似于排序，这样，使用元素之间的交换来做
• 这里面有一个技巧
  • 以矩阵中间的x方向轴(中位线) 上下交换
  • 再以斜-45度对角线(前提: 以左上角为原点) 进行交换，即可转换完成