python学习-递归超栈及尾递归优化问题

递归

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

使用递归函数需要注意防止栈溢出问题。在计算机中函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会增加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试fact(1000)：

>>>fack(1000)
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
  File "", line 4, in fact
  ...
  File "", line 4, in fact
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded(超过最大递归深度)

尾递归

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：

def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)

可以看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。