C++算法:前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
给你一个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 nums 。分割 数组 nums 的方案数定义为符合以下两个条件的 pivot 数目:
1 <= pivot < n
nums[0] + nums[1] + … + nums[pivot - 1] == nums[pivot] + nums[pivot + 1] + … + nums[n - 1]
同时给你一个整数 k 。你可以将 nums 中 一个 元素变为 k 或 不改变 数组。
请你返回在 至多 改变一个元素的前提下,最多 有多少种方法 分割 nums 使得上述两个条件都满足。
示例 1:
输入:nums = [2,-1,2], k = 3
输出:1
解释:一个最优的方案是将 nums[0] 改为 k 。数组变为 [3,-1,2] 。
有一种方法分割数组:
nums[0,p)-nums[p,m_c) 如果等于0,则符合条件。修改nums[i]
i
| 左边增加 k - nums[i] |
i>=p | 右边增加 k - nums[i] |
先获取初始状态(未修改)所有数的和。
枚举p,左边减右边的放到mModifyRightLeftSubRight中。
初始状态下,mModifyRightLeftSubRight[0]就是分割方案数。
枚举修改nums[i]。
如果i在左边 | 则初始mModifyLeftLeftSubRight[-iSub]就是方案数 |
如果i在右边 | 则初始mModifyRightLeftSubRight[iSub]就是方案数 |
llTota | nums的和 |
mModifyLeftLeftSubRight; | 符合i < p,各方案nums[0,p)-nums[p,m_c) |
mModifyRightLeftSubRight | 符合i>=p,各方案nums[0,p)-nums[p,m_c) |
两次循环,时间复杂度都是O(n),故总时间复杂度是O(n)。
class Solution {
public:
int waysToPartition(vector& nums, int k) {
m_c = nums.size();
long long llTotal = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0LL);
std::unordered_map
//[0,p)左半部分,[p,m_c)右半部分
long long llR = 0;//llR是nums[p,m_c)的和
for (int p = m_c - 1; p > 0; p–)
{
llR += nums[p];
const long long llLeft = llTotal - llR;
mModifyRightLeftSubRight[llLeft - llR]++;
}
int iRet = mModifyRightLeftSubRight[0];//不改变任何数,能拆分的数量
std::unordered_map
//修改nums[p]
llR = 0;
for (int i = m_c - 1; i >= 0; i–)
{
int iSub = (k - nums[i]);
const int cur = mModifyRightLeftSubRight[iSub]+ mModifyLeftLeftSubRight[-iSub];
iRet = max(iRet, cur);
llR += nums[i];
const long long llLeft = llTotal - llR;
mModifyRightLeftSubRight[llLeft - llR]–;
mModifyLeftLeftSubRight[llLeft - llR]++;
}
return iRet;
}
int m_c;
};
template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
assert(v1[i] == v2[i]);
}
}
template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
int main()
{
Solution slu;
vector nums;
int k;
int res;
nums = { 0,0,0 };
k = 1;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(2, res);
nums = { 0,0,0,0 };
k =3;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(3, res);
nums = { -2, -1, 3, 4, 5 };
k = 3;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(0, res);
nums = { -2, -1, 3, 4, 5 };
k = 2;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(0, res);
nums = { -2, -1, 3, 4, 5 };
k = -3;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(0, res);
nums = { -1, -1, 3, 4, 5 };
k = -3;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(1, res);
nums = { -1,3 };
k = 3;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(1, res);
nums = { 5,4,3 };
k = 8;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(0, res);
nums = { 5,4,3 };
k = 1;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(1, res);
nums = { 5,4,3 };
k = 7;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(1, res);
nums = { 3,5,4 };
k = 1;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(1, res);
nums = { 3,5,4 };
k = 1;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(1, res);
nums = { 3,5,4 };
k = 0;
res = slu.waysToPartition(nums, k);
Assert(0, res);
//CConsole::Out(res);
}
class Solution {
public:
int waysToPartition(vector& nums, int k) {
long long llSum = 0;
std::unordered_map
vector vSum;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
llSum += nums[i];
vSum.emplace_back(llSum);
if (i + 1 < nums.size())
{
mSumNum[llSum]++;
}
}
int iRet = 0;
if (0 == llSum % 2)
{
iRet += mSumNum[llSum / 2];
}
const long long llNewSum = llSum + k - nums.back();
if (0 == llNewSum % 2)
{
iRet =max(iRet, mSumNum[llNewSum / 2]);
}
std::unordered_map
for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i–)
{
const long long& llCurSum = vSum[i];
mSumNum[llCurSum]–;
mRightSumNum[llCurSum]++;
const long long llNewSum = llSum + k - nums[i];
if (llNewSum & 1)
{//改变后是奇数
continue;
}
int iCurRet = mSumNum[llNewSum / 2];
iCurRet += mRightSumNum[llNewSum / 2 - (k - nums[i])];
iRet = max(iRet, iCurRet);
}
return iRet;
}
};
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鄙人想对大家说的话 |
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墨家名称的来源:有所得以墨记之。 |
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操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境:
VS2022 C++17