Leetcode 823. 带因子的二叉树 C++

Leetcode 823. 带因子的二叉树

题目

给出一个含有不重复整数元素的数组，每个整数均大于 1。

我们用这些整数来构建二叉树，每个整数可以使用任意次数。

其中：每个非叶结点的值应等于它的两个子结点的值的乘积。

满足条件的二叉树一共有多少个？返回的结果应模除 10 ** 9 + 7。

测试样例

示例 1:

输入: A = [2, 4]
输出: 3
解释: 我们可以得到这些二叉树: [2], [4], [4, 2, 2]

示例 2:

输入: A = [2, 4, 5, 10]
输出: 7
解释: 我们可以得到这些二叉树: [2], [4], [5], [10], [4, 2, 2], [10, 2, 5], [10, 5, 2].

提示:

• 1 <= A.length <= 1000.
• 2 <= A[i] <= 10 ^ 9.

题解

动态规划
令treeNum[A[i]]表示以A[i]作为根节点的二叉树的个数。
因此，对于A[i]的两个因子A[l]、A[r]

• 如果l==r，那么treeNum[A[i]] = treeNum[A[l]]*treeNum[A[r]]
• 否则，treeNum[A[i]] = treeNum[A[l]]*treeNum[A[r]]*2，因为左右子树可以交换
  此外，我们可以知道A[l]、A[r]一定小于等于A[i]，因此，我们对A进行排序后，就有l<=r<=i。
  对于l、r的选择，我们采用双指针的方式，如果A[l]*A[r]>A[i]，则r–；如果A[l]*A[r] 详细过程见代码

代码

	int numFactoredBinaryTrees(vector<int>& A) {
        sort(A.begin(),A.end());
        unordered_map<int,long> treeNum;
        int n = A.size(),mod = pow(10,9)+7;
        for(int i=0; i<n; i++){
            treeNum[A[i]] = 1;
            int l=0,r=i;
            while(l <= r){
                if((long)A[l]*A[r]>A[i])  r--;
                else if((long)A[l]*A[r]<A[i]) l++;
                else{
                    if(l!=r)    treeNum[A[i]] += ((treeNum[A[l]]*treeNum[A[r]])%mod)*2%mod;
                    else    treeNum[A[i]] += (treeNum[A[l]]*treeNum[A[r]])%mod;
                    l++;
                    r--;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            ans = (ans+treeNum[A[i]])%mod; 
        }
        return ans;
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-trees-with-factors
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