CTF-RSA_算法简介及原理

RSA简介及原理

rsa算法简介

RSA是公钥密码体制，是一种使用不同的加密密钥与解密密钥

选择两个大素数p和q，计算出模数N = p * q

计算φ(N) = (p−1) * (q−1) 即N的欧拉函数，然后选择一个e (1

p 和 q ：大整数N的两个因子（factor）

N：大整数N，我们称之为模数（modulus）

e 和 d：互为模反数的两个指数（exponent）

c 和 m：分别是密文和明文，这里一般指的是一个十进制的数

（N，e）：公钥

（N，d）：私钥

rsa算法原理

欧拉函数φ(n)

欧拉函数φ(n)的定义是小于n的自然数中与n互质的数的个数

欧拉定理

若n,a为正整数，且n,a互质，则:a^φ(n)≡1 mod n

费马小定理

若p 是质数,a 与p 互质，
a p ≡ a m o d    p a^p ≡a \mod p