【优先队列】【排序】【数组】【2023-10-28】
2558. 从数量最多的堆取走礼物
执行 k
次操作,每次从数量最多的堆中取走礼物。
每次要从礼物数量最多的堆中取走一定的礼物,在没学过 优先队列 这种数据结构之前,可以使用 排序 来完成每次都从礼物数量最多的堆中取走一定的礼物。
方法一将会介绍排序的方,方法二介绍优先队列的方法。
先对礼物数组进行升序排序,数组中最后一个元素就是最大的礼物数,将其值更新为平方根值。对以上操作执行 k
次,最后数组中所有礼物数量之和就是我们要返回的答案。
实现代码
class Solution {
public:
long long pickGifts(vector<int>& gifts, int k) {
int n = gifts.size();
while (k--) {
sort(gifts.begin(), gifts.end());
gifts[n-1] = sqrt(gifts[n-1]);
}
long long res = accumulate(gifts.begin(), gifts.end(), 0ll);
return res;
}
};
复杂度分析
时间复杂度: O ( k ⋅ n l o g n ) O(k \cdot nlogn) O(k⋅nlogn), k k k 为执行的时间, n n n 为数组 gifts
的长度。
空间复杂度: O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)。
我们使用大顶堆来维护各堆中礼物的数量,进行 k
次如下的操作:每次从左取出最大的一个,求平方根之后将结果放入堆中。最后,大顶堆中所有礼物数量之和就是我们要返回的答案。
实现代码
class Solution {
public:
long long pickGifts(vector<int>& gifts, int k) {
priority_queue<int> pq(gifts.begin(), gifts.end());
while (k--) {
int maxGift = pq.top();
pq.pop();
pq.push(sqrt(maxGift));
}
long long res = 0;
while (!pq.empty()) {
res += pq.top();
pq.pop();
}
return res;
}
};
复杂度分析
时间复杂度: O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn), n n n 为数组 gifts
的长度。
空间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn)。
这里只给出 python3 的示例代码。
class Solution:
def pickGifts(self, gifts: List[int], k: int) -> int:
pq = [-gift for gift in gifts]
heapify(pq)
while k:
x = heappop(pq)
heappush(pq, -int(sqrt(-x)))
k -= 1
return -sum(pq)
在 python3 中,我们引入 heap 模块来构建优先队列,通过 heapify 构建最小堆,因为我们希望使用最大堆,所以将礼物数量取负数放入堆中。
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