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鹿人甲丁
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正则表达式正则表达式是一个特殊的字符序列,计算机科学的一个概念。通常被用来检索、替换那些符合某个模式(规则)的文本。许多程序设计语言都支持利用正则表达式进行字符串操作。在Python中需要通过正则表达式对字符串进行匹配的时候,可以使用re模块。re模块使Python语言拥有全部的正则表达式功能。特点:灵活性、逻辑性和功能性非常强;可以迅速地用极简单的方式达到字符串的复杂控制。对于刚接触的人来说,比
- 在 Go 中如何获取 goroutine 的 id?
后端go面试
如果你使用过如Python、Java等主流支持并发的编程语言,那么通常都能够比较容易的获得进程和线程的id。但是在Go语言,没有直接提供对多进程和多线程的支持,而是提供了goroutine来支持并发编程。不过在Go中,获取goroutine的id并不像其他编程语言那样容易,但依然有办法,本文就来介绍下如何实现。获取当前进程的id首先,虽然Go没有提供多进程编程,但启动Go程序还是会有一个进程存在的
- 在VScode中配置Python开发环境
Python_魔力猿
vscodepythonide
1、安装python官网下载地址:https://www.python.org/ftp/python/3.8.0/python-3.8.0-amd64.exe双击打开.exe文件勾选AddPython3.8toPath选项,然后点击installnow即可安装。安装中:安装完毕后点击close即可。2、测试按键盘win+r,在左下角运行窗口里输入cmd,回车。在弹出的窗口里输入python,回车。
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Python与Excel之交
python自动化办公python
作者:锋小刀微信搜索【Python与Excel之交】关注我的公众号查看更多内容Hi~大家好!今天这篇文章是根据批量填充数据的进阶版。基础版本就一段很简单的代码。虽然简单,但如果这个模板或者数据发生变化,还是要改来改去的,所以本文就在基础版本上进行改进,只需要动动鼠标就可以填充大量数据到Excel工作表中。GUI界面设计GUI是用PySimpleGUI库创建的,安装命令直接用pip命令安装即可!在开
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什么是k-means分析?【头条@William数据分析,看原版】想象一下,你有一堆五颜六色的糖果,你想把它们按照颜色分成几堆。k-means分析就是这么一个自动分类的过程。它会根据糖果的颜色特征,把它们分成若干个组,每个组里的糖果颜色都比较相似。更专业一点说,k-means分析是一种常用的聚类算法,它会将数据集中的数据点分成k个不同的簇。每个簇都有一个中心点,这个中心点就是簇中所有数据点的平均值
- [Python办公]Python脚本如何最小化打包成 .exe 文件
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为了将这个Python程序打包成.exe文件,并尽量减小体积,我们可以使用PyInstaller,这是一个常用的工具,用于将Python脚本打包为独立的可执行文件。在打包过程中,我们需要排除不必要的包和文件,以确保打包后的.exe文件尽可能小。【直接一条命令打包成最小体积】:pyinstaller--onefile--windowed--noconsole--hidden-import=PySim
- [Python数据可视化] Plotly:交互式数据可视化的强大工具
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引言:在数据分析和可视化的世界中,Plotly是一颗耀眼的明星。它是一个开源的交互式图表库,支持多种编程语言,包括Python、R和JavaScript。Plotly的强大之处在于它能够创建出既美观又具有高度交互性的图表,使得数据探索和分析变得更加直观和有趣。本文将详细介绍Plotly的功能,并通过实际示例展示其在数据可视化中的应用。Plotly的优势:交互性:Plotly图表具有丰富的交互功能,
- 初学者如何用 Python 写第一个爬虫?
王子良.
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欢迎来到我的博客!非常高兴能在这里与您相遇。在这里,您不仅能获得有趣的技术分享,还能感受到轻松愉快的氛围。无论您是编程新手,还是资深开发者,都能在这里找到属于您的知识宝藏,学习和成长。博客内容包括:Java核心技术与微服务:涵盖Java基础、JVM、并发编程、Redis、Kafka、Spring等,帮助您全面掌握企业级开发技术。大数据技术:涵盖Hadoop(HDFS)、Hive、Spark、Fli
- Python3.12金融库TA-Lib库安装talib库
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talib是一个Python库,全名为“TA-Lib”,代表“TechnicalAnalysisLibrary”。这是一个广泛使用的库,用于进行金融市场数据的的技术分析。它包含了多种技术指标的计算,比如移动平均线、相对强弱指数(RSI)、布林带等。安装分2步:先安装whl轮子,再安装talib库。1、安装whl轮子:网上搜talibwhl,根据自己电脑32位,64位以及python版本下载对应的w
- Python中的面向对象编程(OOP)
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在Python编程领域中,面向对象编程(Object-OrientedProgramming,简称OOP)是一种强大而灵活的编程范式,它允许开发者以对象为中心组织代码,使得程序结构更加清晰、可维护。在本文中,我们将深入探讨Python中的面向对象编程,介绍关键概念,并通过实例演示如何利用OOP构建更健壮的应用。1.类与对象OOP的核心概念是类与对象。类是一个抽象的概念,用于描述具有相似属性和方法的
- 将 Python 和 Rust 融合在一起,为 pyQuil® 4.0 带来和谐
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前言pyQuil一直是在Rigetti量子处理单元(QPUs)上构建和运行量子程序的基石,通过我们的QuantumCloudServices(QCS™)平台提供服务。它是我们的一个重要客户端库。然而,随着QCS平台的发展,我们越来越倾向于使用Rust,因为它具有出色的性能、类型系统和强调正确性。为了支持Rigetti不断增长的Rust工具和服务生态系统,pyQuil中的许多功能已被我们的Rust库
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转载自今日头条:Python之眼PyCharm是一种PythonIDE,可以帮助程序员节约时间,提高生产效率。那么具体如何使用呢?本文从PyCharm安装到插件、外部工具、专业版功能等进行了一一介绍,希望能够帮助到大家。在本文中,我们并不会提供非常完善的指南,但是会介绍PyCharm最主要的一些能力,了解这些后,后面就需要我们在实践中再具体学习了。本文将介绍:PyCharm安装在PyCharm中写
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常用Petri网模拟软件工具简介首先要介绍的的一个非常有名的Petri网网站--PetriNetsWorld:我这里介绍的软件大部分在该网站中的ToolsandSoftware中的PetriNetsToolDatabase里可以找到相关的链接。Petri网的相关模拟仿真软件现在已经相当成熟了,在国外已经有很多投入商用的案例。但目前每年的国际性Petri网学术会议上都有一个专题就是:PetriNet
- python做按键精灵脚本_使用Python实现一个按键精灵 | 蓝士钦
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@HANK1998其实,你这个代码,还有一个问题,鼠标键盘动作回放时,顺序会乱,线程同步问题,做不到鼠标动作和键盘动作交叉执行。,,我能力不太够了,,学的不深,不知道这个问题你解决没???------------------原始邮件------------------发件人:"蓝士钦"
[email protected];发送时间:2019年8月9日(星期五)中午11:43收件人:"l
- FileNotFoundError: [Ermo 2] No such file or directory异常成功解决
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解决bugpythonbug
FileNotFoundError:[Ermo2]Nosuchfileordirectory异常成功解决文章目录报错问题报错原因解决方法报错问题FileNotFoundError:[Ermo2]Nosuchfileordirectory异常报错原因这个错误是Python在尝试
- 华为OD机试D卷 --可以处理的最大任务数--24年OD统一考试(Java & JS & Python & C & C++)
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visualstudio2022(vs2022)是由微软官方出品的最新版本的开发工具包系列产品。它是一个完整的开发工具集,囊括了整visualstudio2022是一款由微软全新研发推出的编程开发软件,该软件能够为程序开发人员提供一个绝佳的IDE开发环境,可帮助用户高效率地杜绝错误代码,当用户输入错误代码的时候,系统即会自动将其标红,可完美支持C#、C++、Python、VisualBasic、N
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GitHubActions实践:HexoGitHubPages博客持续部署花上几分钟读完本文,你将Get以下新技能:什么是CI/CDGitHubActions自动化GitHubPages更新Python文件操作PyYAML库的使用我用Hexo来管理自己的文章、并部署到GithubPags已经有一段时间了。关于我构建这个博客系统的经过可以看这篇文章:《GitHub+Hexo=>个人博客》。在实际使用
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不能否认,微软Azure在TTS(text-to-speech文字转语音)这个人工智能细分领域的影响力是统治级的,一如ChatGPT在NLP领域的随心所欲,予取予求。君不见几乎所有的抖音营销号口播均采用微软的语音合成技术,其影响力由此可见一斑,仅有的白璧微瑕之处就是价格略高,虽然国内也可以使用科大讯飞语音合成进行平替,但我们只想要最好的那一个,本次我们使用免费的开源库edge-tts来实现文本转语
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Python中的class体内定义方法时,如果没有显式地包含self参数,有时候依然可以被调用。这是一个非常有趣的话题,因为它涉及到对Python中类与对象之间关系的更深理解。要理解为什么这种情况下方法依然能够被调用,我们需要逐步拆解Python类的构造方式以及方法绑定的原理。
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写在前面本系列文章针对前端开发人员快速地通过javascript相关概念来理解学习python,如果你对javascript本身都不熟悉,可能这些文章就并不适合你的。这些文章主要用语本实验室的前端同学学习之用,描述可能有点累赘,还请读者理解。环境搭建安装VSCode安装Python3.7安装VSCode插件python库的安装说明:本文中的演示均是在macos环境下做的配置安装Python3.7特
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Python与Java方法重载对比及Python中的模拟实现在面向对象编程中,方法重载(MethodOverloading)是一个常见的概念。它允许在同一个类中定义多个同名方法,但这些方法具有不同的参数列表(如参数类型、数量或顺序)。Java原生支持方法重载,而Python则没有直接的支持。本文将详细比较Python和Java在方法重载上的不同,并介绍在Python中模拟方法重载的几种常用方法。1
- DIY一个按键精灵,用python控制mac的鼠标与键盘
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作为一名技术极客,日常工作中总是有办法可以让自己偷懒~~让代码完成一些自动化的任务,最近圈内在炒作RPA,非常多的报道,摘录一段:RPA并非“即插即用”型产品,在上一套RPA系统之前,必须衡量企业流程是否合适自动化,以及能否通过自动化提升效率。作为赛道重要的玩家,AutomationAnywhere预计公司到2020年将部署超过300万台企业RPA机器人,比现在增加200%,将成为全球最大的“雇主
- Python123练习【基本操作,字典、集合与文件】
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目录货物托运收费(循环)三角形判.人民币和美元币值转换
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用Python+PyQT写的一个系统桌面时钟,刚学习Python,写的比较简陋,但是基本的功能还可以。功能:①窗体在应用程序最上层,不用但是打开其他应用后看不到时间②左键双击全屏,可以做小屏保使用,再次双击退出全屏。③系统托盘图标,主要参考PyQt4源码目录中的PyQt4\examples\desktop\systray下的程序④鼠标右键,将程序最小化使用时需要heart.svg放在源代码同级目录
- 手撕deque源码,解密双端队列的设计艺术
叶玄哥
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我们已经学习了list对象的内部结构,知道它底层是用动态数组实现的。在list头部进行插入或删除,都要挪动其后的所有数据,性能非常差!因此,我们不能将list对象作为队列使用。好在Python标准库提供了另一种对象——deque,很好地补全了list的短板。deque是一种类似list的线性表,但它在两端插入删除数据的时间复杂度都是,因而可以作为队列来使用。from collections imp
- 【 Python 】Python中的小细节
猪猪传奇
python开发语言后端
一、python中的变量作用域python中的变量作用域只有class,def(lambda),model会引入新的变量作用域。if-else\for\while\try-except均不会形成新的变量作用域,也就是在这些块中定义的变量,并不会独属于这个块,而是会放到这个块的父级中,如果父级还是这些块,则继续向上找,直到class,def,model为止并且还有一个比较特色的一点:deffun()
- 基于STM32的智能电表可视化设计:ESP8266、AT指令集、python后端Flask(代码示例)
极客小张
stm32嵌入式硬件毕业设计tcp/ipc语言单片机物联网
一、项目概述随着智能家居的普及,智能电表作为家庭用电管理的重要工具,能够实时监测电流、电压及功率,并将数据传输至后台进行分析和可视化。本项目以STM32C8T6为核心,结合交流电压电流监测模块、ESP8266Wi-Fi模块、OLED显示屏和继电器,构建一个智能电表系统。通过AT指令实现ESP8266与Python后端的通信,使得用户能够在可视化界面上实时查看用电情况。项目目标实现电流和电压的实时监
- AI Prompt 设计指南:从基础构建到高质量生成的全面解析
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AI大模型人工智能OpenAI深度学习
网罗开发(小红书、快手、视频号同名) 大家好,我是展菲,目前在上市企业从事人工智能项目研发管理工作,平时热衷于分享各种编程领域的软硬技能知识以及前沿技术,包括iOS、前端、HarmonyOS、Java、Python等方向。在移动端开发、鸿蒙开发、物联网、嵌入式、云原生、开源等领域有深厚造诣。图书作者:《ESP32-C3物联网工程开发实战》图书作者:《SwiftUI入门,进阶与实战》超级个体:CO
- python录制鼠标键盘操作循环播放
-Mr_X-
python计算机外设开发语言
依赖pipinstallpynput程序:frompynputimportmouse,keyboardimporttimeimportthreading#用于存储录制的鼠标和键盘事件mouse_events=[]keyboard_events=[]#定义事件处理函数#处理鼠标事件defon_move(x,y):mouse_events.append(('move',x,y))defon_click
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理