python中heapq堆的讲解

1. 基本概念

堆是非线性的树形的数据结构，有两种堆,最大堆与最小堆。 heapq库中的堆默认是最小堆

最小堆，树中各个父节点的值总是小于或等于任何一个子节点的值。
最大堆，树中各个父节点的值总是大于或等于任何一个子节点的值。

一般使用二叉堆来实现优先级队列,它的内部调整算法复杂度为logN。

堆是一个二叉树，heapq堆数据结构最重要的特征是heap[0]永远是最小的元素。

2. 解题技巧

常用方法：nlargest(),nsmallest(),heapify(),heappop()

• 如果需要的个数较小，使用nlargest或者nsmallest比较好
• 如果需要的个数已经接近了序列长度，使用sorted()[:N]获取前N个数据比较好
• 如果只需要唯一一个最大或最小值，则直接使用max()或者min()

3. heapq堆的常用方法：

3.1 heapq.heapify(list) : 将列表转换为堆

import heapq
L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
heapq.heapify(L1)
print(L1)

3.2 heapq.heappush(heap, item) : heap为定义堆，item增加的元素

import heapq
h = []
heapq.heappush(h, 6)
print(h)

3.2 heapq.heappop(heap) : 删除并返回最小值，因为堆的特征是heap[0]永远是最小的元素，所以一般都是删除第一个元素。

import heapq

L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
heapq.heapify(L1)
heapq.heappop(L1)
print(L1)

3.3 heapq.heapreplace(heap.item) : 删除并返回最小元素值，添加新的元素值

import heapq

L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
heapq.heapify(L1)
heapq.heapreplace(L1, 100)
print(L1)

3.4 heapq.heappushpop(list, item) : 判断添加元素值与堆的第一个元素值对比；如果大，则删除并返回第一个元素，然后添加新元素值item；如果小，则返回item. 原堆不变。

import heapq

L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
heapq.heapify(L1)
print(heapq.heappushpop(L1, 77))
print(L1)

3.5 heapq.merge（…） : 将多个堆合并

import heapq
L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
h = [10]
for i in heapq.merge(h, L1):
        print(i, end=" ")

3.6 heapq.nlargest(n,heap) : 查询堆中的最大n个元素

import heapq
L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
print(heapq.nlargest(3, L1))
print(L1)

3.7 heapq.nsmallest(n,heap) : 查询堆中的最小n个元素

import heapq
L1 = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
print(heapq.nsmallest(3, L1))
print(L1)

4. 使用heapq编写优先级队列

import heapq
class PriorityQueue:
    def __init__(self):
        self.__queue = []
        self.__index = 0
        
    def push(self, item, priority):
        heapq.heappush(self.__queue, (-priority, self.__index, item))
        # 第一个参数：添加进的目标序列
        # 第二个参数：将一个元组作为整体添加进序列，目的是为了方便比较
        # 在priority相等的情况下，比较_index
        # priority为负数使得添加时按照优先级从大到小排序，因为堆排序的序列的第一个元素永远是最小的
        self.__index += 1
        
    def pop(self):
        # 返回按照-priority 和 _index 排序后的第一个元素(是一个元组)的最后一个元素(item)
        return heapq.heappop(self.__queue)[-1]
 
q = PriorityQueue()
q.push("bar", 2)
q.push("foo", 1)
q.push("gork", 3)
q.push("new", 1)
print(q.pop())
print(q.pop())
print(q.pop())
print(q.pop())
 
"""
gork  # 优先级最高
bar   # 优先级第二
foo   # 优先级与new相同，比较index，因为先加入，index比new小，所以排在前面
new
"""

https://blog.csdn.net/qq_35883464/article/details/99410423