Unity点乘的实战案例1

向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。 

 

• 当 A ⋅ B >0 时，两个向量之间的夹角小于 90 度，即它们大致指向相同的方向。

• 当 A ⋅ B =0 时，两个向量是正交的，即它们的夹角为 90 度。

• 当 A ⋅ B <0 时，两个向量之间的夹角大于 90 度，即它们大致指向相反的方向。

应用：

判断对象是否在摄像机的视野内。

计算光照，特别是在 Phong 反射模型中。

判断两个向量是否大致朝向相同或相反的方向。

游戏示例1：

想象一下你正在玩一个第一人称射击游戏。在这个游戏中，敌人可以从任何方向靠近你。但为了优化游戏性能，你不希望渲染那些在你的背后或者在建筑物后面的敌人，因为你看不到他们。这时，我们可以使用点乘来快速判断敌人是否在你的前方视野内。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
public class Dotstudy : MonoBehaviour
{
    //@ysq 2023.10.27
    // 学习向量点乘
    //业务逻辑：主角前方的向量和与每一个怪物的连线构成的向量
    //这两个向量之间的夹角可以判断怪物是否在人物前方
    //如果在前方可以显示怪物，并让怪物走过来，如果不在前方就不渲染，节省性能
    
    //程序逻辑：1.拿到主角的前方向量A   2.拿到怪物当前坐标向量 B  3.算出人物到怪物的方向向量C
    //4.点乘A和C，得出一个cos(A和C夹角)的余弦值-一个标量数值=Vector.Dot(A,C)
    //5.如果数值大于0 两个向量之间的夹角小于90度，即它们大致指向相同的方向
    //=0 时，两个向量是正交的，即它们的夹角为90度。
    //<0 时，两个向量之间的夹角大于90度，即它们大致指向相反的方向。

    public GameObject _role;
    public GameObject _enemy;

    void Update()
    {
        Vector3 roleForw = _role.transform.forward;//主角前方向量
        Vector3 RoleToMonster = _enemy.transform.position - _role.transform.position;

       float dotResult= Vector3.Dot(roleForw, RoleToMonster.normalized);
        Mathf.Acos(dotResult);//计算当前夹角，前提是点乘运算内部的向量单位化，这样点乘除以两个向量的模，模为1！

        if (dotResult > 0)
        {
            Debug.Log("[0,90)度,怪物在我的前方"+"当前角度：");
            _enemy.transform.Translate(-RoleToMonster*2*Time.deltaTime);

        }
        else if (dotResult == 0)
        {
            Debug.Log("夹角=[90)度,怪物在我的侧方");
        }
        else
        {
            Debug.Log("夹角>90)度,怪物在我的后方");
        }

        Debug.DrawRay(_role.transform.position, roleForw*1000, Color.red);
        Debug.DrawRay(_role.transform.position, RoleToMonster, Color.red);

        #region
        //Vector3 roleFront = _role.transform.forward;
        //Vector3 roleToenemy = (_enemy.transform.position - _role.transform.position).normalized;

        接下来开始计算点乘
        //float dotResult = Vector3.Dot(roleFront, roleToenemy);//点乘计算得出一个夹角余弦值，也就是一个标量 我们只关心大于0 =0 <0
        //Mathf.Cos(60 * Mathf.Deg2Rad); --它计算60度的余弦值
     
        //if (dotResult > 0)
        //{
        //    Debug.Log("它们大致指向相同的方向");
        //}
        //if (dotResult == 0)
        //{
        //    Debug.Log("即它们的夹角为90度。");
        //}
        //if (dotResult < 0)
        //{
        //    Debug.Log("它们大致指向相反的方向");
        //}
        #endregion
    }
}//end class