【每日一题】力扣211 添加与搜索单词-数据结构设计

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题目

题目链接：力扣211.添加与搜索单词-数据结构设计

请你设计一个数据结构，支持 添加新单词 和 查找字符串是否与任何先前添加的字符串匹配 。

实现词典类 WordDictionary ：

• WordDictionary() 初始化词典对象
• void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配
• bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回 false 。word 中可能包含一些 '.' ，每个 . 都可以表示任何一个字母。

示例：

输入：
[“WordDictionary”,“addWord”,“addWord”,“addWord”,“search”,“search”,“search”,“search”]
[[],[“bad”],[“dad”],[“mad”],[“pad”],[“bad”],[".ad"],[“b…”]]
输出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]

解释：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord(“bad”);
wordDictionary.addWord(“dad”);
wordDictionary.addWord(“mad”);
wordDictionary.search(“pad”); // 返回 False
wordDictionary.search(“bad”); // 返回 True
wordDictionary.search(".ad"); // 返回 True
wordDictionary.search(“b…”); // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length <= 25
• addWord 中的 word 由小写英文字母组成
• search 中的 word 由 '.' 或小写英文字母组成
• 最多调用 10⁴ 次 addWord 和 search

解题思路

这题我首先想到的是直接用数组储存，再用暴力查找，结果超时了。查找代码如下：

bool search(string word) {
    for (int i = 0; i < str.size(); ++ i) {
        if (str[i] == word)
            return true;
        else {
            int j = word.size();
            if (j == str[i].size()) {
                int k;
                for (k = 0; k < j; ++ k) {
                    if (word[k] == '.')
                        continue;
                    if (word[k] != str[i][k])
                        break;
                }
                if (k == j)
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

这时就只能另寻他法了，题目提示的也很明确了：单词是小写字母组成。所以应该想到字典树了，没遇到过也没有关系，多做这类题就好了。

字典树

字典树和普通的树没什么区别，只是树的枝杈多了，树上的节点类型不一样而已。用字典树最通用或者说最经典的题是重复存储和查找字符串类型的，因为存储大量的字符串后再对其进行查找用暴力基本都会超时。由于字符串的字符量较少，所以可以用字典树优化代码。

就本题来说，本题的字典树就是 26 个字母为一层的树，树的第一层是 26 个字母数组，每个字母下面又有一个 26 个字母数组，依次下去。如果要查找某个字符串，可以直接的逐层的数组查找，时间复杂度只是需要查找的字符串的长度。

所以本题需要构建一个字典树，可以用结构体构建。

对于存储，当然是逐层把每个字符放入相应的数组里，直接一个 for 循环即可。

对于查找，可以用递归查找，每递归一次就是进入到下一层

• 递归函数的返回值：返回是否查找到单词
• 递归函数的参数一定有：需要查找的单词，存储单词的字典树，当前所在的层次
• 递归函数的内容（执行代码）：当前层次是否存在需要查找的单词的字符，存在则进入下一层，不存在返回 false 。如果是 '.'那么就可以直接进入下一层。

代码（C++）

struct Tree {
    vector<Tree *> child;
    bool end;
    Tree() {
        this->child = vector<Tree *>(26, nullptr);
        end = false;
    }
};

 class WordDictionary {
public:
    Tree *tree;
    WordDictionary() {
        tree = new Tree();
    }
    
    void addWord(string word) {
        Tree *node = tree;
        for (int i = 0; i < word.size(); ++ i) {
            char ch = word[i];
            if (node->child[ch - 'a'] == nullptr)
                node->child[ch - 'a'] = new Tree();
            node = node->child[ch - 'a'];
        }
        node->end = true;
    }
    
    bool search(string word) {
        return dfs(word, 0, tree);
    }

    bool dfs(string word, int n, Tree *node) {
        if (n == word.size())
            return node->end;
        char ch = word[n];
        if (ch >= 'a' && ch <= 'z') {
            if (node->child[ch - 'a'] != nullptr && dfs(word, n + 1, node->child[ch - 'a']))
                return true;
        }
        else if (ch == '.') {
            for (int j = 0; j < 26; ++ j) {
                if (node->child[j] != nullptr && dfs(word, n + 1, node->child[j]))
                    return true;
            } 
        }
        return false;
    }
};

总结

字典树的题还是需要掌握的，对于某些类型的题的优化是极大的，而且这种类型的题比较单一，大多可以直接看出题目是想考你字典树。字典树在项目上的使用也是比较多的，所以应该掌握这种题。