17. 电话号码的字母组合——回溯法

1.题目

17. 电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。



示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

2.自我思路及实现

回溯法

• 使用哈希表存储数字到字母的映射
• 字母使用字符数组存储
• 使用字符串缓冲区存储字母组合
• 使用begin变量代表每次递归应该对应的第begin位的数字，每递归一次加一
• 状态重置

时间：3^m*4ⁿ(m：除79之外的数字的个数， n：7或9的个数)，不同的字母组合一共有 3^m*4ⁿ种，需要遍历每一种字母组合
空间：m+n

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        
        //特例
        if(digits == null || digits.length() == 0)
            return list;

        //数字到字母的映射
        Map<Character, char[]> map = new HashMap<>();
        map.put('2', new char[]{'a', 'b', 'c'});
        map.put('3', new char[]{'d', 'e', 'f'});
        map.put('4', new char[]{'g', 'h', 'i'});
        map.put('5', new char[]{'j', 'k', 'l'});
        map.put('6', new char[]{'m', 'n', 'o'});
        map.put('7', new char[]{'p', 'q', 'r', 's'});
        map.put('8', new char[]{'t', 'u', 'v'});
        map.put('9', new char[]{'w', 'x', 'y', 'z'});

        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        dfs(list, digits, map, sb, 0);

        return list;
        

    }
    private void dfs(List<String> list, String digits, Map<Character, char[]> map, StringBuffer sb, int begin)
    {
        if(digits.length() == sb.length())
        {
            list.add(sb.toString());
            return;
        }    
        
        char[] ch = map.get(digits.charAt(begin));
        for(int j = 0; j < ch.length; j++)
        {
            sb.append(ch[j]);
            dfs(list, digits, map, sb, begin + 1);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
        
        
    }
}

或使用数组实现

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        
        //特例
        if(digits == null || digits.length() == 0)
            return list;

        //数字到字母的映射
        String[] str = new String[10];
        str[2] = "abc";
        str[3] = "def";
        str[4] = "ghi";
        str[5] = "jkl";
        str[6] = "mno";
        str[7] = "pqrs";
        str[8] = "tuv";
        str[9] = "wxyz";

        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        dfs(list, digits, str, sb, 0);

        return list;
        

    }
    private void dfs(List<String> list, String digits, String[] str, StringBuffer sb, int begin)
    {
        if(digits.length() == sb.length())
        {
            list.add(sb.toString());
            return;
        }    
        
        char[] ch = str[digits.charAt(begin) - '0'].toCharArray();
        for(int j = 0; j < ch.length; j++)
        {
            sb.append(ch[j]);
            dfs(list, digits, str, sb, begin + 1);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
        
        
    }
}

3.总结思路及实现

如上

4.相关知识

• 在相同情况下，数组比哈希表快