配平化学方程式的C++代码实现

配平化学方程式的C++代码实现

纪念一下我今天写过了 20171006。

(去年的这个时候我就有了这个大胆的想法， 当时的思路是：字符串处理->暴力搜系数，可是太年轻写不对，我那会还是个只会模拟的孩子啊，(现在也是))

主要思路：

先做字符串处理，把每个物质的的每种原子数都找出来，

然后利用每种原子的守恒 关于系数 列出方程组 进行求解 （化合价好像不太现实，我化学不好）

先说方程的解法，

解线性方程组当然是要用高斯消元了。

(不了解高斯消元 ? 度娘图解链接  luogu模板题)

#include
using namespace std;
double M[105][105];
int N;
inline bool Gauss()
{
    for(int k=1;k<=N;k++){
        double maxm=-1;int maxi;
        for(int i=k;i<=N;i++)
            if(maxm<fabs(M[i][k]))
                maxm=fabs(M[i][k]),maxi=i;
        if(fabs(maxm)<1e-7)
            return false;
        if(maxi-k)
            for(int j=1;j<=N+1;j++)
                swap(M[maxi][j],M[k][j]);
        double tmp=M[k][k];
        for(int j=1;j<=N+1;j++)
            M[k][j]/=tmp;
        for(int i=k-1?1:2;i<=N;i++){
            if(i==k)continue;
            double tmp=M[i][k];
            for(int j=1;j<=N+1;j++)
                M[i][j]-=tmp*M[k][j];
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N+1;j++)
            scanf("%lf",&M[i][j]);
    if(Gauss())
        for(int i=1;i<=N;i++)
            printf("%.2lf\n",M[i][N+1]);
    else    printf("No Solution");
    return 0;
}

高斯消元朴素模板

我们在处理字符串的过程中， 直接把对应系数 放到矩阵中 ，

考虑一个问题 ， 化学方程式的系数是可以按比例变化的，所以这个方程组应该是无穷解，

我们的方法是 设其中的一个系数为1 先解方程 ，然后把解出的分数通分 ，就可以得到最简整数解。