(LeetCode-88) 合并两个有序数组

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力扣https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/题目：

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输出：[1,2,2,3,5,6] 解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 输出：[1] 解释：需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1 输出：[1] 解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

 

提示：

nums1.length == m + n nums2.length == n 0 <= m, n <= 200 1 <= m + n <= 200 -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

 

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
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思路：

题目已知这两个需要合并的数组是 升序 排列，并且有效元素个数也知道

分别为 m，n 表示，非有效元素通通为 0

合并后的数据还需要存回到原数组里面，所以 nums1 数组的大小为 m+n

那么简单的想法就是另外开辟一块 m+n 大小的数组，分别遍历已知的两个数组，避开元素值为 0的，然后从小到大存入到新的数组，最后依次赋值给 nums1

方法一、开辟临时空间

class Solution {
public:
    void merge(vector& nums1, int m, vector& nums2, int n) {
        /* 引入临时数组存放 nums1 与 nums2 比较后的值 
        */
        int *tmp = new int[m+n];
        int tmp_idx, nums1_idx, nums2_idx;

        for(tmp_idx=0, nums1_idx=0, nums2_idx=0; tmp_idx= m)    // nums1 已经取完
            {
                tmp[tmp_idx] = nums2[nums2_idx];
                nums2_idx++;
            }
            else if(nums2_idx >= n)  // num2 已经取完
            {
                tmp[tmp_idx] = nums1[nums1_idx];
                nums1_idx++;
            }
            else if(nums1[nums1_idx] <= nums2[nums2_idx])  // nums1 元素值 < nums2 元素值
            {
                tmp[tmp_idx] = nums1[nums1_idx];
                nums1_idx++;
            }
            else if(nums2[nums2_idx] < nums1[nums1_idx])  // nums2 元素值 < nums1 元素值
            {
                tmp[tmp_idx] = nums2[nums2_idx];
                nums2_idx++;
            }
        }

        for(nums1_idx=0, tmp_idx=0; nums1_idx

方法二、利用非有效元素

临时开辟空间的方法适用于数组规模不大的情况，因为其空间复杂度比较大

如果数组规模很大的话，占用空间会很大

如果不去开辟空间，那么有没有 “额外“的空间可以让我们操作呢？

nums1 数组升序排列，有效元素后面一定是一堆（或没有）非有效元素 0

题目要求最后 nums1 合并完成也是升序，那么我们可以把两个数组最大的值依次放到 nums1 最末处 0 元素，这样比对完成的值就被拷贝到 nums1 末尾处

考虑一个示例：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3

1. 初始下标分别指向各自最后一个有效元素。 i = 3， j =6

    6 > 3 ， 拷贝 nums2 元素 6 到 nums1 末尾第一个元素位置，nums1 变成了

    1，2，3，0，0，6

2. j 向前移动，j = 5，与 i = 3 比较后，拷贝 nums2 元素 5 到 nums1 末尾倒数第二个元素位置，nums1 变成了： 1，2，3，0，5，6

3. 如此往复

class Solution {
public:
    void merge(vector& nums1, int m, vector& nums2, int n) {
        /* 不引入临时数组，使用 nums1 空白位置反向比较插入最大值，这样也就变成升序排列 
        */
        int nums1_idx, nums2_idx;
        int i;

        if(m==0)
        {
            for(i=0; i=0; i--)
            {
                if(nums1_idx < 0)   // nums1 已经取完
                {
                    nums1[i] = nums2[nums2_idx];
                    nums2_idx--;
                }
                else if(nums2_idx < 0)  // nums2 已经取完
                {
                    nums1[i] = nums1[nums1_idx];
                    nums1_idx--;
                }
                else if(nums1[nums1_idx] >= nums2[nums2_idx])   // nums1 元素值 > nums2 元素值
                {
                    nums1[i] = nums1[nums1_idx];
                    nums1_idx--;
                }
                else if(nums2[nums2_idx] > nums1[nums1_idx])    // nums2 元素值 > nums1 元素值
                {
                    nums1[i] = nums2[nums2_idx];
                    nums2_idx--;
                }
            }
        }
    }
};

这种做法空间复杂度就很小，使用倒序来处理元素

结束语：

两种方法都需要考虑各自数组有效元素个数是不一样的，那么临界条件达到后的处理也是不一样的

这道题考虑的就是 空间复杂度 问题

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