Day 44 动态规划 part10

2道题目
121. 买卖股票的最佳时机
122. 买卖股票的最佳时机 II

解题理解

121

本题重点在只能买一次，所以难度降低很多，只需要找到左侧最小值和右侧最大值，求出差就是最大利润，当然也可以设计动态规划。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # dp[i][0]第i天持有股票的现金数
        # dp[i][1]第i天不持有股票的现金数
        n = len(prices)
        dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, n):
        	# dp[i][0]第i天持有股票的现金数=max(i-1天持有股票的现金数，第i天买入股票(只能买一次，所以只有-prices[i]))
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])
            # dp[i][1]第i天不持有股票的现金数=max(i-1天不持有股票的现金数，第i天卖出股票(同时第i-1天持有股票))
            dp[i][1] = max(prices[i] + dp[i - 1][0], dp[i - 1][1])
        return dp[n - 1][1]

122

跟上一题最大的不同是可以买卖多次，贪心算法可以解，也可以继续设计动态规划。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
   	 	# dp[i][0]第i天持有股票的现金数
        # dp[i][1]第i天不持有股票的现金数
        n = len(prices)
        dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        for i in range(1, n):
        	# dp[i][0]第i天持有股票的现金数=max(i-1天持有股票的现金数，第i天买入股票(可以买多次，所以i-1天可能也有现金))
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])
            # dp[i][1]第i天不持有股票的现金数=max(i-1天不持有股票的现金数，第i天卖出股票(同时第i-1天持有股票))
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1])
        return dp[n - 1][1]