至善迎风
至善迎风

线性代数 第三章 向量

一、运算

加法、数乘、内积

施密特正交化

二、线性表出

概念：如果\beta =k_1\alpha _1+...+k_s\alpha _s，则称\beta可由\alpha _1,...,\alpha _s线性表出（k不要求不全为0）

判定：

  • 非齐次线性方程组x_1\alpha _1+x_2\alpha _2+...+x_s\alpha _s=\beta有解
  • r(\alpha _1,...,\alpha _s)=r(\alpha _1,...,\alpha _s,\beta )
  • \alpha _1,...,\alpha_s无关，\alpha _1,...,\alpha_s,\beta相关

如果两个向量组可以互相线性表出，则称这两个向量组等价。向量组等价，向量组的秩相等（反过来不成立，秩相等向量组未必等价）。经过初等变换向量组的秩不变。

三、线性相关

概念：若存在不全为0的k_1,...,k_s使k_1\alpha _1+...+k_s\alpha _s=0

充要条件：

  • 齐次线性方程组[\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s]x=0有非零解
  • r(\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s)<s
  • 某个\alpha _i可由\alpha _1,...,\alpha _{i-1},\alpha _{i+1},...,\alpha _s线性表出

n个n维向量\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _n线性相关的充分必要条件是行列式\left | \alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _n \right |=0

充分条件：

  • n+1个n维向量
  • 多数向量能用少数向量表示

部分组相关\Rightarrow整体组相关；整体组无关\Rightarrow部分组无关。多数向量能用少数向量线性表出，则多数向量一定线性相关。

四、线性无关

概念：如果k_1\alpha _1+...+k_s\alpha _s=0，则必有k_1=0,...,k_s=0

充要条件：

  • [\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s]x=0只有零解
  • r(\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s)=s
  • \forall \ i,\alpha _i不能由其余的向量表示

充分条件：

  • 阶梯型向量组

五、极大线性无关组

在向量组\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s中，若存在r个向量\alpha _{i1},\alpha _{i2},...,\alpha _{ir}线性相关，再加进任何一个向量\alpha _j(j=1,2,...,s)，向量组\alpha _{i1},\alpha _{i2},...,\alpha _{ir},\alpha _{j}线性相关，则称向量组\alpha _{i1},\alpha _{i2},...,\alpha _{ir}是向量组\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s的一个极大线性无关组。（小向量组是大向量组的极大线性无关组）

六、向量组的秩

向量组\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _s的极大线性无关组中所含向量的个数r，称为这个向量组的秩。

七、施密特正交化

设向量组\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3线性无关，其正交规范化方法步骤如下：

\beta _1=\alpha _1,\\ \beta _2=\alpha _2-\frac{(\alpha _2,\beta _1)}{(\beta _1,\beta _1)}\beta _1,\\ \beta _3=\alpha _3-\frac{(\alpha _3,\beta _1)}{(\beta _1,\beta _1)}\beta _1-\frac{(\alpha _3,\beta _2)}{(\beta _2,\beta _2)}\beta _2,

则\beta _1,\beta _2,\beta _3两两正交。再将\beta _1,\beta _2,\beta _3单位化，取\gamma _1=\frac{\beta _1}{\left | \beta _1 \right |},\gamma _2=\frac{\beta _2}{\left | \beta _2 \right |},\gamma _3=\frac{\beta _3}{\left | \beta _3 \right |},

则\gamma _1,\gamma _2,\gamma _3是正交规范向量组（即两两正交且均是单位向量）。

八、向量空间（仅数学一要求）

你可能感兴趣的:(考研线性代数,线性代数,算法)

  • 机器学习中的贝叶斯网络：如何构建高效的风险预测模型 AI天才研究院 DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型自然语言处理人工智能语言模型编程实践开发语言架构设计
    作者：禅与计算机程序设计艺术文章目录机器学习中的贝叶斯网络：如何构建高效的风险预测模型1.背景介绍2.基本概念术语说明2.1马尔科夫随机场（MarkovRandomField）2.2条件随机场（ConditionalRandomField，CRF）2.3变量elimination算法2.4贝叶斯网络3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学公式讲解3.1原理介绍1.贝叶斯网络基础2.贝叶斯网络构建风险
  • 机器臂运动控制算法工程师面试 道亦无名 面试算法人工智能机器学习
    大厂的经验总结：一、基础概念理解请解释机器臂运动学正解和逆解的概念，并分别说明其用途。正解：已知机器臂各关节的角度（或位移），通过运动学模型计算出机器臂末端执行器在笛卡尔空间中的位置和姿态。用途在于可以根据给定的关节驱动值，预测末端的实际位置，用于运动仿真、路径验证等，比如在工业生产前模拟机器臂的动作是否能准确到达加工位置。逆解：已知机器臂末端执行器在笛卡尔空间中的期望位置和姿态，求解出各关节应处
  • Java高并发容器的内核解析：从无锁算法到分段锁的架构演进 猿享天开 开发语言java
    《Java高并发容器的内核解析：从无锁算法到分段锁的架构演进》本文将以JUC包核心容器为切入点，深入剖析ConcurrentHashMap在Java8中的64位Hash分段技术，解密LinkedBlockingQueue双锁队列设计的吞吐量秘密，并给出各容器在亿级流量场景下的性能压测对比与选型决策矩阵。一、BlockingQueue体系：生产者-消费者模式的工业级实现1.阻塞队列的四大行为矩阵行为
  • 【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇...如何解决多尺度问题？ 努力毕业的小土博^_^ AI算法题库人工智能算法计算机视觉深度学习神经网络
    【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇…如何解决多尺度问题？【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇…如何解决多尺度问题？文章目录【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇...如何解决多尺度问题？前言数据级别的多尺度模型架构上的多尺度表示FPN代码示例（PyTorch）说明其他多尺度处理方法总结欢迎铁子们点赞、关注、收藏！祝大家逢考必过！逢投必中！上岸上岸上岸！upupup大多数高校
  • 【大模型书籍PDF】从零开始大模型开发与微调：基于PyTorch与ChatGLM （推荐）_从零开始大模型开发与微调 pdf 喝不喝奶茶丫 pytorch人工智能语言模型大模型转行大模型AI大模型微调
    今天又来给大家推荐一本大模型方面的书籍。本书使用PyTorch2.0作为学习大模型的基本框架，以ChatGLM为例详细讲解大模型的基本理论、算法、程序实现、应用实战以及微调技术，为读者揭示大模型开发技术。本书配套示例源代码、PPT课件。（书籍分享）
  • 《交互式线性代数》 wblong_cs 矩阵论线性代数矩阵
    《交互式线性代数》*InteractiveLinearAlgebra*由DanMargalit和JosephRabinoff编写，是一本聚焦线性代数的教材。本书旨在教授线性代数的核心概念、方法及其应用，通过代数与几何相结合的方式，帮助读者深入理解线性代数的本质，培养解决实际问题的能力。核心内容线性方程组求解代数方法：介绍线性方程组的基本概念，如解的定义、解集等。通过消元法和行变换，将方程组转化为增
  • 软考系统架构设计师考试学习和考试的知识点大纲，覆盖所有考试考点 DKPT #系统架构设计师系统架构学习
    以下是软考系统架构设计师考试的知识点大纲，覆盖所有官方考点，分为基础知识、核心技术、系统设计、案例分析、论文写作五大模块，帮助系统性学习和备考：一、基础知识模块计算机组成与体系结构计算机硬件组成（CPU、内存、I/O设备）存储系统（Cache、RAID、虚拟内存）指令系统与流水线技术操作系统进程与线程管理（调度算法、死锁）内存管理（分页、分段、虚拟内存）文件系统与磁盘管理数据库系统关系数据库（SQ
  • 单调栈详解【C/C++】 ん贤 算法单调栈算法c++数据结构贪心算法
    前言：了解过单调队列后，你会发现单调栈的思想其实挺简单...当然前提是要了解一下什么是栈(stack)。看待一个问题，从不同角度，也许能有不同的收获。在数学家眼中，单调栈本质上是一个严格或非严格维护的单调递增或单调递减的数学结构。其核心在于动态的维护动态递增或递减的有序关系。而对于算法工程师，他们首先关注单调栈的核心优势：O(n)的时间复杂度。在需要遍历序列，并纪录极值的情况下（如接雨水、每日温度
  • Caffeine vs Guava Cache：性能巅峰对决，谁才是 Java 本地缓存之王？ Julian.zhou Java开发基础技能缓存java算法
    CaffeinevsGuavaCache：性能巅峰对决，谁才是Java本地缓存之王？导语：在Java本地缓存的战场上，Caffeine和GuavaCache是开发者最常用的两大神器。但究竟谁的性能更胜一筹？为何Caffeine被称为“GuavaCache的终结者”？本文通过算法原理、并发性能、内存管理、实战测试四大维度，彻底揭秘两者的性能差异，文末附迁移指南和选型建议！一、核心差异：算法与淘汰策略
  • 122. 买卖股票的最佳时机 II 请向我看齐 LeetCode算法
    题目分析LeetCode第122题是“买卖股票的最佳时机II”。题目描述为：给定一个数组prices，其中prices[i]是一支给定股票第i天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。模式识别本题属于动态规划或者贪心算法的范畴。由于可以进行多次交易，且没有交易次数限制，所以可以通过比较相邻两天的价格，只要后一天价格比前一天高，就进行一次交易
  • 二分查找算法 WH牛 算法算法
    目录1.二分查找算法的介绍1.1算法思路1.2算法模版1.2.1查找区间左端点1.2.1查找区间右端点2.模版题2.1数的范围2.2数的三次方根3.典题3.1机器人跳跃问题3.2分巧克力4.课后题1.二分查找算法的介绍1.1算法思路假设目标值在闭区间[l,r]中，每次将区间长度缩小一半，当l=r时，我们就找到了目标值。说人话：就是把答案所在的区间逐渐缩小，直到区间内只有答案。二分查找算法的时间复杂
  • 搜广推校招面经五十四 Y1nhl 搜广推面经搜索算法python推荐算法机器学习人工智能
    美团推荐算法一、手撕Transformer的位置编码1.1.位置编码的作用Transformer模型没有显式的序列信息（如RNN的循环结构），因此需要通过位置编码（PositionalEncoding）为输入序列中的每个位置添加位置信息。位置编码的作用是：提供序列位置信息：帮助模型理解输入序列中元素的顺序。保持唯一性和连续性：确保每个位置的位置编码是唯一的，且相邻位置的位置编码是连续的。1.2.位
  • 搜广推校招面经五十三 Y1nhl 搜广推面经python机器学习人工智能推荐算法搜索算法算法
    小红书推荐算法一、ESMM(EntireSpaceMulti-TaskModel)ESMM（EntireSpaceMulti-TaskModel）是一种用于解决推荐系统中多任务学习问题的模型。它由阿里巴巴团队提出，主要用于处理点击率（CTR）和转化率（CVR）的联合预测问题。1.1.背景在推荐系统中，CTR和CVR是两个重要的指标：CTR（Click-ThroughRate）：用户点击广告的概率。
  • EnerVerse：智元机器人提出首个机器人4D世界模型，在动作规划任务中达到SOTA水平 强化学习曾小健 机器人
    EnerVerse：智元机器人提出首个机器人4D世界模型，在动作规划任务中达到SOTA水平PNP机器人PNP机器人2025年02月10日21:04上海本文来自：公众号智元机器人https://sites.google.com/view/enerverse，出于学术/技术分享进行转载，如有侵权，联系删文。EnerVerse的科研核心团队由智元机器人研究院的具身算法精英组成。黄思渊，作为上海交通大学与
  • 使用 Milvus 进行向量数据库管理与实践 qahaj milvus数据库python
    技术背景介绍在当今的AI与机器学习应用中，处理和管理大量的嵌入向量是一个常见的需求。Milvus是一个开源向量数据库，专门用于存储、索引和管理深度神经网络以及其他机器学习模型生成的大规模嵌入向量。它的高性能和易用性使其成为处理向量数据的理想选择。核心原理解析Milvus的核心功能体现在其强大的向量索引和搜索能力。它支持多种索引算法，包括IVF、HNSW等，使其能够高效地进行大规模向量的相似性搜索操
  • 【IT大学生必会的】 10 种图表线性回归 .Boss. 深度学习开发语言人工智能机器学习算法
    这段时间，不少同学提到了一些图表的问题。每次在使用matplotlib画图，运用这些图表说明问题的时候，很多时候是模糊的，比如说什么时候画什么图合适？其实这个根据你自己的需求，自己的想法来就行。今天的话，我这里举例在线性回归中，最常用的一些图表，应该可以cover绝大多数情况了。其他算法模型适用的图表，咱们在后面再给大家进行总结~至于数据集，表现方式，大家可以根据我给出的代码继续调整即可！那么，在
  • 分布式限流方案：基于 Redis 的令牌桶算法实现 代码怪兽大作战 后端分布式redis算法java令牌桶接口限流
    分布式限流方案：基于Redis的令牌桶算法实现前言一、原理介绍：令牌桶算法二、分布式限流的设计思路三、代码实现四、方案优缺点五、适用场景总结前言在分布式场景下，接口限流变得更加复杂。传统的单机限流方式难以满足跨节点的限流需求，因此需要一种分布式限流方案。这里介绍一种基于Redis和Redisson实现的令牌桶算法分布式限流方案。一、原理介绍：令牌桶算法令牌桶算法是一种用于控制流量的经典算法，其基本
  • http与https的区别 哥谭居民0001 网络安全服务器
    加密方式：加密技术是对信息进行编码和解码的技术，编码是把原来可读信息（又称明文）译成代码形式（又称密文），其逆过程就是解码（解密），加密技术的要点是加密算法，加密算法可以分为三类：对称加密，如AES基本原理：将明文分成N个组，然后使用密钥对各个组进行加密，形成各自的密文，最后把所有的分组密文进行合并，形成最终的密文。优势：算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高缺陷：双方都使用同样密钥，安全性得
  • 基于32单片机的无人机直流电机闭环调速系统设计 赵谨言 论文毕业设计经验分享
    标题:基于32单片机的无人机直流电机闭环调速系统设计内容:1.摘要本文针对无人机直流电机调速需求，设计了基于32单片机的无人机直流电机闭环调速系统。背景在于无人机应用场景不断拓展，对电机调速精度和稳定性要求日益提高。目的是开发一套高精度、响应快的闭环调速系统，以提升无人机飞行性能。方法上，采用32单片机作为控制核心，结合编码器反馈电机转速信息，运用PID控制算法实现闭环调速。通过实验测试，结果表明
  • 蓝桥杯动态规划实战：从数字三角形到砝码称重 藍海琴泉 蓝桥杯动态规划职场和发展
    适合人群：蓝桥杯备考生|算法竞赛入门者|DP学习实践者目录一、我的动态规划入门之路1.数字三角形：经典DP首战告捷2.砝码称重：背包问题的变形二、蓝桥杯高频算法考点三、蓝桥杯DP专项训练题四、备考建议一、我的动态规划入门之路1.数字三角形：经典DP首战告捷题目描述：从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和（路径上的每一步只可
  • 策略模式详解：实现灵活多样的支付方式 Dong雨 策略模式java
    多支付方式的实现：策略模式详解策略模式（StrategyPattern）是一种行为设计模式，它定义了一系列算法，并将每个算法封装起来，使它们可以互换使用。策略模式使得算法可以独立于使用它的客户端变化。本文将通过一个具体的业务场景来介绍策略模式，并给出相应的代码实现。业务场景我们以一个电商平台为例，该平台支持多种支付方式，包括信用卡支付、PayPal支付和比特币支付。我们希望在不修改客户端代码的情况
  • 蒙特卡罗树搜索算法依赖游戏树，也就是游戏的状态空间和可选动作的构成。游戏树是游戏设计者为了实现对战或博弈的目的 AI天才研究院 Python实战自然语言处理人工智能语言模型编程实践开发语言架构设计
    作者：禅与计算机程序设计艺术1.简介20世纪末到21世纪初，计算机科学和互联网科技迅速发展。在这些新兴领域中，蒙特卡罗方法是一个显著的研究热点。蒙特卡罗方法源自物理学和数学领域，其目的是模拟物理系统的随机运动，从而解决很多数学、物理等领域的问题。蒙特卡loor方法被广泛应用于各类模拟、预测、优化、控制等领域。在计算机领域，蒙特卡罗方法也扮演了重要角色。现如今，计算性能已经足够强大，人们可以轻松地进
  • 代码随想录算法训练营第八天| 344 反转字符串、541 反转字符串II Anjoubecoding 算法数据结构c++c语言leetcode
    这两天开的是字符串专题，我准备在做题的时候用C++做一遍，再用C做一遍，因为一直刷leetcode用的都是C++，导致C的基础太薄弱了，之后工作中有可能用到C，相当于再复习复习一、Leetcode344反转字符串题目链接：Leetcode344反转字符串这道题很简单，这才是真正的简单题voidreverseString(char*s,intsSize){intleft=0,right=sSize-
  • 便民服务一体化的智慧园区开源了 AI服务老曹 音视频人工智能自动化运维能源开源
    智慧园区场景视频监控平台是一款功能强大且简单易用的实时算法视频监控系统。它的愿景是最底层打通各大芯片厂商相互间的壁垒，省去繁琐重复的适配流程，实现芯片、算法、应用的全流程组合，从而大大减少企业级应用约95%的开发成本。充分利用现有的摄像头设备，无需大规模更换，降低成本同时提升系统的实施效率。用户只需在界面上进行简单的操作，就可以实现全视频的接入及布控。项目搭建地址基础项目搭建地址：yihecode
  • 实现物流行业数字化、智能化管理的新型模式的智慧物流开源了 AI服务老曹 开源能源人工智能云计算安全
    智慧物流视频监控平台是一款功能强大且简单易用的实时算法视频监控系统。它的愿景是最底层打通各大芯片厂商相互间的壁垒，省去繁琐重复的适配流程，实现芯片、算法、应用的全流程组合，从而大大减少企业级应用约95%的开发成本。构建基于Ai技术的安全监管平台，可逐步实现智能化巡检，针对安全事故隐患进行有效监控预警，降低安全违规行为发生率，节省人工监管成本。用户只需在界面上进行简单的操作，就可以实现全视频的接入及
  • 全流程数字化管理的智慧物流开源了 AI服务老曹 开源科技生活人工智能自动化
    智慧物流视频监控平台是一款功能强大且简单易用的实时算法视频监控系统。它的愿景是最底层打通各大芯片厂商相互间的壁垒，省去繁琐重复的适配流程，实现芯片、算法、应用的全流程组合，从而大大减少企业级应用约95%的开发成本。构建基于Ai技术的安全监管平台，可逐步实现智能化巡检，针对安全事故隐患进行有效监控预警，降低安全违规行为发生率，节省人工监管成本。用户只需在界面上进行简单的操作，就可以实现全视频的接入及
  • 降低成本、提高效率的智慧能源开源了。 ai产品老杨 vue.js前端javascript人工智能安全
    一、简介AI视频监控平台,是一款功能强大且简单易用的实时算法视频监控系统。愿景在最底层打通各大芯片厂商相互间的壁垒，省去繁琐重复的适配流程，实现芯片、算法、应用的全流程组合，减少企业级应用约95%的开发成本，在强大视频算法加持下的AR使得远程培训和远程操作指导不仅仅能够实现前后场的简单互动，而且能够实现人机结合，最终实现整个巡检流程的标准化。用户仅需在界面上简单操作，即可实现全视频的接入及布控。通
  • python之连连看游戏 CrMylive. python游戏pygame
    实现一个简单的连连看游戏需要用到pygame库和一些基本的数据结构和算法。导入pygame库在程序开始之前，首先需要导入pygame库。在Python中，可以使用以下代码导入pygame库：importpygame初始化Pygame在导入pygame库之后，需要使用以下代码初始化pygame：pygame.init()设置游戏窗口设置游戏窗口的大小、标题等属性。可以使用以下代码设置游戏窗口大小为6
  • 力扣刷题|链表面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点 柯ran 力扣leetcode算法数据结构链表
    题目：实现一种算法，找出单向链表中倒数第k个节点。返回该节点的值。快慢指针思想，画图更容易理解/***Definitionforsingly-linkedlist.*structListNode{*intval;*structListNode*next;*};*/intkthToLast(structListNode*head,intk){assert(head!=NULL);if(head==N
  • 大二下开始学数据结构与算法--07,单项循环链表的实现 爱我的你不说话 链表数据结构
    自习所完成的任务单向循环链表代码的实现和测验任务学课程到p28复现相关代码感悟其实这个教程上的观念，跟我刚开始理解想的并不一样，我以为会是：头节点使实例化的节点的循环链表，但是，教程给的更像是存在头节点，但头节点没有实际意义的添加了尾节点单项循环链表（跟之前单向不循环链表相比，更像是只多了一尾节点）。#include#include#includeusingnamespacestd;//存在头节点
  • SAX解析xml文件 小猪猪08 xml
    1.创建SAXParserFactory实例 2.通过SAXParserFactory对象获取SAXParser实例 3.创建一个类SAXParserHander继续DefaultHandler，并且实例化这个类 4.SAXParser实例的parse来获取文件     public static void main(String[] args) { //
  • 为什么mysql里的ibdata1文件不断的增长？ brotherlamp linuxlinux运维linux资料linux视频linux运维自学
    我们在 Percona 支持栏目经常收到关于 MySQL 的 ibdata1 文件的这个问题。 当监控服务器发送一个关于 MySQL 服务器存储的报警时，恐慌就开始了 —— 就是说磁盘快要满了。 一番调查后你意识到大多数地盘空间被 InnoDB 的共享表空间 ibdata1 使用。而你已经启用了 innodbfileper_table，所以问题是： ibdata1存了什么？ 当你启用了 i
  • Quartz-quartz.properties配置 eksliang quartz
    其实Quartz JAR文件的org.quartz包下就包含了一个quartz.properties属性配置文件并提供了默认设置。如果需要调整默认配置，可以在类路径下建立一个新的quartz.properties，它将自动被Quartz加载并覆盖默认的设置。   下面是这些默认值的解释 #-----集群的配置 org.quartz.scheduler.instanceName =
  • informatica session的使用 18289753290 workflowsessionlogInformatica
    如果希望workflow存储最近20次的log，在session里的Config  Object设置，log  options做配置，save  session log :sessions  run  ;savesessio log for  these runs:20 session下面的source 里面有个tracing 
  • Scrapy抓取网页时出现CRC check failed 0x471e6e9a != 0x7c07b839L的错误 酷的飞上天空 scrapy
    Scrapy版本0.14.4 出现问题现象： ERROR: Error downloading <GET http://xxxxx  CRC check failed   解决方法   1.设置网络请求时的header中的属性'Accept-Encoding': '*;q=0'   明确表示不支持任何形式的压缩格式，避免程序的解压
  • java Swing小集锦 永夜-极光 java swing
    1.关闭窗体弹出确认对话框   1.1   this.setDefaultCloseOperation (JFrame.DO_NOTHING_ON_CLOSE);   1.2   this.addWindowListener ( new WindowAdapter () { public void windo
  • 强制删除.svn文件夹 随便小屋 java
              在windows上，从别处复制的项目中可能带有.svn文件夹，手动删除太麻烦，并且每个文件夹下都有。所以写了个程序进行删除。因为.svn文件夹在windows上是只读的，所以用File中的delete()和deleteOnExist()方法都不能将其删除，所以只能采用windows命令方式进行删除
  • GET和POST有什么区别？及为什么网上的多数答案都是错的。 aijuans get post
        如果有人问你，GET和POST，有什么区别？你会如何回答？ 我的经历      前几天有人问我这个问题。我说GET是用于获取数据的，POST，一般用于将数据发给服务器之用。     这个答案好像并不是他想要的。于是他继续追问有没有别的区别？我说这就是个名字而已，如果服务器支持，他完全可以把G
  • 谈谈新浪微博背后的那些算法 aoyouzi 谈谈新浪微博背后的那些算法
    本文对微博中常见的问题的对应算法进行了简单的介绍，在实际应用中的算法比介绍的要复杂的多。当然，本文覆盖的主题并不全，比如好友推荐、热点跟踪等就没有涉及到。但古人云“窥一斑而见全豹”，希望本文的介绍能帮助大家更好的理解微博这样的社交网络应用。 微博是一个很多人都在用的社交应用。天天刷微博的人每天都会进行着这样几个操作：原创、转发、回复、阅读、关注、@等。其中，前四个是针对短博文，最后的关注和@则针
  • Connection reset 连接被重置的解决方法 百合不是茶 java字符流连接被重置
    流是java的核心部分,,昨天在做android服务器连接服务器的时候出了问题,就将代码放到java中执行,结果还是一样连接被重置   被重置的代码如下;   客户端代码; package 通信软件服务器; import java.io.BufferedWriter; import java.io.OutputStream; import java.io.O
  • web.xml配置详解之filter bijian1013 javaweb.xmlfilter
    一.定义 <filter> <filter-name>encodingfilter</filter-name> <filter-class>com.my.app.EncodingFilter</filter-class> <init-param> <param-name>encoding<
  • Heritrix Bill_chen 多线程xml算法制造配置管理
    作为纯Java语言开发的、功能强大的网络爬虫Heritrix，其功能极其强大，且扩展性良好，深受热爱搜索技术的盆友们的喜爱，但它配置较为复杂，且源码不好理解，最近又使劲看了下，结合自己的学习和理解，跟大家分享Heritrix的点点滴滴。 Heritrix的下载（http://sourceforge.net/projects/archive-crawler/）安装、配置，就不罗嗦了，可以自己找找资
  • 【Zookeeper】FAQ bit1129 zookeeper
    1.脱离IDE，运行简单的Java客户端程序 #ZkClient是简单的Zookeeper~$ java -cp "./:zookeeper-3.4.6.jar:./lib/*" ZKClient    1. Zookeeper是的Watcher回调是同步操作，需要添加异步处理的代码 2. 如果Zookeeper集群跨越多个机房，那么Leader/
  • The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist 白糖_ localhost
    今天遇到一个客户BUG，当前的jdbc连接用户是root，然后部分删除操作都会报下面这个错误：The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist 最后找原因发现删除操作做了触发器，而触发器里面有这样一句 /*!50017 DEFINER = ''aaa@'localhost' */  原来最初
  • javascript中showModelDialog刷新父页面 bozch JavaScript刷新父页面showModalDialog
    在页面中使用showModalDialog打开模式子页面窗口的时候，如果想在子页面中操作父页面中的某个节点，可以通过如下的进行：       window.showModalDialog('url',self,‘status...’); // 首先中间参数使用self       在子页面使用w
  • 编程之美-买书折扣 bylijinnan 编程之美
    import java.util.Arrays; public class BookDiscount { /**编程之美 买书折扣 书上的贪心算法的分析很有意思，我看了半天看不懂，结果作者说，贪心算法在这个问题上是不适用的。。 下面用动态规划实现。 哈利波特这本书一共有五卷，每卷都是8欧元，如果读者一次购买不同的两卷可扣除5%的折扣，三卷10%，四卷20%，五卷
  • 关于struts2.3.4项目跨站执行脚本以及远程执行漏洞修复概要 chenbowen00 strutsWEB安全
    因为近期负责的几个银行系统软件，需要交付客户，因此客户专门请了安全公司对系统进行了安全评测，结果发现了诸如跨站执行脚本，远程执行漏洞以及弱口令等问题。 下面记录下本次解决的过程以便后续 1、首先从最简单的开始处理，服务器的弱口令问题，首先根据安全工具提供的测试描述中发现应用服务器中存在一个匿名用户，默认是不需要密码的，经过分析发现服务器使用了FTP协议， 而使用ftp协议默认会产生一个匿名用
  • [电力与暖气]煤炭燃烧与电力加温 comsci
          在宇宙中,用贝塔射线观测地球某个部分,看上去,好像一个个马蜂窝,又像珊瑚礁一样,原来是某个国家的采煤区.....       不过,这个采煤区的煤炭看来是要用完了.....那么依赖将起燃烧并取暖的城市,在极度严寒的季节中...该怎么办呢?   &nbs
  • oracle O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数 daizj oracle
    O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数控制对数据字典的访问.设置为true,如果用户被授予了如select any table等any table权限,用户即使不是dba或sysdba用户也可以访问数据字典.在9i及以上版本默认为false,8i及以前版本默认为true.如果设置为true就可能会带来安全上的一些问题.这也就为什么O7_DICTIONARY_ACCESSIBIL
  • 比较全面的MySQL优化参考 dengkane mysql
    本文整理了一些MySQL的通用优化方法，做个简单的总结分享，旨在帮助那些没有专职MySQL DBA的企业做好基本的优化工作，至于具体的SQL优化，大部分通过加适当的索引即可达到效果，更复杂的就需要具体分析了，可以参考本站的一些优化案例或者联系我，下方有我的联系方式。这是上篇。   1、硬件层相关优化   1.1、CPU相关   在服务器的BIOS设置中，可
  • C语言homework2，有一个逆序打印数字的小算法 dcj3sjt126com c
    #h1#   0、完成课堂例子 1、将一个四位数逆序打印 1234 ==> 4321 实现方法一： # include <stdio.h> int main(void) { int i = 1234; int one = i%10; int two = i / 10 % 10; int three = i / 100 % 10;
  • apacheBench对网站进行压力测试 dcj3sjt126com apachebench
       ab 的全称是 ApacheBench ， 是 Apache 附带的一个小工具 ， 专门用于 HTTP Server 的 benchmark testing ， 可以同时模拟多个并发请求。前段时间看到公司的开发人员也在用它作一些测试，看起来也不错，很简单，也很容易使用，所以今天花一点时间看了一下。 通过下面的一个简单的例子和注释，相信大家可以更容易理解这个工具的使用。
  • 2种办法让HashMap线程安全 flyfoxs javajdkjni
    多线程之--2种办法让HashMap线程安全 多线程之--synchronized 和reentrantlock的优缺点 多线程之--2种JAVA乐观锁的比较( NonfairSync VS. FairSync)     HashMap不是线程安全的,往往在写程序时需要通过一些方法来回避.其实JDK原生的提供了2种方法让HashMap支持线程安全.  
  • Spring Security（04）——认证简介 234390216 Spring Security认证过程
    认证简介 目录 1.1     认证过程 1.2     Web应用的认证过程 1.2.1    ExceptionTranslationFilter 1.2.2    在request之间共享SecurityContext   1
  • Java 位运算 Javahuhui java位运算
    // 左移( << ) 低位补0 // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后左移2位后，低位补0： // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000 System.out.println(6 << 2);// 运行结果是24 // 右移( >> ) 高位补"
  • mysql免安装版配置 ldzyz007 mysql
    1、my-small.ini是为了小型数据库而设计的。不应该把这个模型用于含有一些常用项目的数据库。 2、my-medium.ini是为中等规模的数据库而设计的。如果你正在企业中使用RHEL,可能会比这个操作系统的最小RAM需求(256MB)明显多得多的物理内存。由此可见，如果有那么多RAM内存可以使用，自然可以在同一台机器上运行其它服务。 3、my-large.ini是为专用于一个SQL数据
  • MFC和ado数据库使用时遇到的问题 你不认识的休道人 sqlC++mfc
    =================================================================== 第一个 =================================================================== try{ CString sql; sql.Format("select * from p
  • 表单重复提交Double Submits rensanning double
    可能发生的场景： *多次点击提交按钮 *刷新页面 *点击浏览器回退按钮 *直接访问收藏夹中的地址 *重复发送HTTP请求（Ajax） （1）点击按钮后disable该按钮一会儿，这样能避免急躁的用户频繁点击按钮。 这种方法确实有些粗暴，友好一点的可以把按钮的文字变一下做个提示，比如Bootstrap的做法： http://getbootstrap.co
  • Java String 十大常见问题 tomcat_oracle java正则表达式
    　1.字符串比较，使用“==”还是equals()? 　　"=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 　　equals()判断两个字符串的值是否相等。 　　除非你想判断两个string引用是否同一个对象，否则应该总是使用equals()方法。 　　如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。 　 　
  • SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制 xp9802 springMVC
    思路，先登陆后，将登陆信息存储在session中，然后通过拦截器，对系统中的页面和资源进行访问拦截，同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。   实现方法： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他