169. Majority Element的C++解法

class Solution {
public:
	int majorityElement(vector& nums) {
		map count;
		for (auto iter = nums.cbegin(); iter != nums.cend(); iter++) count[*iter]++;
		for (auto iter = count.begin(); iter != count.cend(); iter++)
			if ((iter->second) > int(nums.size()/2)) return iter->first;
		
	}
};

可以只用一个循环，一般能为默认只有一个返回值，在计数过程中就可以返回结果。

时间复杂度：O(n)

Runtime：22ms

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        unordered_map counts; 
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (++counts[nums[i]] > n / 2)
                return nums[i];
    }
};

其他解法：

A.使用nth_element。STL中的nth_element()方法的使用 通过调用nth_element(start, start+n, end) 方法可以使第n大元素处于第n位置（从0开始,其位置是下标为 n的元素），并且比这个元素小的元素都排在这个元素之前。因为如果一个数在数组中的个数大于[n/2]，那么排序后第[n/2]个元素一定是mojority element。

时间复杂度：O(nlogn)

Runtime：23ms

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        nth_element(nums.begin(), nums.begin() + nums.size() / 2, nums.end());
        return nums[nums.size() / 2];
    } 
};

B.随机找一个数检查它是不是majority element。由于majority element所占比例最高所以大概率能随机到这个元素。

平均时间复杂度：O(n)，期望查找次数 <2

Runtime：16ms

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        srand(unsigned(time(NULL)));
        while (true) {
            int idx = rand() % n;
            int candidate = nums[idx];
            int counts = 0; 
            for (int i = 0; i < n; i++)
                if (nums[i] == candidate)
                    counts++; 
            if (counts > n / 2) return candidate;
        }
    }
};

C.每找出两个不同的element，就成对删除，最终剩下的一定就是所求的。

时间复杂度：O(n)

Runtime:19ms

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        int major, counts = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!counts) {
                major = nums[i];
                counts = 1;
            }
            else counts += (nums[i] == major) ? 1 : -1;
        }
        return major;
    }
};

D.利用分治的方法。将整个数组分成两个部分，先分别筛选出这两部分中出现次数最多的数，记为lm和rm，如果lm等于rm，则返回lm，如果lm不等于rm，则x和y都是最终结果的候选，此时需要遍历整个链表考察x和y出现的次数，出现次数较多的就是最终返回的结果。其中>>1相当于除以2。

时间复杂度：O(nlogn)

Runtime：26ms

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        return majority(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
private:
    int majority(vector& nums, int left, int right) {
        if (left == right) return nums[left];
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        int lm = majority(nums, left, mid);
        int rm = majority(nums, mid + 1, right);
        if (lm == rm) return lm;
        return count(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1, lm) > count(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1, rm) ? lm : rm;
    }
}; 

E使用位运算。把数字看成32位的二进制数，如果某一位上1的个数大于[n/2]就记为1，否则记为0。由于majority element的个数大于[n/2]所以最后得到的数字一定是majority element。

时间复杂度：O(n)

Runtime：22ms

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        int major = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0, mask = 1; i < 32; i++, mask <<= 1) {
            int bitCounts = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (nums[j] & mask) bitCounts++;
                if (bitCounts > n / 2) {
                    major |= mask;
                    break;
                }
            }
        } 
        return major;
    } 
};