LeetCode罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3
示例 2:

输入: "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题目来源：LeetCode

 

 

解题思路：

利用哈希表或者Python中的字典存储罗马字符与值，然后进行比较，若前一个数小于后一个数，就要用后者减去前者，同时跳过这个数，下标加一，否则就加上这个数。

自己的孤儿解法：（基于java，Python换成字典存储也一样）

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
         Map map = new HashMap();        
            map.put('I', 1);
            map.put('V', 5);
            map.put('X', 10);
            map.put('L', 50);
            map.put('C', 100);
            map.put('D', 500);            
            map.put('M', 1000);
           
        int p= 0, prior= 0;
        for(char c : s.toCharArray()){
            int q= map.get(c);
            p+= q> prior? q- 2 * prior: q;
            prior= q;
        }
        return p;
    }
}

执行用时 :7 ms, 在所有 java 提交中击败了68.80%的用户

内存消耗 :36 MB, 在所有 java 提交中击败了98.90%的用户

 

 

神仙大佬的思路和算法（基于Python3，来源作者：Knife、）

代码行数：解析
构建一个字典记录所有罗马数字子串，注意长度为2的子串记录的值是（实际值 - 子串内左边罗马数字代表的数值）

这样一来，遍历整个 ss 的时候判断当前位置和前一个位置的两个字符组成的字符串是否在字典内，如果在就记录值，不在就说明当前位置不存在小数字在前面的情况，直接记录当前位置字符对应值

举个例子，遍历经过 IVIV 的时候先记录 II 的对应值 11 再往前移动一步记录 IVIV 的值 33，加起来正好是 IVIV 的真实值 44。max 函数在这里是为了防止遍历第一个字符的时候出现 [-1:0][−1:0] 的情况

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        d = {'I':1, 'IV':3, 'V':5, 'IX':8, 'X':10, 'XL':30, 'L':50, 'XC':80, 'C':100, 'CD':300, 'D':500, 'CM':800, 'M':1000}
        return sum(d.get(s[max(i-1, 0):i+1], d[n]) for i, n in enumerate(s))

 字典中的定义问题：

 该从左往右匹配的，所以长度为2的子串记录的值是（实际值 - 子串内左边罗马数字代表的数值），如'IV': 3，如果是从右往左匹配，就可以直接用实际值计算，'IV':4。

 正常一点的理解：

dic = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
    return sum (-dic[s[i]] if i < len(s)-1 and dic[s[i]]

虽然大佬的算法看着很厉害，思路也很奇特，但是运行起来效率不是很高。

 

效率拉满的一种简单有高效的解法：（来源作者：shao-21）

从右往左扫描字符串，将每个字符翻译为数字并进行累加，如果当前字符翻译过来的数字小与上一次的数字，则*-1.

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        mapping = {
            "I":1,
            "V":5,
            "X":10,
            "L":50,
            "C":100,
            "D":500,
            "M":1000
        }
        result = 0
        prev_num = 0
        for c in reversed(s):
            a = mapping.get(c)
            if a < prev_num:
                result -= a
            else:
                result += a
                prev_num = a
        return result

执行用时 :20 ms, 在所有 python3 提交中击败了100.00%的用户 内存消耗 :12.9 MB, 在所有 python3 提交中击败了99.68%的用户