Leetcode题库 13. 罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
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我的思路

定义两个指向字符串中字符的指针，一个指针last指向上一个字符，一个指针local指向当前指针。

不断比较这两个指针所指向的字符对应数字的大小，如果last>=local(为方便起见，这里直接用指针代表所对应的数字，下同)，则把last加到结果中去，如果当前是最后一个字符，则一定不可能会与其他字符产生特例情况，因此把local也加到结果中去。再把last指针移动到local指针的位置。

如果last<local，即产生题目中提到的特例，需要last与local组合，得到组合结果local - last，吧组合结果加到最终结果result中去。如果这时local指向最后一个字符，则无需处理，for循环结束。如果local指向倒数第二个字符，则最后一个字符对应的数字直接加到result中去。如果local指向倒数第二个字符之前的字符，last指向当前local的下一个字符，并让i加1，以确保下一轮循环local指向last的下一个字符。

上面的思路略微有点复杂，稍微简化一下。当last>=local，result就加上last。当last<local，result就减去last。如果当前local指向最后一个字符，则把该字符的数字加上，for循环结束。

我的程序（Java）

复杂版

import java.util.HashMap;
class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);  // 定义罗马数字的7种字符映射
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        if(s.length() == 1) return map.get(s.charAt(0));  // 只有一个字符，直接返回对应的整数
        char[] romanNum = s.toCharArray();  // 将罗马数字字符串转换成字符数组
        char last = romanNum[0];  // 上一个字符指针
        int result = 0;  // 保存最后的结果
        for(int i = 1; i < s.length(); i++)
        {
            char local = romanNum[i];  // 当前字符指针
            if(map.get(last) < map.get(local))  // 右边的罗马数字大于左边的
            {
                result += map.get(local) - map.get(last);  // 右边的大数减左边的小数
                if(i < s.length() - 2)  // 确保后面还有2个以上字符
                    last = romanNum[++i];  // 上一个字符指针移动2位，即当前local后一位
                else if(i == s.length() - 2)  // 后面只剩一个字符
                    result += map.get(romanNum[++i]);    // 直接把字符对应的数字加到结果中
            }else  // 左边的罗马数字大于等于右边的
            {
                result += map.get(last);    // 直接将上一个字符的数字累加
                if(i == s.length() - 1) // 如果当前是最后一个字符，则把该字符的数字也累加
                    result += map.get(local);
                last = local;
            }            
        }
        return result;
    }
}

简化版

import java.util.HashMap;
class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);  // 定义罗马数字的7种字符映射
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        if(s.length() == 1) return map.get(s.charAt(0));  // 只有一个字符，直接返回对应的整数
        char[] romanNum = s.toCharArray();  // 将罗马数字字符串转换成字符数组
        char last = romanNum[0];  // 上一个字符指针
        int result = 0;  // 保存最后的结果
        for(int i = 1; i < s.length(); i++)
        {
            char local = romanNum[i];  // 当前字符指针
            if(map.get(last) < map.get(local))  // 右边的罗马数字大于左边的
                result -=  map.get(last);  // 减左边的小数                
            else  // 左边的罗马数字大于等于右边的
                result += map.get(last);    // 直接将上一个字符的数字累加                                        
            if(i == s.length() - 1) // 如果当前是最后一个字符，则把该字符的数字也累加
                result += map.get(local);
            last = local;
        }
        return result;
    }
}

一个大佬的思路（速度比上面的快很多）

因为还没学hash表，只能暴力解决，整体思路如下：
1.将String转为char数组
2.定义int变量num作为return的变量
3.干扰正常计数的情况只有IV、IX、XL、XC、CD、CM六种，所以我们遍历char数组，注意这次遍历从i = 0到i = ch.length - 1，因为要判断ch[i+1]
4.判断ch[i] 和 ch[i+1]的情况，假如满足IV或者IX，就把num-2，因为IV=4，比起正常的I + V要减少2，依次类推，碰到XL、XC需要num-20，碰到CD、CM需要num-200
5.再次遍历数组，这回就只需要判断字母是什么，把num加上对应的值，例如 ch[i] = C; num += 100;

作者：fanrax
链接：解题链接
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

大佬的代码（Java）

稍微改写了一下

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < ch.length - 1; i++) {
            if(ch[i] == 'I' && (ch[i + 1] == 'V' || ch[i + 1] == 'X'))
                num -= 2;
            if(ch[i] == 'X' && (ch[i + 1] == 'L' || ch[i + 1] == 'C'))
                num -= 20;
            if(ch[i] == 'C' && (ch[i + 1] == 'D' || ch[i + 1] == 'M'))
                num -= 200;
        }
        for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
            switch (ch[i]) {
                case 'M': num += 1000; break;
                case 'D': num += 500; break;
                case 'C': num += 100; break;
                case 'L': num += 50; break;
                case 'X': num += 10; break;
                case 'V': num += 5; break;
                default:  num += 1; break;
            }
        }
        return num;
    }
}

如有哪里有不恰当的地方，欢迎读者批评指正，一起交流学习！