基于matlab的自动识别谱峰的程序设计,基于MATLAB的自动识别谱峰的程序设计

基于MATLAB的自动识别谱峰的程序设计

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19.9 积分

摘要 1一绪论 21. 1几种常用寻峰方法的简单说明 21?2小波变换 41. 3 MATLAB小波分析工具箱 6二小波分析基本原理 72. 1 一维连续小波分析 72. 2 一维离散小波分析 82?3信号的初步去噪 12三 基于MATLAB的程序设计 143.1设计流程 1416233. 2程序设计要点附：完整程序结论 31参考文献 32致谢 33摘要木文通过对染噪信号特征分析，设计了一种自动识别谱峰的程序。对比傅立叶分析的 缺陷，小波方法在抑制噪音和局部分析中有着优异的性能。通过研究一维小波变换的基木 原理，及其在信号去噪中的应用，基于MATLAB设计出的程序很好地完成了预期目标。关键词：小波变换MATLAB去噪谱峰识别AbstractBased on analysis of the characteristics of noised-signal,this paper is to design procedure to identify peaks.Contrast to Fourier analysis, Wavelets provide excellent compression and localization properties? By studying the the basic principles of one-dimensional wavelet transform and the application in signal denoising, the program designed based on MATLAB completes the targets well.Keywords wavelet transform; MATLAB; signal denoising;identifying peaks第一章 绪论在我们的周围，每天都有大量的信号需要我们进行分析，例如我们说话的声音，机器 的振动，金融变化数据，地震信号，音乐信号，医疗图像等。相当多的信号需要进行有效 的编码，压缩，消噪，重建，建模和特征提取。对于实际应用中得到的光谱信号，我们有 时需要对其进行去噪、识别、定位以及寻峰等操作。木章简要说明了几种常用谱峰识别方法，然后对木文用到的小波变换和MATLAB小波工 具箱作基木的说明。1.1几种常用寻峰方法的简单说明1) 蒙特卡罗算法蒙特卡罗(Monte Carlo)算法，也称为统计实验方法，应用在寻峰算法中又称为质心 探测法。原理为利用蒙特卡罗算法,把数据采集卡(DAQ)采集的波形曲线数据进行分峰 截幅后，作为质量非均匀的曲线段处理。波形数据中每点的横坐标值相当于质点系中各质 点的位矢，纵坐标值相当于质点系中各质点的质量大小，质点系的质心横坐标可由质心定 义式的蒙特卡罗算法求击。在波形轴对称或陡峭时，质心位置与波形峰值位置一致。2) 直接比较法育接比较法即线形插值微分法。原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据进行分峰截 幅后，应用一阶数值微分，微分值0点的位置即为原波形峰值位置。肓接比较法应用前差公 式或后差公式进行线形插值微分。两种公式的效果相同。3) 二次插值数值微分法二次插值数值微分法为非线性插值数值微分法，其峰值位置判定原理和育接比较法一 致。二次插值数值微分法应用中点公式，即三点公式进行非线性插值数值微分。4) 一般多项式拟合法一般多项式拟合法原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据进行分峰截幅后，采用 一般多项式作拟合函数,最小二乘法作为判定，得到拟合式Pn(X)= «) + oil + ???+ ⑴ 拟合多项式的一阶微分解析式为Pn(x) = a\ + 2® xi + …+皿厂对应的一阶微分方程式为p n(X)= ai +2(nx\ + *??+ nanx^1 = 0方程的解即对应拟合函数的峰值位置。5)多项式-高斯公式拟合法多项式-高斯公式拟合法原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据进行高斯函数-多 项式变换，采用一般多项式拟合法的原理得到峰值位置。高斯函数为「勺对高斯函数进行对数变换，则有通过一般多项式拟合法中的二次多项式拟合，可得到高斯函数变换后的系数其中e °把数据采集卡采集的波形数据分峰截幅后，取 〉=lnfy?yo丿，用二次多项式拟合得到峰值位置。6)高斯公式非线性曲线拟合法高斯公式拟合法原理为把数据采集卡采集的波形曲线数据直接作为高斯函数进行拟 合处理，不经过多项式变换。运用莱文伯-马克特(Levenberg-Marquardt (L-M))算法和最 小二乘法判定，拟合得出高斯函数((4)式)的一组参数，满足输入数据点(x,y)。L-M算法提供了一个求解函数最小值的数值方法，是在高斯-牛(Gauss-Newton ( G-N)) 算法和非线性梯度下降算法Z间插值,L-M算法相比较G-N算法,更能抵制噪声的影响，即 使在初始值远离最终最小值的时候也可以精确得到解。在最小二乘法中，设给定实验数据x和尸(矽，以及拟合曲线门(x),要求拟合最佳，则要求满足最小二乘准则mA (xi)? f (xi)Y - min。 (利用L-M算法可以得到关于函数的■S(p)= I p八 “xj F的最小值的解户，从而获得高斯公式非线性曲线拟合的各个系数,最终得到峰值位置。7) 对以上6种方法的总结输入信号的信噪比对于寻峰算法屮算法误差的影响最大。信噪比大小的改变对算法精 度的影响超过相同信噪比时各种算法间精度的差异，且信噪比对所有算法的影响基本一 致。6种算法的误差随噪声幅度的增大而增大。仿真结果表明，在噪声幅度/信号幅度为 0. 001?0. 080的范围内，算法误差与信噪比呈线性关系。由此可以得到，排除噪声对分 析过程影响可以有效提高寻峰的精确度。本文采用小波分析方法，在MATLAB环境下， 通过对小波系数处理，可以有效地抑制噪声对结果的影响，在谱峰识别精度上得到提高。1. 2小波变换1) ?从傅里叶变换到小波变换总所周知，自从1822年傅里叶发表“热传导解析理论”以来，傅里叶变换一直是信 号处理领域中应用最广泛的一种分析手段。傅里叶变换的基木思想是将信号分解成一系列 不同频率的连续正弦波的叠加，或者从另外一个角度来说是将信号从时间域转换到频率 域。对于许多情况，傅里叶分析能很好地满足分析要求的。f 3) = fgWt但是傅里叶变换有一个严重的不足，那就是在做变换时丢掉了时间信息，无法根据傅 里叶变换的结果判断一个特定的信号是在什么时候发生的。也就是说，傅里叶变换只是一 种纯频域的分析方法，它在频域里的定位是完全准确的，而在时域无任何定位性。如果要分析的信号是一种平稳信号，这一点也许不是很重要。然而实际中，大多数信 号均含有大量的非稳态成分，例如偏移、突变等情况，而这些情况往往是相当重要的，反 映了信号的重要特征。对 关 键 词： 基于 MATLAB 自动识别 程序设计

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