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《c语言数结构》第02章 线性表

第1章回顾 数据结构课程—— 数据结构＋算法＝程序，涉及数学、计算机硬件和软件。 数据结构定义——指互相有关联的数据元素的集合，可用data_Structure=(D,R)表示。 数据结构内容——数据的逻辑结构、存储结构和基本运算(计算机处理非数值对象) 数据结构学习工具——抽象数据类型和伪码(类C) 算法效率指标——时间效率和空间效率 课堂练习： 数据结构课程的起点： 第2章 线性表 2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 2.4 应用举例 2.1 线性表的逻辑结构 ( A, B, C, D, …… , Z) “同一数据逻辑结构中的所有数据元素都具有相同的特性”是指数据元素所包含的数据项的个数都相等。 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.2.1 顺序表的表示 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。 1. 逻辑上相邻的数据元素，其物理上也相邻； 2. 若已知表中首元素在存储器中的位置，则其他元素存放位置亦可求出(利用数组V[n]的下标)。 设有一维数组Ｍ，下标的范围是０到９，每个数组元素用相邻的５个字节存储。存储器按字节编址，设存储数组元素Ｍ[０]的第一个字节的地址是98，则Ｍ[３]的第一个字节的地址是多少？ 2.2.2 顺序表的实现(或操作) 实现步骤： 将第i+1 至第n 位的元素向前移动一个位置； 表长减1。 2.2.3 顺序表的运算效率分析 算法时间主要耗费在移动元素的操作上，因此 计算时间复杂度的基本操作(最深层语句频度) T(n)= O (移动元素次数) 而移动元素的个数取决于插入或删除元素的位置。 教材P25算法2.5也是对执行效率的推导： 第2章 线性表 2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 上次课回顾： 讨论线性结构中最基本和典型的结构—线性表 线性表(及所有线性结构)的逻辑结构— 1:1 线性表的存储结构有两种，顺序和链式 顺序表特点：逻辑上相邻的元素，物理上也相邻 顺序存储的优点：修改操作效率高：O(1) 顺序存储的缺点：插入/删除效率低：O(n)，不过空间效率高，O(1) 鼓励同学上台写算法，用时间换质量 上堂课黑板上的插入算法： 讨论： 顺序表各种操作算法的“通式” 该如何书写？ ——采用抽象数据类型来表示 线性表的抽象数据类型定义(见教材P19) 初始化、撤销、清空、判空； 求表长、表头、表尾、前趋、后继； 读元素、查找(含定位)、遍历； 插入、删除 线性表的基本操作如何表示？ (见教材P19) 例1(华为招聘试题)：试用C或类C语言编写一高效算法，将一顺序存储的线性表(设元素均为整型量)中所有零元素向表尾集中，其他元素则顺序向表头方向集中。 动态数组简介 先为顺序表空间设定一个初始分配量，一旦因插入元素而空间不足时，可为顺序表增加一个约定长度的空间增量。 2.3 线性表的链式表示和实现 2.3.1 链表的表示 例：请画出26 个英文字母表的链式存储结构。 4)头指针、头结点和首元结点的区别 (3)举例 例2： sizeof(x)——计算x的长度 malloc(m) —开m字节空间 free(p) ——删除一个变量 Continue…… 例1(华为招聘试题)：试用C或类C语言编写一高效算法，将一顺序存储的线性表(设元素均为整型量)中所有零元素向表尾集中，其他元素则顺序向表头方向集中。 上堂课内容回顾： 结构数据类型的C表示法 第2章 线性表 2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 1. 单链表如何实现———建表和输出 例：用单链表结构来存放26个英文字母组成的线性表(a，b，c，…，z),请写出C语言程序。 2. 单链表的修改(或读取) 思路：要修改第i个数据元素，必须从头指针起一直找到该结点的指针p，然后才能：p->data=new_value 。 3. 单链表的插入 4. 单链表的删除 讨论： 单链表只能查找结点的直接后继，若想查找结点的直接前驱，该如何设计？ 5. 链表的运算效率分析 1. 查找 因线性链表只能顺序存取，即在查找时要从头指针找起，查找的时间复杂度为 O(n)。 填空： 例1：试用C或类C语言编写一个高效算法，将一循环单链表就地逆置。 例2：在双向链表中如何实现插入和删除运算？ 讨论： 若某种高级语言没有指针类型，能否实现链式存储和运算？如何实现？ 补概念(自学)： 指针的物理意义 &和*的区别 P43程序中，switch( *cmp(a,b))的意思 循环单链表高效逆置的算法 讨论1：什么是指针？