Codeforces Round #684 (Div. 2) A - C2 题解

Codeforces Round #684 (Div. 2) A - C2 题解

A Buy the String

题意

给定一个长度为 n n n 的01串,你可以用 h h h 的代价把字符串中任意一个字符取反,最终你要把这个01串买下来,0的单价为 c 0 c_0 c0,1的单价为 c 1 c_1 c1。现给你 n , h , c 0 , c 1 n,h,c_0,c_1 n,h,c0,c1以及一个01串,问你最少花多少可以买下这个串。输出最小总价。

思路

贪心,设 c 0 < c 1 c_0 \lt c_1 c0<c1,若 c 1 − c 0 > h c_1 - c_0 > h c1c0>h,则把所有1换成0。即1的单价为 m i n ( c 0 + h , c 1 ) min(c_0+h,c_1) min(c0+h,c1),0的单价为 c 0 c_0 c0

代码
#include 

using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, c0, c1, h;
        cin >> n >> c0 >> c1 >> h;
        string s;
        cin >> s;
        int ans = 0;
        if (c0 > c1) {
            for (char ch : s) {
                if (ch == '1') {
                    ans += c1;
                } else {
                    ans += min(c0, c1 + h);
                }
            }
        } else {
            for (char ch : s) {
                if (ch == '0') {
                    ans += c0;
                } else {
                    ans += min(c1, c0 + h);
                }
            }
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

B Sum of Medians

题意

定义一个数组的中位数为数组中第 ⌈ n 2 ⌉ \lceil \frac{n}{2} \rceil 2n个元素(下标从1开始)

给定一个排好序(递增)且长度为 n ∗ k n*k nk 的数组,问你如何将其划分为 k k k个长度为 n n n的小数组,使这 k k k个数组的中位数之和最大。输出最大的和。

思路

肯定是尽量取大的数作为每组的中位数,容易想到,每次后面取多少个,前面就配对多少个。要满足中位数为后面取的较大的数,即每次后面都取的比前面取的多。

即每次后面取 n / 2 + 1 n/2+1 n/2+1个,保证中位数为较大数。

代码
#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 1; i <= n * k; ++i) {
            cin >> a[i];
        }
        int st = 0, ed = n * k + 1;
        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            vector<int> vec;
            if (n % 2) {
                st += n / 2;
                ed -= n / 2 + 1;
            } else {
                st += n / 2 - 1;
                ed -= n / 2 + 1;
            }
            ans += a[ed];
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

C1 Binary Table (Easy Version)

题意

给定一个 n ∗ m n*m nm的01矩阵,每次操作,你可以将矩阵中任意一个 2 ∗ 2 2*2 22的格子中的 3 3 3格取反(必须选3格)。

3 ∗ n ∗ m 3*n*m 3nm次操作内,将矩阵中每个1转为0。

思路

因为怕做不出C2,而且C1思路秒出,所以先写的C1。

一共可以做 3 ∗ n ∗ m 3*n*m 3nm次操作,容易想到每个格子可以分配到 3 次操作,即 3 次操作内将这个格子变为0而其它格子不变。

Codeforces Round #684 (Div. 2) A - C2 题解_第1张图片

还是很简单的嘛。

代码
#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e2 + 10;
int a[N][N];

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                scanf("%1d", &a[i][j]);
            }
        }
        int tot = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                if (a[i][j]) tot += 3;
            }
        }
        cout << tot << '\n';
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                if (a[i][j]) {
                    int fx = 1, fy = 1;
                    if (i == n) fx = -1;
                    if (j == m) fy = -1;
                    printf("%d %d %d %d %d %d\n", i, j, i + fx, j, i + fx, j + fy);
                    printf("%d %d %d %d %d %d\n", i, j, i, j + fy, i + fx, j);
                    printf("%d %d %d %d %d %d\n", i, j, i + fx, j + fy, i, j + fy);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

C2 Binary Table (Hard Version)

题意

和C1同样题意,但操作次数只能是 n ∗ m n*m nm以内

思路

可以全部分类讨论,大概300行,太麻烦不想写(逃

打的时候想了大概10min左右,其实想得到我这个思路模拟起来估计也就几十行代码量。但是当时脑子里全是黄金回旋,给自己搞了个回旋式的,代码量 *= 2。实际上根本不需要那么去弄,不然早十几分钟出该上紫了(

我是傻逼

言归正传,先考虑前 n − 2 n-2 n2列,我们直接循环处理每一格。若该格目前为 1 ,则我们把它变为 0 ,另外两个操作随便操作两个它的后继格子(即尚未处理的格子)。

现在只剩两列没有处理了。先考虑前 m − 2 m-2 m2 行,若该行已经是 0 0,则不需要操作。否则,把它变为 0 0 时,多出来的操作则给下面一行。

最后只剩一个 2 ∗ 2 2*2 22 的矩阵,不管它是什么样的,我们都一定能 4 步内将其变为全0,过程,做了C1或者自己画一画肯定能出。

Codeforces Round #684 (Div. 2) A - C2 题解_第2张图片

代码
//from toish
//我自己写的黄金回旋太鬼畜就不放出来了
#include 
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
int tab[205][205];
vector<pii> vec;

void push(pii a, pii b, pii c) {
    vec.push_back(a); tab[a.first][a.second] ^= 1;
    vec.push_back(b); tab[b.first][b.second] ^= 1;
    vec.push_back(c); tab[c.first][c.second] ^= 1;
}


int dr[] = {0, 0, 1, 1};
int dc[] = {0, 1, 0, 1};
void fill22(int kr, int kc) {
    int cnt = 0;
    vector<pii> nod0, nod1;
    for (int d = 0; d < 4; ++d) {
        int r = kr + dr[d], c = kc + dc[d];
        if (tab[r][c]) cnt++, nod1.emplace_back(r, c);
        else nod0.emplace_back(r, c);
    }
    if (cnt == 1) {
        push(nod1[0], nod0[0], nod0[1]);
        push(nod1[0], nod0[1], nod0[2]);
        push(nod1[0], nod0[0], nod0[2]);
    } else if (cnt == 2) {
        push(nod1[1], nod0[0], nod0[1]);
        push(nod1[0], nod0[0], nod0[1]);
    } else if (cnt == 3) {
        push(nod1[0], nod1[1], nod1[2]);
    } else if (cnt == 4) {
        push(nod1[1], nod1[2], nod1[3]);
        push(nod1[0], nod1[1], nod1[2]);
        push(nod1[0], nod1[1], nod1[3]);
        push(nod1[0], nod1[2], nod1[3]);
    }
}

int main() {
    int T;  scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        vec.clear();
        int n, m;   scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) scanf("%1d", &tab[i][j]);
        }
        for (int c = 1; c <= m-2; ++c) {
            for (int r = 1; r <= n-1; ++r) {
                if (tab[r][c]) push({r, c}, {r, c+1}, {r+1, c+1});
            }
            if (tab[n][c]) push({n, c}, {n, c+1}, {n-1, c+1});
        }
        for (int r = 1; r <= n-2; ++r) {
            for (int c = m-1; c <= m; ++c) {
                if (tab[r][c] && tab[r][c+1]) push({r, c}, {r, c+1}, {r+1, c});
                else if (tab[r][c]) push({r, c}, {r+1, c}, {r+1, c+1});
                else if (tab[r][c+1]) push({r, c+1}, {r+1, c}, {r+1, c+1});
            }
        }
        fill22(n-1, m-1);
        printf("%lu\n", vec.size()/3);
        for (int i = 0; i < vec.size(); ++i) {
            printf("%d %d%c", vec[i].first, vec[i].second, " \n"[(i+1)%3 == 0]);
        }
    }
}

(然而本菜鸡这辈子还没上过紫,我是fw)
在这里插入图片描述

有机会一定补后两题(gugugu

你可能感兴趣的:(codeforce记录,算法)