力扣日记10.30-【栈与队列篇】滑动窗口最大值

力扣日记：【栈与队列篇】滑动窗口最大值

日期：2023.10.30
参考：代码随想录、力扣

239. 滑动窗口最大值

题目描述

难度：困难

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= k <= nums.length

题解

class Solution {
#define SOLUTION 2
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
#if SOLUTION == 1 
        // 暴力解法，超出时间限制
        // O(n * k), O(1)
        vector<int> result; 
        for (int i = 0; i <= nums.size() - k; i++) {
            int q_max = nums[i];
            for (int j = i + 1; j < i + k; j++) {
                if (nums[j] > q_max) {
                    q_max = nums[j];
                }
            }
            result.push_back(q_max);
        }
        return result;
    }
#elif SOLUTION == 2 
        // 单调队列
        // O(n), O(k)
        // 单调队列的特点：队列头部为队列中元素的最大值（或最小值），且成单调递减（或递增）
        // 当push元素进队列时，队列中比所push元素小的需全部弹出（从尾部弹出）
        // 当pop元素出队列时，只有队列头部为需pop元素时才需pop（否则该元素已经在push时就被弹出了）
        /* 
        //这种写法当k=n时会有问题....
        MyQueue mQ;
        vector result;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            while (i < k) { // 注意++不能放在while()条件中，否则每次判断一次都会+1
                mQ.push(nums[i]);
                i++;
            }
            result.push_back(mQ.getMaxValue());
            // 先push先pop都可以
            mQ.push(nums[i]);
            mQ.pop(nums[i - k]); // pop也需要输入值
        }
        result.push_back(mQ.getMaxValue()); // 记得最后一个窗口
        return result;
        */
        
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.getMaxValue()); // result 记录前k的元素的最大值
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素
            result.push_back(que.getMaxValue()); // 记录对应的最大值
        }
        return result;
        
    }
private:
    class MyQueue { // 单调队列（从大到小）
    public:
        deque<int> que; // 使用deque，两边都可pop
        // 每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。
        // 同时pop之前判断队列当前是否为空。
        void pop(int value) {
            if (!que.empty() && que.front() == value) {
                que.pop_front();
            }
        }
        // 如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止
        // 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了
        void push(int value) {
            while (!que.empty() && que.back() < value) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value); 
        }
        int getMaxValue() {
            return que.front();
        }
    };
#endif
};

复杂度

见代码

思路总结

• 单调队列的特点：
  • 队列头部为队列中元素的最大值（或最小值），且成单调递减（或递增）
  • 当push元素进队列时，队列中比所push元素小的需全部弹出（从尾部弹出）
  • 当pop元素出队列时，只有队列头部为需pop元素时才需pop（否则该元素已经在push时就被弹出了）
• 实现单调队列后，对数组进行遍历时，先将前k个元素push进队列；获取一次最大值后；再从第k个元素起逐个遍历数组，每遍历一个元素获取一次最大值。