c++实现高级排序算法【快速排序+归并排序】代码

快速排序【o（nlogn）】

#include
using namespace std;
const int N = 1000010;

int q[N];

void quick_sort(int q[N], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;
    int x = q[(l + r) /2], i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j)
    {
        do i ++; while(q[i] < x );
        do j --; while(q[j] > x );
        if(i < j) swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(q,l,j);
    quick_sort(q,j+1,r);
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    
    quick_sort(q,0,n-1);
    
    for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
    return 0;
}

快速排序的应用推广之快速选择算法：

给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整数数列。

输出格式
输出一个整数，表示数列的第 k 小数。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤k≤n
输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3

答案代码：

#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,k;
int q[N];

int quick_sort(int l, int r,int k)
{
    if(l == r) return q[l];
    int x = q[l], i = l-1, j = r + 1;
    while(i < j)
    {
        do i++; while(q[i] < x);
        do j--; while(q[j] > x);
        if(i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    int sl =  j - l + 1;
    if(k <=  sl) return quick_sort(l,j,k);
    else return quick_sort(j+1,r,k-sl);
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0 ; i < n;i++) scanf("%d",&q[i]);
    cout << quick_sort(0,n-1,k)<<endl;
    return 0;
}

归并排序【o（nlogn）】

#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

int n;
int q[N], tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l,int r)
{
    if(l == r) return;
    int mid = l + r >>1;
    merge_sort(q,l,mid);
    merge_sort(q,mid+1,r);
    int i = l, j = mid + 1, k= 0;
    while(i <= mid && j <= r)
    {
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
        else tmp[k ++] = q[j ++];
    }
    while(i <= mid)
    {
        tmp[k ++] = q[i ++];
    }
    while(j <= r)
    {
        tmp[k ++] = q[j ++];
    }
    for(int i = l,j = 0;i <= r;i++, j++) q[i] = tmp[j];
        
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n; i++) cin>>q[i];
    
    merge_sort(q,0,n-1);
    for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ",q[i]);
    return 0;
}

归并排序的举例应用（寻找逆序对的数量）

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 ia[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5

#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e6 + 10;

int n;
int q[N],tmp[N];

LL merge_sort(int l, int r)
{
    if(l >= r) return 0;
    int mid = l + r >> 1;
    LL res = merge_sort(l,mid) + merge_sort(mid + 1,r);
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= r)
    {
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
        else
        {
            res += mid - i + 1;
            tmp[k ++] = q[j ++];
        }
    }
    while (i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
    while( j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];
    for(int i = l, j = 0;i <= r; i ++,j ++) q[i] = tmp[j]; 
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n; i ++) cin>> q[i];
    cout << merge_sort(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}