努力是为了不平庸~
算法学习有些时候是枯燥的,这一次,让我们先人一步,趣学算法!欢迎记录下你的那些努力时刻(算法学习知识点/算法题解/遇到的算法bug/等等),在分享的同时加深对于算法的理解,同时吸收他人的奇思妙想,一起见证技术er的成长~
《趣学算法-第2版》一书中对算法这么描述
如果说数学是皇冠上的一颗明珠,那么算法就是这颗明珠上的光芒,算法让这颗明珠更加熠熠生辉,为科技进步和社会发展照亮了前进的路。数学是美学,算法是艺术。走进算法的人,才能体会它的无穷魅力。描述非常形象且令人记忆深刻。
瑞士著名的科学家 Niklaus Wirth 教授曾提出:数据结构+算法=程序
数据结构是程序的骨架,算法是程序的灵魂。
在生活中,算法无处不在。每天早上起来,刷牙、洗脸、吃早餐,都在算着时间,以免上班或上课迟到;去超市购物,在资金有限的情况下,考虑先买什么、后买什么。算算是否超额;在生活的方面面其实都用到了算法!
对于前端开发来说,大多数会说:算法是后端的搞的事情,前端不用算法,算法没啥用!然而非也,当我们处理后端小伙伴返回到前端的数据时,进行的数据处理就用到了算法。在处理数据的过程中是声明一个Map还是一个普通的Array数组,是使用嵌套的的循环还是使用递归等等都需要我们去思考选择,对于算法既熟悉又陌生。
算法只是对问题求解方法的一种描述,它不依赖于任何一种语言,既可以用自然语言、程序设计语言(C、C++、Java、Javascript、Python等)描述,也可以用流程图、框图来表示。通常情况下,为了更清楚地说明算法的本质,我们会去除计算机语言的语法规则和细节,采用“伪代码”来描述算法。“伪代码”介于自然语言和程序设计语言之间,它更符合人们的表达方式,容易理解,但它不是严格的程序设计语言。如果要上机调试,则需要转换成标准的计算机程序设计语言才能运行。
空间复杂度
。表示代码的运行时间,通过代码的执行次数来表示,大 O 时间复杂度表示法 实际上并不具体表示代码真正的执行时间,而是表示 代码执行时间随数据规模增长的变化趋势,所以也叫 渐进时间复杂度,简称 时间复杂度
举个栗子
function fn1(){
console.log("砍了一棵树")
console.log("砍了一棵树")
}
fn1函数执行次数2次
function fn2(n){
for( let i = 0; i < n; i++){
console.log("砍了一棵树")
}
return "一棵树"
}
fn2函数执行次数
let = 0 :执行 1 次
i < n : 执行 n+1 次
i++ : 执行 n 次
console.log("砍了一棵树") : 执行 n 次
return "一棵树" : 执行 1 次
总执行次数为1+n+1+n+1+n+1 = 3n+3 次。代码执行时间为T(n)
,执行次数 f(n)
,因此我们得到一个公式:T(n) = O( f(n) ) 大O表示法
n 是输入数据的大小或者输入数据的数量
T(n) 表示一段代码的总执行时间
f(n) 表示一段代码的总执行次数
O 表示代码的执行时间 T(n) 和 执行次数f(n) 成正比
时间复杂度
O(1)
,一般情况下,只要算法里没有循环和递归,就算有上万行代码,时间复杂度也是O(1)O(n)
O(10n³ + 10n² + n )
,这个复杂度里面的最高次项是n的3次方。因为随着n的增大,后面的项的增长远远不及n的最高次项大,所以低于这个次项的直接忽略不计,常数也忽略不计,简化后的时间复杂度为 O(n³)
时间复杂度右快到慢
function fn(n){
const a = 1;
const b = 2;
console.log(1);
console.log(2);
console.log(3);
--------------
console.log(10000);
}
function fn(){
let i = 1;
const n = 6;
while (i < n) {
i = i * 2;
}
}
function fn(n){
for( let i = 0; i < n; i++ ){
console.log("砍了一棵树")
}
}
function fn(){
for (let i = 0; i <= n; i++) {
while (j < i) {
j = j * 2;
}
}
}
function fn(n){
for( let i = 0; i < n; i++){
for( let j = 0; j < n; j++){
console.log("砍了一棵树")
}
}
}
function fn(){
for(x=1; i <= n; x++){
for(i = 1; i <= n; i++) {
j = i;
j++;
for(i = 1; i <= n; i++) {
j = i;
j++;
}
}
}
}
空间复杂度表示代码占用多少内存
O(1)常数阶
:不会因为代码行数而变换,空间复杂度表示为O(1)
function fn(){
console.log("1")
console.log("2")
console.log("3")
......
console.log("10000")
}
O(n)线性阶
:传入的参数n越大占用的内存越高
function fn(n){
let arr = []
for( let i = 1; i < n; i++ ) {
arr.push(i)
}
}
O(n²)平方阶:
function fn(n){
let index=0
var arr=[]
function print(n) {
for(var i=0;i<n;i++){
for(var i=0;i<n;i++){
arr[index++]=1
}
}
}
}
希望本文对你有一点点帮助,如果有用请点个赞吧 ~