hdu1003 dp（最大子段和）

题意：给出一列数，求其中的最大子段和以及该子段的开头和结尾位置。

因为刚学过DP没几天，所以还会这题，我开了一个 dp[100002][2]，其中 dp[i][0] 记录以 i 为结尾的最大子段的和， dp[i][1] 记录以第 i 个数 A[i] 为结尾的和最大子段的开始位置。

对于每一个数 A[i] ：

我考察它的前一个数 A[i-1] ，若以 A[i-1] 为结尾的最大子段和 dp[i-1][0] 大于等于 0 ，那么在这个基础上加上 A[i] ，一定大于等于 A[i] 本身，所以以第 i 个数结尾的最大子段就是以第 i-1 个数结尾的最大子段加上第 i 个数，以此更新 dp[i] ；

而若 dp[i-1][0] 小于 0 ，那么在这个子段的基础上加上 A[i] ，一定小于 A[i] 本身，所以以第 i 个数为结尾的和最大子段就是这个数本身，所以 dp[i] 也就可以这样得到了。

当遍历一遍数列之后，再求最大的 dp[i][0] ，输出 dp[i][0] 、 dp[i][1] 和 i 即可。

 

#include<stdio.h> int A[100002]; long long dp[100002][2]; int main(){ int T; while(scanf("%d",&T)!=EOF){ long long N,q; for(q=1;q<=T;q++){

            scanf("%I64d",&N); long long i,ans,stx,edx=1; for(i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&A[i]);

            printf("Case %I64d:\n",q);

            ans=dp[1][0]=A[1];

            stx=dp[1][1]=1; for(i=2;i<=N;i++){ if(dp[i-1][0]>=0){

                    dp[i][0]=dp[i-1][0]+A[i];

                    dp[i][1]=dp[i-1][1]; } else{

                    dp[i][0]=A[i];

                    dp[i][1]=i; } } for(i=1;i<=N;i++){ if(dp[i][0]>ans){

                    ans=dp[i][0];

                    stx=dp[i][1];

                    edx=i; } }

            printf("%I64d %I64d %I64d\n",ans,stx,edx); if(q!=T)printf("\n"); } } return 0; }