基于Qt4的拉格朗日插值实现及使用

目录

1 拉格朗日插值算法

2 实现思路

3 子程序编写

1 框架搭建

2 加载节点值

3 加载插值点

4 位置查找

5 二点线性插值

3 子程序使用

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1 拉格朗日插值算法

    拉格朗日插值是一种常用的散点插值算法，是是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。是在一系列已知点（也叫节点）上给出节点基函数，然后做基函数的线性组合（就是相乘相加），组合系数为节点函数值的一种插值多项式。

    以上定义是比较官方的说法，简单点说就是知道一系列的点，求未知点上的函数值。我们知道，如果曲线是光滑的，那么可以用一个线段来代替某个很短部位的曲线线段，再用这个线段来估计函数值，这就是拉格朗日插值中的一阶线性插值。也就是说，最少知道2个点，就能估计线段区间内的某个未知点的数值。

    比方说这个图，已知两个点，中间这个值就是可以用直线估计出来。当然这样很不准确，但某些时候在工程方面很有意思，至少我知道那个位置的值的大概了