极限的四则运算

1.先将变量分为两种特殊类型：

        1.无穷小：表示一个极限为0的变量或者0

        2.无穷大：表示一个趋近无穷的变量，没有极限。

2.极限的四则运算：

        1.当运算的两变量都存在极限且做除数的极限不为0时变量的加减运算等于极限的加减运算。

        2.在运算前需要检查两个方面：一是要保证运算的两边都存在极限，二是要保证除数不为0。

        3.af(x)+bg(x)的极限等于a*f(x)的极限加b*g(x)的极限。

        4.积累立方差公式：a的三次方加b的三次方=（a-b）(a*a+a*b+b*b).

        5.f(x)的n次方的极限等于f(x)极限的n次方

        6.如果一个有极限函数与一个无极限函数的乘积存在，需要有极限函数等于0或者它的极限为             0.

        7.分式型函数求极限：如果其极限为常数，那么分子分母如果有一个无穷小那么另一个也是，如果为无穷比无穷型可以同时除以式子中的最高次数，将无穷大转换为可以进行运算的无穷小进行运算，如果为0比0型可以上下同时除以0因子来计算极限，注意平方差公式的应用，总体方向为分子有理化。

        8.复合函数的极限等于外层函数的极限

3.关于无穷小的运算：

        1.有限个无穷小的和与乘积是无穷小，无限个无穷小的值不一定是无穷小，无穷小除无穷小的值不确定，有界函数或常数与无穷小的积是无穷小，无穷小除以极限不为0的函数也是无穷小，函数极限的本质是常数加无穷小

        2.无穷大没有极限是无界变量

4.反三角函数的一般运算方法：令n=arc三角函数x，则x=三角函数a。

5.无穷小的倒数是无穷大，无穷大的倒数是无穷小。

6.