A*算法实现8数码问题（c语言实现）

实验报告

【实验名称】
  A*算法实现8数码问题

【实验要求】
  在一个3 ×3的方格棋盘上放置着1到8八个数码，每个数码占一个，且有一个空格。这些数码可在棋盘上移动，其移动规则是：与空格相邻的数码方可移入空格。现在问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局，给出数码移动序列。

• 初始状态：用户任意给定

• 目标状态
  1 2 3
  8   4
  7 6 5

【实验内容】
  算法思想：A*算法
  设S0 ：初态, Sg：目标状态

1. open={S0}；
2. closed={ }；
3. 如果open={}，失败退出；
4. 在open表上取出f最小的结点n， n放到closed表中；
5. 若n∈Sg，则成功退出；
6. 产生n的一切后继，将后继中不是n的先辈点的一切点构成集合M
7. 对M中的元素P，分别作两类处理：
   7.1 若P不在open表和closed表中，配上指向n的返回指针后放入open表中；
   7.2 若P在open表或closed表中，修改open表或closed表中该节点及其后裔的返回指针和f(x)值，修改原则是“抄f(x)值小的路走”；
8. 转3。

【实验结果图】

• 主要代码及思路展示
  数据结构如下：注意要是指一个指向父节点的指针，为后续输出以及寻找最佳路径做备份。
  

• 求解各棋子不在正确位置的数目
  

• 求解估价函数
  

• 空格的上下左右移动
  

• 移动父节点并加入未探索表中（扩展结点）–其中一部分代码
  

• 对OPEN表进行排序，插入法排序（按f从小到大）

• 头插法将最后的链表逆序
  

• 主函数进行判断----最多循环次数1000，否则判断找不到最佳路径

• 结果如下：
  可以找到路径的：
  
  
• 无法找到路径的

【实验小结】
   本次实验采用A算法解决八数码问题，我的思路是先构造两个结构体封装初始节点（要注意封装该节点的父节点，因为要输出最终的节点转移过程，所以必须要记录每一个节点是由哪一个节点扩展来的）以及OPEN、CLOSED状态表，然后用f=g+h来判断接下来该走哪一步。其中f 是节点n从初始点到目标点的估价函数，g 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
  OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，每次需要得到所有待扩展结点中f 值最小的那个结点，在将新产生的节点插入到OPEN表中时，需要对OPEN表进行排序，我采用插入法排序（按f从小到大）；CLOSED表中记录已访问过的节点，存储已扩展的结点间的扩展关系，主要用于输出路径，CLOSED表的结构比较特殊，如果从头到尾顺序看是一个单向链表，从尾向前看是一个倒向的树。最后最后是将最后的节点输出，但是却是逆序输出的，所以我又定义了一个具有头结点的链表，采用头插法将链表逆序，输出结果的过程输出的这条路径线，即找到最终节点后，采用头插法倒置链表，从而正向输出结果。
  首先是将初始节点加入OPEN表，然后取出OPEN表的第一个节点，同时删除，加入CLOSED表，然后将该节点进行上下左右扩展，要同时满足该节点存在且移动后不存在重复的节点且该节点不在CLOSED和OPEN表中，将符合要求的节点加入OPEN表，不符合的节点要释放掉；再将OPEN表进行排序。重复以上步骤，直至OPEN表中取出的节点为目标节点则最终目标完成，将目标节点逆序找到最终的路径。同时要注意，可能最终没有找到结果，所以为了节省时间，需要设置条件当CLOSED表的长度length>1000时，即可大约认为无解。
  实验中遇到的问题主要有以下几个：首先节点和链表的初始化，由于本次实验我采用C语言编程，再分配内存空间时，不能直接将其分配s_g=(pnode) malloc(sizeof(node))，需要放在初始化函数中；还有就是将生成的新节点加入OPEN表时，并不能直接将节点赋值给链表的一个节点，需要设置一个copy_node(pnode s1,pnode s2)函数，将结构体里的每一个数值一一赋值；加入open表的条件需要考虑全面，要同时满足该节点存在且移动后不存在重复的节点且该节点不在CLOSED和OPEN表中，最后这两个条件忘记了导致OPEN表总是出现重复。
  这就是整个实验的思路及解决过程，通过写出解决该问题的代码，对于A算法也有了更进一步的了解。

实验代码见如下：
https://download.csdn.net/download/qq_39373811/15704513