数据结构学习笔记——链式表示中的双链表及循环单/双链表

一、双链表

(一)双链表的定义

双链表是在单链表结点上增添了一个指针域prior,指针域prior指向当前结点的前驱结点,即此时链表的每个结点中都有两个指针域prior和next,从而可以很容易通过后继结点找到前驱结点,故访问前驱和后继结点的时间复杂度都为O(1)
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(二)双链表的判空

一个带头结点L的双链表,若L->next==NULL时,则该双链表为空;一个不带头结点的双链表,若L==NULL时,则该双链表为空。

双链表 判空条件
带头结点 L->next==NULL
不带头结点 L==NULL

(三)双链表的插入操作

  • 由于双链表可以很快地找到前驱结点,所以双链表的插入、删除操作的时间复杂度都为O(1)

双链表的插入操作可以概括为【先连后,后连前】,若在指针 *p 指向的结点之后插入结点 *q,首先,新结点q与原本 *p的指针域相连,即下一个结点,然后将结点q插入到结点p之后,再将其prior和next域相连,代码如下:

q->next=p->next;
p->next->prior=q;
q->prior=p;
p->next=q;

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这里的代码插入不唯一,插入操作必须保证的是不能断链,即不能导致*p的后继结点的指针丢掉。

(四)双链表的删除操作

双链表的删除操作的代码如下:

p->next=q->next;
q->next->prior=p;
free(q);

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二、循环单链表

(一)循环单链表的定义

循环单链表可以实现从任一个结点访问链表中的任何结点(遍历整个链表。
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(二)循环单链表的判空

在带头结点L的循环单链表中,若L==head->next时,循环单链表为空;在不带头结点的循环单链表中,若L==NULL时,循环单链表为空。

循环单链表 判空条件
带头结点 L==head->next
不带头结点 L==NULL

(三)循环单链表的查找

在一个带头结点的循环单链表中:
1、若只设置头指针L,则查找表头结点的时间复杂度为O(1),查找表尾结点需要依次遍历整个链表,即时间复杂度为O(n),而查找一个结点的前驱结点时的时间复杂度为O(n)。
2、若只设置尾指针R,这样的好处是可以使查找链表的开始结点和终端结点很方便,其查找时间都为O(1),而查找一个结点的前驱结点时的时间复杂度为O(n)。

(四)循环单链表的插入操作

循环单链表的插入操作与单链表类似,也是【先连后,再连前】,若在指针 *p 指向的结点后插入结点 *p ,步骤是:首先将q的指针域与p结点原本的指向下一个结点的指针域相连,即q->next=p->next,然后再将q结点与p结点相连,即p->next=q,如下:

q->next=p->next;	//先连后
p->next=q;		//再连前

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(五)循环单链表的删除操作

循环单链表的删除操作也与单链表类似,删除的步骤可概括为【先定位,后断开释放】,将*q指针指向要删除的结点,p为其前驱结点,如下代码:

q=p->next;	//先定位,定位删除位置
p->next=q->next;	//断开q与p的连接,p与下一个结点连接
free(q);	//free()函数释放结点

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三、循环双链表

(一)循环双链表的定义

循环双链表基于双链表,头结点L的prior域指向表尾结点,查找表头结点和表尾结点的时间复杂度均为O(1),查找一个结点的前驱结点时的时间复杂度也为O(1)。
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(二)循环双链表的判空

一个带头结点L的循环双链表,若L->prior==L&&L->next==L时,则该双链表为空。(头结点的prior和next域都指向其本身时为空)

循环双链表 判空条件
带头结点 L->prior == L && L->next == L
不带头结点 L==NULL

(三)循环双链表的插入操作

若要在指针 *p 指向的结点后插入结点 *p,其代码如下:

q->next=p->next;
p->next->prior=q;
q->prior=p;
p->next=q;

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(四)循环双链表的删除操作

将*p指针指向要删除的结点,其代码如下:

p->next->prior=p->prior;
p->prior->next=p->next;
free(p);

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