有序数组转换平衡二叉树c语言,Leetcode-将有序数组转换为二叉搜索树

题目：

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

二叉搜索树：

二叉查找树(Binary Search Tree)，也称为二叉搜索树、有序二叉树(ordered binary tree)或排序二叉树(sorted binary tree)，是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；

若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；

任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；

没有键值相等的节点。

解题思路：

本题中给出的数组按照升序排列，so可以先取出数组中间位置的值作为二叉查找树的根结点，然后以该数组中间的值为中心，将左边的数组划分到根结点的左子树中，右边的数组划分到根结点的右子树中，以保证根结点的左子树上任意结点的值都小于根结点的值，右子树上任意结点的值大于根节点的值。接下来，可以使用递归地方法继续取出左边数组的中间值作为根结点的左子结点，右边数组的中间值作为根结点的右子结点，然后以左边数组中间值为中心，再次划分左右子树，右边数组同理，如此递归下去，对于每个结点，总是能保证其左子树上任意结点的值都要小于该节点的值，其右子树上任意结点的值都要大于该节点的值

class Solution(object):

def sortedArrayToBST(self, nums):

"""

:type nums: List[int]

:rtype: TreeNode

"""

if not nums:

return None

mid=len(nums)//2#找到中间节点

root=TreeNode(nums[mid])#当前节点为根节点

root.left=self.sortedArrayToBST(nums[:mid])#小于当前根节点的作为左子树

root.right=self.sortedArrayToBST(nums[mid+1:])#大于当前根节点的作为右子树

return root