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物联网iot自动驾驶
本文由边旭东,张亦弛,谢卉瑜联合创作摘要随着汽车智能化、网联化水平提高,汽车座舱逐渐向以人机交互为核心、多屏联动的智能座舱发展。在芯片研发制造、虚拟化技术大力发展下,在一颗性能强大芯片上运行多个车载操作系统,同时驱动多个显示屏的“一芯多屏”智能座舱方案成为智能座舱的发展趋势。1前言随着汽车产业智能网联化进程的不断发展,消费者对于汽车的认识逐步从“代步的交通工具”向连接家和办公室的“第三空间”转变,
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- 【故障诊断】三角测量拓扑聚合器优化双向时间卷积神经网络TTAO-BiTCN轴承数据故障诊断【含Matlab源码 5101期】
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- 人工智能 - AI IDE | AI 编程产品 字节跳动Trae、Cursor 和 通义灵码 在功能上的对比分析
天机️灵韵
具身智能人工智能人工智能ideTraceCursor通义灵码
下是针对字节跳动Trae、Cursor和通义灵码在AI开发IDE功能上的对比分析,结合技术特性、适用场景及生态差异:1.核心功能对比功能字节跳动TraeCursor通义灵码代码生成弱(侧重调试与性能分析)强大(自然语言生成代码、补全)较强(中文场景优化)代码补全基础补全(结合运行时上下文)智能上下文补全(类Copilot)智能补全,支持中文注释调试与性能分析核心优势(全链路追踪、资源监控)基础调试
- “八皇后问题”解题思路与 C 语言代码实现
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简介“八皇后问题”是一个经典的算法问题,也是回溯算法的典型应用案例。它的目标是在一个8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任意两个皇后都不能互相攻击,即不能处于同一行、同一列或同一斜线上。问题背景提出:由德国数学家马克斯·贝瑟尔于1848年提出,后经高斯等数学家研究。解的数量:高斯最初认为有76种解,后来通过图论方法确定共有92种不同的摆放方式。扩展:该问题可推广为“n皇后问题”,即在n×n的棋
- 三,Python3 常用API速查
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三,常用API速查三,常用API速查1,字符串1.1字符串查找方法1.2去除首位信息1.3大小写转换1.4格式排版:1.5数字格式化1.6其他方法:2,列表3,字典4,Python常用内置函数4.1round()函数4.2all()和any()4.3lambda函数4.4sorted()函数4.5map()函数4.6filter()函数4.7ASCII码的函数4.8转进制函数4.9列表4.10元祖
- MySQL的UPDATE(更新数据)详解
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MySQL的UPDATE语句是用于修改数据库表中已存在的记录,本文将详细介绍UPDATE语句的基本语法、高级用法、性能优化策略以及注意事项,帮助您更好地理解和应用这一重要的SQL命令。1.基本语法单表更新单表更新的基本语法如下:UPDATE[LOW_PRIORITY][IGNORE]table_nameSETcolumn1=value1,column2=value2,...[WHEREcondit
- Python遍历pandas数据方法总结
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- 使用PHP对接StockTV全球金融市场数据API实战指南
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关键词:PHPAPI开发、金融市场数据、WebSocket实时数据、cURL实战一、项目概述StockTV作为全球领先的金融数据平台,提供覆盖股票、外汇、期货和加密货币的实时行情服务。本文将手把手教你使用PHP实现以下核心功能:✅RESTAPI调用:获取历史行情数据✅WebSocket订阅:实时价格推送✅生产级特性:异常重试、速率控制、数据缓存✅高性能优化:连接池、异步处理二、环境准备1.运行环境
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在C#中,`Array`、`ArrayList`和`List`都用于存储和管理数据集合,但它们在类型安全性、性能、灵活性和使用场景上存在显著差异。1.Array(数组)Array是c#中最基本的集合类型,用于存储相同的数据元素,大小固定,数组大小在声明后不能改变,需要重新声明才能调整大小,只能存储声明时指定的类型,性能安全。int[]numbers=newint[5]{1,2,3,4,5}numb
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c++引用
一、引用的概念和声明什么是引用?就是给变量起一个别名(外号)语法:&=;&在这里代表引用变量说明符;&一符多义:①位运算中的位与运算符②引用变量说明符③取地址运算符引用时的注意事项:1.引用类型必须与被引用变量的数据类型一致2.被引用变量名必须是已被定义过的3.声明引用时必须进行初始化,指明它是哪个变量的引用4.引用不是值,不占内存空间5.引用只能被初始化一次对引用的修改实际就是对被引用变量的修改
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让我们一起加油好吗
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1系统总体设计本课题为基于单片机的室外休闲智能座椅的设计,其可以实现温湿度检测,座椅加热,自动照明,背靠调节等工作。整个系统架构如图2.1所示其中包括了按键模块,温湿度检测模块,显示模块,加热模块,照明模块,按摩模块,背靠调节模块等器件设备。其中,显示模块采用LCD1602液晶显示当前的状态信息;温湿度检测,采用DHT11传感器实现,加热和照明功能,采用继电器间接控制加热棒和LED灯来实现;按摩则
- FreeRTOS定时器中断
SuperW
FreeRTOS单片机嵌入式硬件
中断函数1.开中断函数portENABLE_INTRRUPOTS()2.关中断服务函数portDISABLE_INTRRUPOTS()这两个函数在list.c的portmacro.h中中断配置宏,在FreeRTOSconfig.h里有中断相关的配置中断优先级数字越大,优先级等级越低,有0~15个优先级。但是0~4不可用。因为不能调用RTOS中的API配置中断在RTOS中要使用中断也是要去配置中断函
- HCIA-OSPF 2
蜡笔小呆呆
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一、OSPF报文类型1、Hello报文:发现、建立、维护邻居关系①邻居发现:使能OSPF的接口周期发Hello报文,协商参数以建邻居关系。②建立双向通信:收到的Hello报文邻居列表有自身RouterID,即建双向通信和邻居关系。③指定DR与BDR:含DR优先级、RouterID等信息,用于DR和BDR选举。④维系邻居:建邻后仍周期发Hello报文,默认每10发送一次Hello(MA和点到点网络)
- OpenGL 3D纹理
令狐掌门
C++OpenGL3d性能优化OpenGL3D
理论基础3D纹理(也称为体积纹理)是纹理映射的扩展,从2D平面扩展到3D空间。与2D纹理不同,3D纹理在三个维度上存储数据(宽度、高度和深度),允许在整个3D空间中采样,而不仅仅是在平面上。3D纹理的主要特性和用途:体积数据表示:用于表示完整的3D数据集,如医学扫描(CT、MRI)、气象数据等空间采样:允许在3D空间中的任意位置进行纹理采样层次细节:支持类似2D纹理的MipMap功能,但在三维空间
- 算法随笔_62: 买卖股票的最佳时机
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上一篇:算法随笔_61:二进制求和-CSDN博客=====题目描述如下:给定一个数组prices,它的第i个元素prices[i]表示一支给定股票第i天的价格。你只能选择某一天买入这只股票,并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回0。示例1:输入:[7,1,5,3,6,4]输出:5解释:在第
- Oracle数据字典
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一、数据字典1.简介数据字典的内容包括逻辑结构和物理结构、数据库对象、空间分配信息、Oracle用户名、权限和角色信息、列的约束信息。2.分类(1)内部表x$......①常见的有X$BH和X$KSMSP②在Oracle启动时自动创建,只有管理员有权限(2)数据字典表......$①数据字典表中存储的是oracle系统数据,如表、函数、过程等②数据字典表的表名都以$结尾③数据字典表的owner只能
- VS 编译器中的 X86 和 X64:架构差异全解析
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在软件开发的世界里,VisualStudio(VS)作为一款备受青睐的集成开发环境,为开发者提供了诸多便利。而在使用VS进行项目开发时,选择编译目标平台是一个关键步骤,其中X86和X64是最常见的两种选项。它们究竟有何区别呢?本文将带你一探究竟。一、架构基础X86和X64都是基于Intel架构的处理器指令集架构,但它们的发展历程和设计理念有所不同。X86:这个名称源于Intel早期的一系列16位和
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Like运算符用于判断给定的字符串是否与指定的模式相匹配,其语法为:结果=Like其中:1.为文本字符串或者对包含文本字符串的单元格的引用,是要与相比较的字符串,数据类型为String型。2.数据类型为String型,可以使用一些特殊字符,其它的字符都能与它们相匹配,如下图1所示。图13.为Boolean型。如果字符串与指定的模式相匹配,则为True;否则为False。如果字符串或者模式Null,
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信奥赛CSP-J复赛集训(模拟算法专题)(1):P8813[CSP-J2022]乘方题目描述小文同学刚刚接触了信息学竞赛,有一天她遇到了这样一个题:给定正整数aaa和bbb,求aba^bab的值是多少。aba^bab即bbb个aaa相乘的值,例如232^323即为333个222相乘,结果为2×2×2=82\times2\times2=82×2×2=8。“简单!”小文心想,同时很快就写出了一份程序,
- 代码随想录算法训练营Day5| LeetCode 242 有效的字母异位词、349 两个数组的交集、202 快乐数、1 两数之和
今天也要早睡早起
代码随想录算法训练营跟练算法leetcode哈希算法
哈希表基本概念哈希表(hashtable)是一种数据结构,用于储存键值对数据。它可以理解为一个固定大小(NNN)的桶数组,每个桶都有一个编号([0,N−1][0,N-1][0,N−1])。当你想存一个键值对时,哈希函数会把键转换成一个对应的索引,告知你这个值应该存入哪个桶。即将条目(k,v)(k,v)(k,v)储存在桶A[h(k)]A[h(k)]A[h(k)]中。查找时,只需用相同的哈希函数计算出
- 2025年专精特新“小巨人”申报指南(条件、流程与好处)
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大数据人工智能服务器安全运维
在当今经济全球化和科技日新月异的时代,中小企业作为推动创新、促进就业、稳定经济增长的重要力量,正受到前所未有的关注。特别是那些专注于细分市场、掌握核心技术、创新能力强、市场占有率高的专精特新“小巨人”企业,更是成为国家支持和培育的重点。2025年,各地政府单位和企业都在积极筹备新一轮的申报工作。本文将详细介绍2025年专精特新“小巨人”企业的申报指南,包括申报条件、流程以及通过认定后所能享受的种种
- MacBook Air M1安装python相关操作记录
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好记忆不如烂笔头,为避免以后忘记啦~我的苹果电脑默认带有的python版本是2.7.16,需要装python3python官网:PythonReleasesformacOS|Python.orgpycharm官网:DownloadPyCharm:PythonIDEforProfessionalDevelopersbyJetBrains一、关于下载Miniforge3【1】链接地址:Releases
- python的循环语句总结
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Pythonpython
if判断条件:执行语句……else:执行语句……==============================if判断条件1:执行语句1……elif判断条件2:执行语句2……elif判断条件3:执行语句3……else:执行语句4……#!/usr/bin/python#-*-coding:UTF-8-*-#例3:if语句多个条件num=9ifnum>=0andnum10:#判断值是否在小于0或大于10
- uniApp中使用小程序XR-Frame创建3D场景(2)加载模型
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上篇文章讲述了如何将XR-Frame作为子组件集成到uniApp中使用,只完成了简单的环境搭建,这篇文章讲解如何加载3D模型。1加入模型加载标签在XR-Frame框架中,加载资源都是在wxml文件的标签中实现的。下面是wxml中完整的代码index.wxml<xr-lighttype="spot"position="333"color="111"range="3"intensity&
- linux权限 rwxr xr x,Linux 中的-rwxr-xr-x权限代表什么意思
王建元
linux权限rwxrxrx
Linux中的权限这里我拿一个tomcat目录举例说明。首先我们在linux系统中执行命令:ls-l我们拿出其中一个说明-rwxr-xr-x,在Linux系统中权限是区分用户的,即用户、组用户、其他用户,第一位表示文件的类型,-代表文件,d代表目录,其他每个用户占三个字符,这里-rwxr-xr-x对应如下关系含义解释第一位:-代表文件,d代表目录用户、组用户、其他用户都未rwx形式,其中r表示读、
- 为什么C/C++能一直排在编程语言前列?揭秘“常青树”的底层王者逻辑 [特殊字符]
sveewg
IT前沿c++开发语言pythonjavac语言c#r语言
目录一、底层掌控力:代码与硬件的“零距离对话”二、生态帝国:万亿代码筑起的“数字罗马”️三、教育霸权:程序员的能力“试金石”⚔️四、争议与进化:在安全与性能间走钢丝五、未来预言:C/C++的“无形帝国”“用C++写代码,就像用手术刀雕刻芯片!”在Python称霸AI、Rust狂揽安全红利的今天,C/C++仍以底层统治力和生态霸权稳居编程语言金字塔顶端。TIOBE2025年2月榜单显示,C++以11
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe