C++—非递归【循环】遍历二叉树(前序，中序，后序)思路讲解+代码实现

接下来我们在研究如何使用循环实现遍历二叉树时，以下面的二叉树为例：

在下文的讲解中，不对如何构建这颗二叉树做讲解，直接给出代码，如果有不懂的地方欢迎私信我。

文章中的完整源代码链接在结尾处。

前序

先来讲解前序。
前序的遍历顺序为：根-左-右，所以以上面的这棵树为例，前序遍历的结果就应该为：3 1 0 2 4 5。
我们要遍历这颗树，不适用递归的话，就只能使用循环的方式来了。

思路讲解：
根据前序的遍历顺序我们不难发现，我们首先要先将根节点和左子树遍历完才能遍历右子树，所以我们可以先循环遍历到这颗树的最左结点，同时将结点的值存放在vector中。如下图所示：

接下来我们就要考虑的是，如何遍历右子树的问题。
其实也不难，我们只需要使用一个栈，在vector存在结点的值的同时，将结点也存放在栈结构中即可，即在上图的遍历完成后我们还能得到一个下图所示的栈：

在上图中我们已经完成了0结点和0结点的左子树的遍历，因为0结点的左子树为空所以本次循环结束，接下来我们只需要取栈顶元素，即0结点，让栈顶元素的右子树按照同样的方式进行遍历即可。

因为0的右子树也为空，所以下次循环直接结束，再取栈顶元素的时候，因为0已经被取走了，再取就是1结点了，1结点的右子树不为空，所以2入vector和栈。
上诉过程如下图所示：

然后就是以同样的方式去遍历整颗树。
代码如下：

//前序遍历
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
{
    //非递归，借助栈来实现
    //分为两大的问题，一，左路结点， 二，左路节点的右子树
    stack<TreeNode*> st;
    vector<int> arr;

    TreeNode* cur = root;
    while (cur || !st.empty())
    {
        //1.先访问左路结点
        while (cur)
        {
            st.push(cur);
            arr.push_back(cur->val);
            cur = cur->left;//向左走，先把左路结点全部放到栈
        }

        //2.开始处理最左结点的右子树问题
        TreeNode* top = st.top();
        st.pop();
        //访问每个左路结点的右子树就是上述过程的子问题，把左节点的第一个右结点
        //看成一个树的根节点。
        cur = top->right;
    }
    return arr;
}

测试结果：

中序

中序的遍历和前序本质上没有太大的区别，一定要在理解前序之后再来看中序。
这里先直接给出代码，再给代码进行解释：

//中序遍历
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    //思路跟前序的非递归相似
    stack<TreeNode*> st;
    vector<int> arr;

    TreeNode* cur = root;
    while (cur || !st.empty())
    {
        while (cur)
        {
            st.push(cur);
            cur = cur->left;
        }

        TreeNode* top = st.top();
        st.pop();

        arr.push_back(top->val);

        cur = top->right;//一个结点从栈中出来就意味着，它和它的左子树访问完了
    }

    return arr;
}

因为中序遍历的顺序是：左-根-右。
所以在遍历到最左结点的时候，不应该直接入vector中，而是在取栈顶元素的时候，将其值入到vector中去。

认真观察我们可以发现一点：一个结点如果出栈的话，就代表这个结点的左子树肯定是遍历完了的！！

后序

后序就需要先遍历完左右子树再去处理根节点了。
讲解以注释的形式给出了，按照代码的思路去走一遍才能更好的理解。

//后序遍历
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    //思路跟前序的非递归相似
    stack<TreeNode*> st;
    vector<int> arr;
    TreeNode* cur = root;
    TreeNode* prev = nullptr;

    while (cur || !st.empty())
    {
        while (cur)
        {
            st.push(cur);
            cur = cur->left;
        }

        TreeNode* top = st.top();

        if (top->right == nullptr || top->right == prev)
        {
            //满足第一个条件的时候，处理的就是左结点
            //满足第二个条件的时候，处理的就是根结点,,在满足第二个条件的时候，就说明左右子树都处理完了
            arr.push_back(top->val);
            prev = top;
            st.pop();
        }
        else
            cur = top->right;//开始遍历右子树
    }
    return arr;
}

测试结果：

点此处->源代码链接