【Java数据结构与算法】数组模拟队列与数组模拟环形队列

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队列介绍

• 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
• 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

一、数组模拟队列

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

• 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变。

思路分析

将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]

代码实现：

public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
        class ArrayQueue {
            private int maxSize; // 表示数组的最大容量
            private int front; // 队列头
            private int rear; // 队列尾
            private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

            // 创建队列的构造器
            public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
                maxSize = arrMaxSize;
                arr = new int[maxSize];
                front = -1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
                rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
            }

            // 判断队列是否满
            public boolean isFull() {
                return rear == maxSize - 1;
            }

            // 判断队列是否为空
            public boolean isEmpty() {
                return rear == front;
            }

            // 添加数据到队列
            public void addQueue(int n) {
                // 判断队列是否满
                    if (isFull()){
                        System.out.println("队列已满");
                    }
                // 让rear 后移
                    rear++;
                    arr[rear] = n;
            }

            // 获取队列的数据, 出队列
            public int getQueue() {
                // 判断队列是否空
                if (isEmpty()){
                    // 通过抛出异常
                    //注意抛出异常的时候已经有return步骤，所以再在后面写return或者输出语句是不会执行的
                    throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
                    // System.out.println("....");
                }
                 // front后移,front初始是-1，所以++了之后才是从头开始
                front++;
                return arr[front];

            }

            // 显示队列的所有数据
            public void showQueue() {
                // 遍历
                if (isEmpty()) {
                    System.out.println("队列空的，没有数据~~");
                    return;
                }
                for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                    System.out.printf( "arr[" + i + "]" + " = " + arr[i]);
                }
            }

            // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
            public int headQueue() {
                // 判断
                if (isEmpty()) {
                    throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
                }
            return arr[front+1];
            }
        }
    }
}

问题分析

s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
10

a
输出一个数
20

a
输出一个数
30

g
取出的数据是10

g
取出的数据是20

g
取出的数据是30

g
队列空，不能取数据

a
输出一个数
40
队列满，不能加入数据~

现在情况就是，当我们把所有数据都拿出来后，在加入数据也加不进去
就是说这个数组就只能用一次没有达到复用效果

二、数组模拟环形队列

思路

1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
   front 的初始值 = 0
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
   rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
4. 对队列为空的条件， rear == front 空
5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0
6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

注意注意！！，环形队列基本都是取模运算这样就会实现环形的感觉

代码

public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {

    }

}

class CircleArray{
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    //front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
    //front 的初始值 = 0
    private int front;
    //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
    //rear 的初始值 = 0
    private int rear; // 队列尾
    private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

    public CircleArray(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == 0;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear==front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将 rear 后移, 这里必须考虑取模
        rear = (rear+1)%maxSize;
    }

    // 获取队列的数据, 出队列
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        // 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
        // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
        // 2. 将 front 后移, 考虑取模
        // 3. 将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    // 显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空的，没有数据~~");
            return;
        }
        // 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
        // 动脑筋，注意下标
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }

    // 求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
        // rear = 2
        // front = 1
        // maxSize = 3
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
        }
        return arr[front];
    }
}

提点

环形队列中判断队列是否已满的思路，这个问题的难点就在于理解{%}运算
{%}运算是一个神奇的运算，它是一个哈希运算，因为取模【%】操作可以把任意数压缩到一定区间内
比如，你想知道一年中第 122 天是星期几，那么你就用【121%7】，结果为二。诸如此类。

就拿这个例子里的maxsize = 8 来说， 一定会有（任意数 % 8）的结果小于8
也就是说，任意数对8取模【%】相当于把任意数固定在大于0，小于8的范围内

在下面这个等式中
【(rear+1) % maxsize == front】
当rear没有指向数组最后一个元素时，也就是当【rear < maxsize - 1】的时候
【rear + 1】就等于【(rear+1) % maxSize】
也就是此时取模【%】运算相当于白给，不信你算算

但是当rear指向了数组最后一个元素时，
rear + 1必定会越界，此时取模【%】的作用就发挥出来了，
因为取模，使得任意大于8的数得到的结果只能小于8
既然超了，那就从头开始吧！
在纸上列出随便列出一些数，然后随便对这些数列出除法的式子（就是那种能看到余数的）

求有效数据那块 (rear + maxSize - front) % maxSize ：因为环形队列本质上还是数组，所以会出现rear比front小的情况，比如rear=2，front=3这种情况，所以直接相减的话会出现负数，所以要加上maxsize来保证不会出现负数。