611.有效三角形的个数

611.有效三角形的个数

贴个题目：

贴个示例：

解题思路：

这道题目，涉及了一个初二的数学知识：

三角形的两边之和大于第三边：
即：a+b>c

也就是这一道题，我们需要做的是，使用两条边，找到第三条边是符合这个条件的，就可以被称为“有效三角形”

综上，我们可以排序之后使用双指针，left指针指向第一条边，right指向第二条边，然后寻找符合条件的第三条边，通过移动left和right指针，就可以得出所有的“有效三角形”。

特殊情况：当数组的长度小于3的时候，都不能组成三角形，更别提“有效三角形”，这时候就直接返回0

贴个代码：

int compare(const void *a,const void *b)
{
    return *(int*)a-*(int*)b;//从小到大排序
}
int triangleNumber(int* nums, int numsSize){
    //特殊情况
    if(numsSize<3) return 0;
    //快速排序：节省时间，下面会说
    qsort(nums,numsSize,sizeof(nums[0]),compare);
    int result=0;//储存结果
    //双指针必须同时从一侧出发才能节省出一点点时间
    for(int right=2;right<numsSize;right++)
    {
        for(int left=right-1,i=0;i<left;left--)
        {
            while(i<left&&nums[i]+nums[left]<=nums[right]) i++;
            //前面的快速排序就是为了在这里可以节省时间
            //只要当前这一个符合要求，那么后面的都符合要求
            result+=left-i;
        }
    }
    return result;
}

性能分析：

时间分析：

首先快速排序时间复杂度是：O(nlogn)，然后下面的循环看起来是三层循环，但是实际上是只有两层循环。仔细观察你会发现i是随着left在改变，i不会遍历完整一个数组，因此实际上计算时间复杂度时候，我们只需要计算两层嵌套循环。于是乎时间复杂度是：O(n^2)

空间分析：

新建了常数个变量，快速排序所用的空间为：O(logn)，因此空间复杂度是：O(logn)