LeetCode 136. 只出现一次的数字 | Python

136. 只出现一次的数字


题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/single-number

题目


给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解题思路


思路:位运算

说明位运算方法的实现前,我们先看下题目,在说明后面,题目要求【算法应具有线性事件复杂度,不需要额外的空间】。如果没有这个要求,我们能想到方法可能有以下几种:

  • 使用集合存储,遍历数组,当数字未在集合中时,先添加到集合中,当存在这个数字时,则从集合中删除,因为题目中已经说明,只有 1 个数字时重复的,那么最后集合中剩下的就是该数字。
  • 使用哈希表存储数字以及数字出现的次数,遍历数组,维护哈希表。最终遍历哈希表,数字出现次数为 1 的就是所求得数字。
  • (这个思路来自官方题解),同样使用集合存储数字,但是这里涉及到普通的运算。集合存储数组的元素,因为集合中不会出现重复的数字,而数组中只有一个数字是重复的,当集合中的数字和的两倍减去原数组中所有元素之和,那么两者所得的结果就是这个数字。

以上方法都能够解决该问题,但是题意要求【算法应具有线性事件复杂度,不需要额外的空间】。那么这三个方法都不满足条件。

本篇幅使用的是位运算,关于位运算的使用,之前在 LeetCode 面试题56 - I. 数组中数字出现的次数 | Python 曾经使用过,这里再重新说一下异或的性质:二进制位同一位相同则为 0,不同则为 1。关于异或的规律:

  • 任何数与自身异或结果为 0。
  • 任何数与 0 异或结果为本身。

同时,异或满足交换律、结合律(数学符号:⊕)

  • 交换律: a ⊕ b = b ⊕ a
  • 结合律: a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c

先定义返回变量为 0,对数组变量依次进行异或,那么根据上面的规律,我们就可以计算出题目中所说那个不重复的数字。

具体的代码实现如下。

代码实现


class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        # 任何数与 0 异或结果为自身
        # 这里定义变量 0,对数组所有元素进行异或时
        # 任何数与自身异或结果为 0
        # 那么最终剩下的就是单独的数字
        res = 0
        for x in nums:
            res ^= x
        return res

实现结果


实现结果

以上就是根据位运算异或的性质规律,对数组元素依次进行异或,进而解决《136. 只出现一次的数字》问题的主要内容。


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