Day19 力扣二叉树 : 669. 修剪二叉搜索树 ｜108.将有序数组转换为二叉搜索树 ｜ 538.把二叉搜索树转换为累加树 ｜二叉树总结
Day19 力扣二叉树 : 669. 修剪二叉搜索树 ｜108.将有序数组转换为二叉搜索树 ｜ 538.把二叉搜索树转换为累加树
- 669. 修剪二叉搜索树
- 108.将有序数组转换为二叉搜索树
- 538.把二叉搜索树转换为累加树
- 二叉树总结：
-
- 二叉树的理论基础
- 二叉树的遍历方式
- 求二叉树的属性
- 二叉树的修改与构造
- 求二叉搜索树的属性
- 二叉树公共祖先问题
- 二叉搜索树的修改与构造
669. 修剪二叉搜索树
这道题目比较难，比 添加增加和删除节点难的多，建议先看视频理解。
题目链接/文章讲解：
https://programmercarl.com/0669.%E4%BF%AE%E5%89%AA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html 视频讲解： https://www.bilibili.com/video/BV17P41177ud
第一印象：
这道题看起来就做不出来，删除一个节点后，仍然要保留他的子树部分，直接看一手题解。
看完题解的思路：
看完也是有些混乱，递归不仅出现在左右递归，还出现在root的逻辑里。
返回值：
因为是要遍历整棵树，做修改，其实不需要返回值也可以，我们也可以完成修剪（其实就是从二叉树中移除节点）的操作。
但是有返回值，更方便，可以通过递归函数的返回值来移除节点。这样的做法在二叉树：搜索树中的插入操作 (opens new window)和二叉树：搜索树中的删除操作 (opens new window)中大家已经了解过了。
终止条件：
遇到空节点返回null
单层递归逻辑：
对于当前root节点，如果＜左边界，应该将修剪好的右子树返回，如果＞右边界，应该将修剪好的左子树返回。
然后左右递归root的左右节点，将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right。
而我感觉奇怪的就是，对root的左子树便利了两次，一次是因为root的val不符合，一次是对root的左递归。这个问题在代码随想录里得到了解答：
就是处理节点0的时候return了节点2，然后在节点3的左递归时接住了这个节点2.
实现时的困难：
思路清楚之后实现起来不困难，但是思路也没完全清楚，不是独立思考能出来的。
感悟：
对于递归的返回值还是困惑一些，但是更理解了这个四处递归的原因，理解了一些 接住 的思想。
代码：
class Solution {
public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
if (root == null) return null;
//中 如果这个节点是被删除的
if (root.val < low) {
TreeNode right = trimBST(root.right, low, high);
return right;
}
if (root.val > high) {
TreeNode left = trimBST(root.left, low, high);
return left;
}
//如果这个节点满足要求，将修剪好的左右子树的头节点弄过来
//左
root.left = trimBST(root.left, low, high);
//右
root.right = trimBST(root.right, low, high);
return root;
}
}
108.将有序数组转换为二叉搜索树
本题就简单一些，可以尝试先自己做做。
https://programmercarl.com/0108.%E5%B0%86%E6%9C%89%E5%BA%8F%E6%95%B0%E7%BB%84%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1uR4y1X7qL
第一印象：
我先自己试试，我隐约记得这个需要LR LL那种旋转来着。二叉搜索树变成有序数组是中序遍历，那我觉得构建二叉搜索树应该也是中序遍历。
完了，没思路，我想不出是怎么递归的。
看完题解的思路：
本题其实要比二叉树：构造二叉树登场！ (opens new window) 和 二叉树：构造一棵最大的二叉树 (opens new
window)简单一些，因为有序数组构造二叉搜索树，寻找分割点就比较容易了。分割点就是数组中间位置的节点。
确实，之前根据后序中序来构造二叉树，找分割点什么的还是挺麻烦的，参数很容易弄错，
他们都是构造二叉树一类的题。那我就会了啊
再就是这道题有一个数组长度为偶数的时候，有两个中间节点，选哪一个作为分割点呢？
直接给出题解里的答案，考研的时候确实遇到过这个事情。
实现中的困难：
递归函数的返回值问题还是有些想当然，不熟练。
感悟：
学会了构造二叉树一类问题，印象更深了。
代码：
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
TreeNode root = toBST(nums, 0, nums.length);
return root;
}
private TreeNode toBST(int[] nums, int left, int right) {
//左闭右开 [1,1)不合法
if (left >= right) return null;
int mid = (left + right) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = toBST(nums, left, mid);
root.right = toBST(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}
538.把二叉搜索树转换为累加树
本题也不难，在 求二叉搜索树的最小绝对差 和 众数 那两道题目 都讲过了 双指针法，思路是一样的。
https://programmercarl.com/0538.%E6%8A%8A%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E7%B4%AF%E5%8A%A0%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1d44y1f7wP
第一印象：
双指针我觉得会，但是这道题他是右根左这样的顺序去加，不是正常的中序。
先看一下题解吧，双指针细想也有些遗忘了。
不看了 操，我自己做。
做出来了，我牛逼，右根左去中序遍历没毛病噢。我是双指针的神
再看一遍视频和题解加深一下吧。
看完题解的思路：
我有点写麻烦了，这道题不太需要pre指针，可以直接用sum累加赋值就行
但我觉得写明pre指针挺好的，慢慢体会吧
实现的困难：
没有
感悟：
无敌啦
代码：
我的
class Solution {
TreeNode pre = null;
int sum = 0;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
if (root == null) return null;
TreeNode right = convertBST(root.right);
root.right = right;
if (pre == null) {
sum += root.val;
} else {
sum += root.val;
root.val = sum;
}
pre = root;
TreeNode left = convertBST(root.left);
root.left = left;
return root;
}
}
题解的：
class Solution {
int sum;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
sum = 0;
convertBST1(root);
return root;
}
// 按右中左顺序遍历，累加即可
public void convertBST1(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
convertBST1(root.right);
sum += root.val;
root.val = sum;
convertBST1(root.left);
}
}
二叉树总结：
- 首先一定是二叉树的基本概念、二叉树类的写法
- 每一道题都可以用递归去做，递归三部曲返回值？参数？单层递归逻辑？
有一种确定返回值的方法，我还没有掌握
参数一般比较简单
单层递归逻辑是具体的题目了，也是较难。 - 至于迭代法，一刷我还没有掌握，在层序遍历那里经常用
- 有递归就有回溯，我理解回溯的过程，但是我还不能看到一类题就想到回溯，也不能看出隐藏的回溯，但是没关系，下一章节就是回溯，我体会一下。
- 题的类型：直接来自代码随想录的总结。
二叉树的理论基础
关于二叉树，你该了解这些！ (opens new window)：二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式
二叉树的遍历方式
深度优先遍历
二叉树：前中后序递归法 (opens new window)：递归三部曲初次亮相
二叉树：前中后序迭代法（一） (opens new window)：通过栈模拟递归
二叉树：前中后序迭代法（二）统一风格 (opens new window)
广度优先遍历
二叉树的层序遍历 (opens new window)：通过队列模拟
求二叉树的属性
二叉树：是否对称 (opens new window)
递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
二叉树：求最大深度 (opens new window)
递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
迭代：层序遍历
二叉树：求最小深度 (opens new window)
递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
迭代：层序遍历
二叉树：求有多少个节点 (opens new window)
递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
迭代：层序遍历
二叉树：是否平衡 (opens new window)
递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
迭代：效率很低，不推荐
二叉树：找所有路径 (opens new window)
递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
二叉树：递归中如何隐藏着回溯 (opens new window)
详解二叉树：找所有路径 (opens new window)中递归如何隐藏着回溯
二叉树：求左叶子之和 (opens new window)
递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
迭代：直接模拟后序遍历
二叉树：求左下角的值 (opens new window)
递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
迭代：层序遍历找最后一行最左边
二叉树：求路径总和 (opens new window)
递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和
二叉树的修改与构造
翻转二叉树 (opens new window)
递归：前序，交换左右孩子
迭代：直接模拟前序遍历
构造二叉树 (opens new window)
递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
迭代：比较复杂，意义不大
构造最大的二叉树 (opens new window)
递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
迭代：比较复杂，意义不大
合并两个二叉树 (opens new window)
递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
迭代：使用队列，类似层序遍历
求二叉搜索树的属性
二叉搜索树中的搜索 (opens new window)
递归：二叉搜索树的递归是有方向的
迭代：因为有方向，所以迭代法很简单
是不是二叉搜索树 (opens new window)
递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
迭代：模拟中序，逻辑相同
求二叉搜索树的最小绝对差 (opens new window)
递归：中序，双指针操作
迭代：模拟中序，逻辑相同
求二叉搜索树的众数 (opens new window)
递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合
二叉搜索树转成累加树 (opens new window)
递归：中序，双指针操作累加
迭代：模拟中序，逻辑相同
二叉树公共祖先问题
二叉树的公共祖先问题 (opens new window)
递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点。
迭代：不适合模拟回溯
二叉搜索树的公共祖先问题 (opens new window)
递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
迭代：按序遍历
二叉搜索树的修改与构造
二叉搜索树中的插入操作 (opens new window)
递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作
二叉搜索树中的删除操作 (opens new window)
递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
迭代：有序遍历，较复杂
修剪二叉搜索树 (opens new window)
递归：前序，通过递归函数返回值删除节点
迭代：有序遍历，较复杂
构造二叉搜索树 (opens new window)
递归：前序，数组中间节点分割
迭代：较复杂，通过三个队列来模拟
- 卡哥给的一些总结：
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涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。
-
求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。
-
求二叉搜索树的属性，一定是中序了，要不白瞎了有序性了。
注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，例如单纯求深度就用前序，二叉树：找所有路径 (opens new window)也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。
我对第二条还没有什么体会。
先总结到这吧，有机会的话对每一章节都单独发个文章总结一下吧。